Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3 имени Героя Советского Союза

К.Д. Карсанова с. Эльхотово

План - конспект

мастер - класса

для учителей математики

Тема:

«Длина окружности»

План -конспект урока математики

Тема: «Длина окружности»

Класс: 6 «Б»

Учитель: Доева Е.К.

Дата:

Тип урока по основному способу проведения: лабораторная работа

Тип урока по дидактической цели: урок ознакомления с новым материалом

Тип урока по основным этапам учебного процесса: урок образования понятий, установления законов и правил

Цели:

• образовательная

• изучить формулу длины окружности;

• получить значение числа π в ходе выполнения практической работы; - научиться применять формулы при решении практических задач;

• развивающая

• развивать познавательный интерес учащихся, навыки самостоятельной работы;

-способствовать развитию у учащихся пространственного и логического мышления, умения делать выводы, обобщать и конкретизировать;

• воспитывающая

• воспитывать аккуратность и умение точно пользоваться измерительными приборами.

Оборудование: компьютер; проектор; интерактивная доска; презентация; бланки с лабораторной работой, карточки с заданиями; стаканы, нитки, карандаши, линейки.

Структурные элементы урока:

• Организационный момент

  • Актуализация знаний и умений

  • Лабораторная работа

  • Оздоровительная пауза

  • Историческая составляющая

  • Практическая работа, обеспечение планируемого уровня знаний

  • Рефлексия

  • Подведение итогов, организация работы дома.

Ход урока

1. Организационный момент (1мин)

Тема урока «Длина окружности». (слайды 1,2)

"Плохой учитель преподносит истину, хороший учит ее находить".

А. Дистервег.

Сегодня мы проведем урок в виде лабораторной работы. Выполнив практические задания, мы выведем формулу длины окружности, познакомимся с древнейшим числом и попробуем применить выведенную нами формулу для решения задачи.

2. Актуализация знаний и умении (10 мин)

Чтобы перейти к основной части работы, нам потребуется вспомнить некоторые определения. А для этого я предлагаю вам выполнить следующие задания:

1. 1. Округлите число 3,14159265 (слайд 3)

а) до десятых; б) до тысячных; в) до сотых;

1. 2. Посмотрите внимательно на чертеж и ответьте на вопросы (слайд 3):

      1. Назовите центр окружности?

      2. Чем в окружности является отрезок АВ?

      3. Есть ли еще на чертеже диаметры?

      4. Чем является в окружности отрезок ОВ?

      5. Какой буквой обозначается радиус?

      6. Есть ли еще на рисунке радиусы?

      7. Как связаны радиус и диаметр?

      8. Как называется отрезок MN?

      9. Назовите все хорды, которые вы видите на рисунке.

      10. Какой отрезок называется хордой?

      11. Можно ли считать, что диаметр является хордой?

      12. Какую геометрическую фигуру ограничивает окружность?

1. 4. Найдите периметр треугольника АВС.

Если АВ= 3,8см , ВС= 11,2см ,АС= 9см.

(слайд 4)

Р = 3,8 + 11,2 + 9 = 24 см

II. Лабораторная работа(10 мин)

Цель этапа: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию новых знаний и способов деятельности, вывести опытным путем формулу для нахождения длины окружности.

Задача этапа: сообщение новых, расширение и углубление имеющихся знаний.

• Как вы, думаете, ребята, если на окружности сделать один разрез и развернуть ее, какая получится фигура? (отрезок)

• Тогда чему же будет равна длина окружности? (длине этого отрезка) Обозначим длину окружности буквой С.

• Сейчас вам предстоит выполнить лабораторную работу. (слайд 5)

«Длина окружности»

Цель лабораторной работы: вывести формулу для нахождения длины окружности.

Оборудование: стаканы и нитки, линейка, бланк ответов.

Ход работы: (слайд 6)

1. Измерьте с помощью нитки длину окружности дна стакана и запишите результаты измерений в таблицу. Повторите измерения три раза.

2. Вычислите среднее арифметическое значение длины окружности и внесите результат в таблицу.

3. Измерьте с помощью линейки диаметр дна стакана и запишите результат измерения в таблицу.

4. Вычислите отношение длины окружности к ее диаметру , округлите результат до сотых и внесите в таблицу.

С₂

С₃

С_ср

d

Учащиеся работают самостоятельно.

• Какое значение отношения длины окружности к диаметру у вас получилось? Как вы думаете, почему получились разные значения? Давайте вычислим среднее арифметическое значение этого отношения. (учащиеся работают в тетрадях, один ученик у доски)

• Если бы мы провели более точные измерения, то получили бы число 3,14…… Математики обозначили это число π (пи) - это отношение длины окружности к ее диаметру.

3. Оздоровительная пауза (1 мин)

Упражнения на снятие напряжения с мышц спины и глаз.

3. Исторические сведения( 3 мин) (слайд 7) Число π (пи) - это бесконечная десятичная дробь.

π (пи) - первая буква греческого слова «окружность». Впервые такое обозначение ввел английский математик Джонс в 1706 г., общепринятым оно стало благодаря работам великого математика Эйлера.

Еще в древности людям были известны многие геометрические фигуры, в том числе окружность и круг. Уже тогда приходилось решать задачи на вычисление длины окружности. В разные времена значением числа π (пи) считали разные числа. В Древнем Египте около 3500 лет назад считали π = 3,16; древние римляне полагали, что π = 3,12. Все эти значения были определены опытным путем. Архимед определил, что π примерно равно 3 . Позже, с помощью электронно-вычислительных машин ученые вычислили число π (пи) с точностью до миллиона знаков после запятой.

В школьном курсе математики принято брать значение 3,14.

Зная, что = π, выразим длину окружности: С = πd или С = 2πr. (слайд 8)

Определение: длина окружности равна произведению диаметра на число π.

(Записать формулу в тетрадь и справочник-шпаргалку)

V.Практическая работа (10 мин) (слайд 9).

Сдать работу по окончании.

Выполнив необходимые измерения, найдите периметр фигуры, изображенной на рисунке. (работа по карточкам)Вариант №1

Вариант №2

Рефлексия

Проверка( 3 мин)Вариант №1

Вариант №2

Найдем длину окружности С = 3,14 · 3 = 9,42 см.

Длина полуокружности 9,42 : 2 = 4,71 см.

Р = 3 см + 4,5 см + 4,5 см + 4,71 см = 16,71 см.

Найдем длину окружности С = 3,14 · 3 = 9,42 см.

Длина полуокружности 9,42 : 2 = 4,71 см.

Р = 3 см + 4,5 см + 4,5 см + 4,71 см = 16,71 см.

V. Подведение итогов(2 мин)

• -изучили формулу длины окружности;

• - получили значение числа π в ходе выполнения практической работы;

• - научились применять формулы при решении практических задач;

• - узнали новое об окружности и еѐ длине в ходе самостоятельной работы при решении практической работы;

• - приобрели навыки точно пользоваться измерительными приборами.

Д/з. ( комментарии к дом. заданию)

(слайд 10) п.24, № 867, № 868, № 865 (1 строка)

• с.139 вопросы; Г(говори правильно)

Приложение№1 . Презентация.

Приложение №2 .Карточка. Лабораторная работа «Длина окружности» Используемая литература и Интернет -ресурсы:

• Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбург Математика 6 класс. - М.: Мнемозина,2014.

• Интернет- ресурсы «Фестиваль педагогических идей».

</ Карточка

Лабораторная работа «Длина окружности» Цель работы: вывести формулу для нахождения длины окружности.

Оборудование: стаканы и нитки, линейка, бланк ответов.

Ход работы:

1. Измерьте с помощью нитки длину окружности дна стакана и запишите результаты измерений в таблицу. Повторите измерения три раза.

2. Вычислите среднее арифметическое значение длины окружности и внесите результат в таблицу.

3. Измерьте с помощью линейки диаметр дна стакана и запишите результат измерения в таблицу.

4. Вычислите отношение длины окружности к ее диаметру , округлите результат до сотых и внесите в таблицу.

С2

С3

С_ср

d

Практическая работа

Выполнив необходимые измерения, найдите периметр фигуры, изображенной на рисунке.Вариант №1

Вариант №2