Конспект урока Степень с целым показателем 9 класс

Конспект урока №19

Тема урока: «Степень с целым показателем»

«Пусть кто-нибудь

попробует вычеркнуть

из математики степени, и он увидит, что без них далеко

не уедешь»

М.В.Ломоносов

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель.

1. Познакомить учащихся с понятием степени с целым показателем и научить применять ее при вычислениях и преобразованиях.

Задачи.

1. Повторить, обобщить знания по теме: «Свойства степени с натуральным показателем», познакомить учащихся со свойствами степени с целым показателем и научить применять их при вычислениях и преобразованиях.

2. Развивать самостоятельность умение применять полученные знания в учебной деятельности.

3. Воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное отношение друг к другу.

Оборудование:

• презентация к уроку "Алгебра 9" (учебник автор Алимов Ш. А.), компьютер, проектор, оформление доски.

• карточки с дифференцированными заданиями.

• раздаточный материал.

• Таблица.

Ход урока

1.Организационный момент. Проверка готовности к уроку: тетрадь, учебник, ручка.

2. Постановка цели урока.

Тема нашего урока «Свойства степени с целым показателем». Сегодня мы продолжим работу со степенями.

3.Актуализация опорных знаний.

Вспомним свойства степеней c натуральным показательем.

Повторение свойства степеней (устное вычисление):

a ⁿ · a ^m = a ^{n + m}

a ⁿ : a ^m = a ^{n - m}

(a ^m) ⁿ = a ^{m · n}

(a · b)ⁿ = aⁿ · b ⁿ.

1.а⁴ а¹⁵; а¹⁸:а⁹; (а²)⁵; (а²в³)⁶; а⁰

2. «Найди ошибку». Выполняя задания, ученик допустил ошибки. Какие свойства, правила не знает ученик?

3^{5 .} 3⁸=3⁴⁰; 8¹=1; 2⁴ + 2²=2⁶; (2а)⁵=2а⁵; (х²)³=х⁸; 3⁵*3⁸=3⁴⁰; 5²*

4.Изучение нового материала.

Все свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем. Действия над степенями с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями. В древнеиндийских текстах для именования степеней использовались сокращением терминов : «варга» (квадрат) и «гхава» (куб):

Французский математик Рене Декарт, ввел современные обозначения степеней. Послушаем информационную справку о нем. Справку подготовил Ермаков Никита.

Годы жизни Рене Декарта (31 марта 1596 г. - 11 февраля 1650 г.) Французский философ, физик, математик и физиолог Рене Декарт родился в Лаэ близ Тура в знатной, но небогатой семье. Образование получил в иезуитской школе. Декарт значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x,y,z,…) и коэффициентов (a,b,c,…), а также обозначения степеней (х⁴…).

Определение степени с целым отрицательным показателем. Запись в тетрадь формулы: а^-п =

5^-2; Х^-10; 3^-9; а^-1

- Представьте в виде дроби...

Работа с учебником &7, осмысление изученного (устные задания стр.40)

физкульт-минутка (упражнение для глаз).

5. Закрепление нового материала.

Предлагаю собрать «мозаику» из частей таблицы, где ответы на примеры с соответствующими шифрами. Табло и таблица заранее записаны на доске. Двое работают у доски, остальные получают задания на листочках и выполняют работу. Каждый ученик получает дифференцированные задание на карточках, закончив, сверяются с результатами в таблице и заполняют табло. Ученики читают высказывание и объясняют как сами это понимают.

Табло на доске:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Таблица.4

не

5,67.10⁵

бу

1/b²⁸

не

3

1/49 де

0

.

49х⁴

в

1

ла

-8

ве

8

с

1/17

хе

6

ч

1/4

ра

1/6

т

16

ном

-81

й

3с⁸/b⁵

шь

-1

3

5,67.10⁵

бу

2,3.10⁵

-

1/а¹⁵

ла

Примеры на вычисление степени, на представление числа в стандартном виде.

1)4^-3 * 4^4-не

2)3⁹ * 3⁸-де

3) 10º-ла

4) -9²-й

5) (-1)¹⁵-з

6) ( а³)^-5-ла

7) 230000-

8) (b⁷)^-4-не

9) 567000-бу

10) (1/7)³ : (1/7)²-де

11) 3b^-5c⁸ -шь

12) (7х²)²-в

13) -2³-ве

14) 1,5 * 2²-ч

15) 4^-3.4¹¹.4^-6-ном

16) 4³ : 8-с

17) 6^-1-т

18) 2^-2-ра

19) 17^-5.17⁴-хе

20) 0¹⁰⁰-.

</ Подведение итогов урока. Что нового узнали? Возвращение к эпиграфу.

Какие выводы вы можете сделать по уроку? Учащиеся анализируют свою работу, получают информацию о результатах. Оценки всему классу.

Литература:

1. Учебник «Алгебра 9 класс». Авторы: Ш.А Алимов и др. М.: «Просвещение», 2013г.

2. www.uchportal.ru