Итоговая работа по геометрии. 9 класс.

Дидактический материал по геометрии 9 класс. (2 варианта).

Вариант № 1

1. Лежит ли точка А (2; -1) на окружности, заданной уравнением (х - 2)² + (у - 3)² = 25?

2. Длина вектора а равна 2, а вектор . Найдите скалярное произведение а∙в, если векторы одинаково направленные.

3. В параллелограмме ABCD сторона , . Найдите площадь

параллелограмма, если диагональ .

3. В равнобедренной трапеции средняя линия равна 4, а диагональ - 5. Найдите высоту трапеции.

4. Один из катетов прямоугольного треугольника равен , другой в 3 раза

меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу треугольника.

5. В трапеции АВСД боковые стороны АВ и СД равны.

а) Постройте отрезок СА₁, на который отображается сторона АВ

при параллельном переносе на вектор ВС.

б) Найдите площадь треугольника А₁СД, если АД = 10см, ВС = 4см, АВ = 6см.

Вариант № 2.

1. Лежит ли точка А (2; -1) на прямой, заданной уравнением 2х - 3у =7?

2. Длина вектора а равна 3, а вектор . Найдите скалярное

произведение а∙в , если векторы противоположно направленные.

3. В параллелограмме ABCD сторона , . Найдите площадь

параллелограмма, если диагональ .

4.В равнобедренной трапеции средняя линия равна 12, а диагональ - 13. Найдите высоту трапеции.

5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна , а один из катетов в

2 раза больше другого. Найдите наибольший катет треугольника.

6. Точка М - середина стороны АС треугольника АВС.

а) постройте отрезок МВ₁, на который отображается сторона АВ при

параллельном переносе на вектор АМ.

б) Найдите периметр треугольника МДС, Д - точка пересечения

отрезков ВС и МВ_1,если периметр треугольника АВС равен 12см.