7


  • Учителю
  • Урок 'Теорема Пифагора' 8 класс

Урок 'Теорема Пифагора' 8 класс

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Манькова Марина Павловна

Учитель математики

МБОУ «Гимназия № 38»

г. Дзержинск, Нижегородской области


8 класс

«Теорема Пифагора»

Цель:

Обучающая:

- введение теоремы Пифагора,

- усвоение теоремы Пифагора,

- отработка навыков использования теоремы Пифагора в различных случаях решения задач.

Развивающие:

- развитие устойчивого интереса к изучению предмета геометрии,

- развитие умений и навыков работы с дополнительной литературой,

- расширение познания учащихся о жизни великого математика Пифагора.

Воспитательные:

- воспитание общения друг с другом, уважения друг к другу,

- формирование коммуникативных навыков и волевых качеств.


Оборудование:

- мультимедийный проектор,

- компьютер,

- раздаточный материал для работы в парах,

- диски с записью построения для доказательства теоремы Пифагора,

- диски с записью презентаций учащихся.


Формы и методы деятельности:

  1. Фронтальная устная работа для актуализации знаний обучающихся.

  2. Введение нового материала - методом проблемного изложения.

  1. Диск с построением чертежа для доказательства теоремы Пифагора.

  1. Творческая работа учащихся.

  1. Компьютерная презентация «О Великом Пифагоре»

  2. Компьютерная презентация о способах доказательства теоремы Пифагора

  1. Тренировочные задачи.

  1. Тренажеры для работы в парах

  2. Самостоятельная работа по рабочим тетрадям «Геометрия 8»

  3. Групповая работа с доской


Ход урока

  1. Организационный момент.

Мы продолжаем с вами изучать тему «Площади».


  1. Фронтальная работа (устно).

Найти площадь многоугольника.

III. Объяснение нового материала

При вычисление площадей мы использовали свойства площадей. Нам дан прямоугольный треугольник. Какое существует соотношение между катетами и гипотенузой?


Распишите площадь данного квадрата.

S = (a + b)2

S = 4ab + c2


Итак, мы получили

(a + b)2 = 2ab + c2

Ответ: a2 + b2 = c2


- Сформулируйте полученную формулу на язык геометрии.

- Данное утверждение в геометрии называется теорема Пифагора.

- Кто такой Пифагор. Я предлагаю посмотреть компьютерную презентацию «О великом Пифагоре». (выступление ученика) Презентация.

Действительно, трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота - красота - значимость.

- Сегодня, принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.)

- Сообщение первое. Древнеиндийское доказательство (презентация ученика)

Математически Древней Индии заметили, что для доказательства теоремы Пифагора достаточно использовать внутреннюю часть древнекитайского чертежа. В написанном на пальмовых листьях тракте «Сиддханта широмани» («Венец знания») крупнейшего индийского математика XII века. Бхаскары помещен чертеж с характерным для индийских доказательств словом «смотри»!

- Сообщение второе. (презентация ученика)

На рисунке воспроизведен чертеж из трактата «Чжоу - би суань цзунь». Здесь теорема Пифагора рассмотрена для египетского треугольника с катетами 3, 4 и гипотенузой 5 единиц измерения. Квадрат на гипотенузе содержит 25 клеток, а вписанный в него квадрат на большом катете 16. Ясно, что оставшаяся часть содержит 9 клеток. Это и будет квадрат на меньшем катете.

Делаем вывод:

- Если дан нам треугольник

И при том с прямым углом,

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим -

И таким простым путем

К результату мы придем.

IV. Закрепление изученного.

- На карте лежат листочки с тренажерами по теореме Пифагора.

a). (работа в парах)


Найти x.

Ответы:

  1. X = x =5

  2. X = x =

  3. X= x =15

  4. X = =

  5. X =

  6. X = 2


  1. Обучающиеся работают в парах, а по завершению работы проверяем.

  2. Индивидуальная самостоятельная работа учащихся в рабочих тетрадях, решить задачи № 45, 46

По завершению работы один из учащихся читает решение задачи № 45, остальные учащиеся проверяют свое решение, исправляют ошибки.

Таким же образом проверяется задача № 46.

  1. Решение в тетрадях и на доске № 485, 486 (b).

  2. Дополнительные задачи. Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 18 см, а боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 42 см2.



V. Подведение итогов урока.

- что нового вы узнали сегодня;

- оценить работу учащихся.



VII. Домашнее задание:

П. 54 вопрос 8

Решить № 484 (г,д), № 486 (в)

Задачи из рабочей тетради № 47.

VI. Подводя итог урока, я хочу прочитать вам несколько изречений Пифагора - философа.

  1. Делай лишь то, что в последствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

  2. Не закрывай глаза, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.





 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал