График квадратичной функции. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств 2 степени

МОУ «Усть-Ордынская СОШ №4»

Урок алгебры в 9 классе

Тема: «График квадратичной функции. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств 2 степени»

Подготовила и провела

Бардаханова Альбина Архиповна,

учитель математики

Урок по алгебре в 9 классе по теме: «График квадратичной функции. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств второй степени»

Цель урока:

1. Сформировать умение строить график квадратичной функции по графику функции у=а с помощью сжатия и растяжения; читать графики, использовать графики, использовать графики квадратичных функций при решении квадратных уравнений и неравенств второй степени.

2. Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать.

3. Воспитание аккуратности.

Тип урока: урок формирования новых знаний, умений.

Формы учебной работы: фронтальная, работа в парах.

Оборудование: кодоскоп, таблицы, шаблоны графиков функций

У= , у=.

Структура урока:

1. Орг. момент. Цели урока

2. Актуализация знаний

3. Введение новых знаний.

4. Обобщение и закрепление знаний.

5. Итог урока.

Ход урока

1. Цель этапа: Сосредоточить внимание учащихся . Учащимся розданы опорные таблицы - схемы:

График квадратичной функции

   = 0

Графическое решение уравнения и неравенства вида

Опираясь на схему, определяем с учащимися информацию, изученную ранее, и информацию, которую необходимо изучать.

Вместе с учащимися определяем цель урока:

1. Каким образом, используя график функции , решить кв. уравнение и кв. неравенство.

2. С помощью каких преобразований графика функции можно построить график функции .

2. Актуализация знаний

Цель этапа: восстановить опорные знания необходимые при сообщении новой информации.

1. Три ученика работают по карточкам у доски:

А) построить график функции у=. Перечислить свойства

Б) выделить квадрат двучлена: +3х+3,5

В) Решить уравнение: +3х+3,5=0

2) Остальные учащиеся работают в парах: Перечислить свойства функции

Первый ученик - при а

Второй ученик - при а

Цель этапа: На научном уровне, с должной полнотой и глубиной изложить материал, соблюдая принципы доступности. Побуждать учащихся целенаправленно заниматься восприятием, усвоением информации.

1. Построить график квадратичной функции:

1. У=

2. У=+3

3. У=

4. У=

5. У=+3х+3,5

6. Обобщение: у=

2. Составить алгоритм построения графика квадратичной функции у=

3. Найти нули функции и промежутки знакопостоянства у = +3х+3,5

4. Графически решить кв. уравнение: у = +3х+3,5=0

5. Составить алгоритм графического решения кв. уравнения:

6. Графически решить кв. неравенство: +3х+3,5

+3х+3,5

7. Составить алгоритм графика решения кв. неравенства:

В ходе работы используется шаблон графика функции

У =

У учащихся есть шаблоны других кв. функции вида . Они потребуются для дальнейшей работы.

3. Первичное закрепление

Задание проецируется через кодоскоп:

Построить график функции

2. Графически решите квадратное уравнение

С помощью графика найдите нули функции

3. Графически решите кв. неравенство:

С помощью графика найдите когда функции принимает положительные и отрицательные значения.

5)Определение домашнего задания

Выполнить такое же задание для функции: