Элективный курс по математике «Помощник - тренажёр»(8 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Тулуна «Средняя общеобразовательная школа № 7»

Утверждена

методическим советом

МБОУ СОШ № 7

Протокол № 1

« » августа 2016 г.

Председатель МС

______________Ермакова Л.Л.

Рассмотрено:

на заседании ШМО

протокол № 1 от « »августа 2016 г

Элективный курс по математике

«Помощник - тренажёр»

Количество часов - 34

Автор:

Стремина Татьяна Александровна,

учитель математики

высшая квалификационная категория,

МБОУ СОШ № 7

Тулун, 2016 год

Пояснительная записка.

Экзаменационная работа за курс основной школы по математике состоит из двух частей. Часть 1 направлена на проверку достижений уровня базовой подготовки учащихся по математике. Часть 2 предназначена для дифференцированной проверки повышенного уровня математической подготовки учащихся.

Данный курс предназначен для дополнительной подготовки учащихся 8-го класса к итоговой аттестации по алгебре и включает в себя темы, необходимые для успешной сдачи второй части экзамена. Курс состоит из 4 разделов: «Числа и вычисления», «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции». Для изучения тем «Уравнения и неравенства», «Функции» отведено 7 и 4 часа соответственно в связи с тем, что наиболее подробно они изучаются в 9-ом классе.

Цели курса:

1. Способствовать подготовке обучающихся к сдаче ОГЭ за курс основной школы.

2. Углубить и систематизировать знания обучающихся.

Задачи курса:

1. Развивать самостоятельность в приобретении новых знаний

2. Развивать логическое мышление

3. Учить применению изученного материала в изменённой ситуации

4. Оказать помощь в ликвидации пробелов и закреплении знаний

Содержание курса

Числа и вычисления (11ч)

Рациональные числа. Стандартный вид числа. Проценты. Действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по данной величине его процента. Нахождение процентного отношения двух чисел. Модуль числа. Степень с натуральным показателем. Квадратный корень. Свойства степени. Свойства квадратного корня.

Выражения и преобразования (11ч)

Буквенные выражения. Область определения буквенного выражения. Разложение на множители многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Преобразование рациональных выражений. Свойства квадратных корней и их применение в преобразования.

Уравнения и неравенства (7 ч)

Решение уравнения. Решение неравенства. Линейное уравнение. Линейное неравенство. Квадратное уравнение. Квадратное неравенство. Параметр. Уравнения с параметрами.

Функции (4 ч)

Линейная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства.

Итоговая работа (1ч)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики в основной школе ученик

Научится:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

' Помимо указанных в данном разделе знаний в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Ученик научится:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Ученик научится:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• для описания реальных ситуаций на языке геометрии.

Литература

1. Алгебра 8.Учебник. Авт. Ю.Н. Макарычев и др.- М.: Просвещение, 2014.

2. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс. В.В.Черноруцкий- М.: ВАКО,2012.

3. Математика 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2014. Уч-мет. Пособие\ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов н\Д: Легион, 2013.

4. Математика 9 класс. Государственная итоговая аттестация. Учебное пособие\Сост В.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров.- М.: Интеллект-Центр, 2013.

5. Математика- ОГЭ. Сборник заданий, Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.- М: «Экзамен», 2015.

6. Планируемые результаты. Система знаний- работаем по новым стандартам, Г.С.Ковалева, О.Б.Логинова, М: «Просвещение», 2013.

7. Алгебра: экспресс-диагностика, 7- 8 класс, ФГОС. Н.Б.Мельникова, М: «Экзамен», 2014.

Тематическое планирование

8 класс всего 34 часа , 1 час в неделю.

Числа и вычисления

11

1

Сравнение рациональных чисел

1

6.09

2

Действия с рациональными числами

1

13.09

3

Выполнение действий с числами, записанными в стандартном виде

1

20.09

4

Проценты

1

27.09

5

Основные задачи на проценты

1

4.10

6

Основные задачи на проценты

1

11.10

7

Противоположные числа. Модуль числа, геометрический смысл модуля.

1

18.10

8

Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени

1

25.10

9

Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени

1

8.11

10

Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих квадратный корень

1

15.11

11

Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих квадратный корень

1

22.11

Выражения и преобразования

11

12

Область определения буквенного выражения

1

29.11

13

Область определения буквенного выражения

1

6.12

14

Свойства степени с натуральным показателем, преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем

1

13.12

15

Сложение, вычитание и умножение многочленов, формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений

1

20.12

16

Разложение многочленов на множители

1

27.12

17

Разложение многочленов на множители

1

17.01

18

Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями

1

24.01

19

Рациональные выражения и их преобразования

1

31.01

20

Рациональные выражения и их преобразования

1

7.02

21

Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях

1

14.02

22

Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях

1

21.02

Уравнения и неравенства

7

23

Линейное уравнение

1

28.02

24

Линейное неравенство

1

7.03

25

Квадратное уравнение

1

14.03

26

Системы неравенств

1

21.03

27

Системы неравенств

1

4.04

28

Уравнения с параметрами

1

11.04

29

Уравнения с параметрами

1

18.04

Функции

4

30

Линейная функция и ее свойства

1

25.04

31

Линейная функция и ее свойства

1

2.05

32

Функция вида у= √х и ее свойства

1

16.05

33

Функции у=х² , у=х³ и их свойства

1

23.05

34

Итоговое занятие

1

30.05

И т о г о

34

Рецензия

на авторскую программу элективного курса по математике «Помощник - тренажёр» для обучающихся 8 класса.

Рецензируемая программа состоит из пояснительной записки, требований к математической подготовке обучающихся, содержания обучения.

Анализ содержания программы позволяет констатировать, что программа соответствует основным принципам реализации концепции профильного обучения, содержит весь необходимый материал для достижения запланированных целей обучения. Четко сформулирована цель и определены задачи курса. Развертывание материала в программе структурировано таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается предыдущими темами. Материал программы распределен во времени с учетом его достаточности для качественного изучения обучающимися и получения запланированных результатов.

Степень включенных в программу знаний соответствует поставленным в ней целям обучения, формированию системности знаний.

В целом программа элективного курса соответствует требованиям профильной подготовки обучающихся по математике и может быть рекомендована для практического применения в качестве курса по выбору в системе предпрофильной подготовки в 8 классах.

Рецензент: Мисорина Светлана Николаевна

Рецензия обсуждена и утверждена на заседании

Протокол №1