Урок по теме «Решение задач на применение признаков делимости на 2, 5, 10, 4 и 25»

Тема урока « Решение задач на применение признаков делимости на 2, 5, 10, 4 и 25»

Цель урока:

• Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Признаки делимости на 2,5,4,10и 25».

• Формировать умения проводить умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на правила.

• Совершенствовать навыки использования установленных признаков делимости при различных формулировках задач.

• Проверить усвоение учащимися знаний, полученных при изучении данной темы.

• Воспитывать математической культуры учащихся, внимательность, умение преодолевать учебные трудности.

• Создать условия для совершенствования практических навыков деления чисел на 2, 5, 10, применение признаков делимости в измененных условиях и нестандартных ситуациях.

• Развивать логическое мышление учащихся, - развивать математическую речь, математическую зоркость, вычислительные навыки, память, - воспитывать интерес к изучению математики, самостоятельность, трудолюбие.

Оборудование: доска; карточки с заданиями для выполнения на уроке; карточки самооценивания, ИКТ.

Формируемые УУД:

Предметные: моделируют ситуацию, иллюстрирующую признаки делимости и умение определять кратность чисел на 2, 5, 10, выбирают алгоритм решения нестандартной задачи.

Метапредметные

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления, контролируют и оценивают процесс и результаты своей деятельности.

Познавательные: развивают самостоятельность, логическое и критическое мышление, внимательность, учатся применять признак делимости чисел на 2, 5, 10, извлекают н

интерес к изучению предмета.

Коммуникативные: умение слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения; уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда.

Личностные: формируют внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе, дают позитивную самооценку результата учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Ход урока

I. Организационный этап

Здравствуйте ребята! Сегодня у нас необычный урок. на нашем уроке присутствуют гости. Уважаемые гости, мы рады приветствовать вас.(Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к учебному занятию.)

Проверьте готовность к уроку: у всех ли на партах лежат учебники, тетради, дневники, ручки

Все сейчас мне улыбнитесь!

II. Актуализация опорных знаний и способов действий

Друзья мои! Я очень рада
Войти в приветливый ваш класс
И для меня уже награда
Вниманье ваших умных глаз
Я знаю: каждый в классе гений,
Но без труда талант не впрок
Из ваших знаний и умений
Мы вместе сочиним урок.
Мои соавторы и судьи,
Оценкой вас не накажу,
За странный слог не обессудьте,
А дальше прозой я скажу.

Эпиграф к нашему уроку я взяла слова французского математика и физика Блез Паскаля«Величие человека - в его способности мыслить!» Вспомним, что мы изучали на прошлом уроке.( Признаки делимости на 2.4.5.10.25). Что такое признак делимости? (Признак делимости - это правило, позволяющее быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу, без необходимости выполнять деление. )

Где и для чего используются признаки деления?

В старину на Руси говорили .что умноженье -мученье, а с делением -беда. Тот кто умел быстро и безошибочно делить ,считался большим математиком. Ведь в школе тогда учили только сложению ,вычитанию, таблице умножения. Чтобы у вас не было проблем с делением как вы думаете ,чем мы сегодня будем заниматься зная признаки делимости.?(формулировка темы) .. Сформулируем цели урока(формулировка целей) … Сегодня на уроке мы повторим с вами все признаки делимости, которые вы знаете, затем в ходе решения практических упражнений закрепим полученные вами знания.

Откройте тетради ,запишите число и тему урока

Начнем мы наш урок с разминки . «Для гимнастики ума нам разминка нужна.»

Устно :

1. Презентация

2. Собрать признаки делимости в группах( Признаки выдаются разрезанные на части по два каждой группе)

Все знают номер своего дома? Поднимите правую руку, если номер вашего дома делится на 2; левую , если делится на 5; хлопните в ладоши , если делится на 10.

Что мы повторили , выполняя второе задание? Скажите а при выполнении домашней работы работы вы применяли эти признаки.?Проверим насколько верно вы выполнили работу.

Проверка домашней работы .

III . А теперь . согласно истине такой « Теория мертва без практики живой». я предлагаю вам проверить свои умения выполнив тестовые задания

тест

Вариант 1.

1. Укажите выражение, которое делится на 5.

1. 35 + 40. 3. 30 + 12.

2. 1 + 100. 4. 3 + 70.

2. Какое из следующих чисел кратно одновременно 2 и 5?

1. 25. 2. 35. 3. 30. 4. 105.

3. Укажите наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству

324 < х < 348.

1. 345. 2. 330. 3. 320. 4. 325.

Вариант 2.

1. Укажите выражение, которое делится на 5.

1. 100 ─ 10. 3. 40 - 11.

2. 20 + 96. 4. 90 - 8.

2. Какое из следующих чисел кратно одновременно 2 и 5?

1. 22. 2. 70. 3. 85. 4. 93.

3. Укажите наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству

234 < х < 239.

1. 234. 2. 235. 3. 238. 4. 240.

Вариант 3.

1. Укажите выражение, которое делится на 5.

1. 75 + 15. 3. 16 + 30.

2. 37 - 50. 4Г. 35 + 4.

2. Какое из следующих чисел кратно одновременно 2 и 5?

1. 34. 2. 40. 3. 37. 4. 85.

3. Укажите наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству

674 < х < 678.

1. 674. 2. 670. 3. 675. 4. 678.

Вариант 4.

1. Укажите выражение, которое делится на 5.

1. 95 ─ 25. 3. 21 ─ 15.

2. 34 + 80. 4. 25 ─ 3.

2. Какое из следующих чисел кратно одновременно 2 и 5?

1. 65. 2. 62. 3. 61. 4. 80.

3. Укажите наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству

924 < х < 929.

1. 930. 2. 925. 3. 928. 4. 924.

Контроль знаний

1

2

3

Вариант 1

1

3

4

Вариант 2

1

2

2

Вариант 3

1

2

3

Вариант 4

1

4

2

Физкультминутка

Если делится число ,то решенье подошло. Красивое свойство чисел делимость и можно сказать даже в чем-то романтическое (делимость- делитель- разделять)-источник и основа многих математических понятий ,теорем и формул. Вот сейчас ,используя понятие делимости я предлагаю вам решить задачу из сборника ЕГЭ.

«Кружка стоит 180 рублей. Какое наибольшее число кружек можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35 %?»

Решение:

1)100-35=65(%)-стоит кружка после скидки

2) 180х 0,65=117р. -цена кружки стала

3) 900: 117=7.81/117 , т.е. 7 кружек

Ответ : 7 кружек

Решим задачу №847 из учебника.

Решение

Пусть даны последовательные натуральные числа n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5.

n+n+5- сумма двух чисел. Зная ,что сумма равна 31, имеем уравнение n+n+5=31

Решение.

2n+5=31;

2n=31-5;

2n=26;

n=13

Найдем сумму чисел: n +n+1+n+2+n+3+n+4+n+5 =6n+15

Если n=13,то 6n+15=6х13+15=93

Ответ: 93 сумма чисел

«Кто записывает ,тот дважды читает.» Пословица ,дошедшая до нас из древнего Рима

А сейчас трудность задач повышаю , решенье найти приглашаю

Работа в парах « Трудность задач повышаю, решенье найти приглашаю»

(Проверка по презентации)

Ситуации в жизни такие , либо сложные ,либо простые.

Работа в группах Ответ на одну из ситуаций вам и надо (объяснить) найти

Ситуация №1. В магазин привезли упаковки с полотенцами - по 5 полотенец в каждой упаковке. Может ли быть всего 48 полотенец? 140 полотенец?275 полотенец? Ты купил в магазине 5 одинаковых блокнотов. Продавец назвал тебе стоимость покупки -158 рублей. Прав ли продавец?

Ситуация №2. Ты с двумя друзьями решил купить футбольный мяч и разделить его стоимость между собой поровну. Получиться ли у вас деление поровну, если мяч стоит 559 рублей?

Ситуация №3. «Вы ошиблись в подсчете»

Ученик покупает в магазине 6 карандашей,10 тетрадей, 4 блокнота, 2 резинки и несколько альбомов для для рисования по 8 руб.Девушка- продавец пробивает чек на сумму 891 рубль. Взглянув на чек ,мальчик сразу сказал «Вы ошиблись в подсчете !».Продавец пересчитала и исправила свою ошибку. Как ученику удалось так быстро обнаружить ошибку?

Ситуация №4.В актовом зале школы 120 стульев. Можно ли их расставить в 15 равных рядов? 30 рядов? 45?

Ситуация №5. Лишняя коробка. (Какие числа остались лишние? Четные или нечетные?Это простые числа)

На уроках математики признаки делимости помогут при решении задач, связанных с разложением числа на простые множители. Это тема наших последующих уроков.

Рефлексия. Только тот живет ,как нужно,

Все дается лишь тому,

Кто живет согласно, дружно

С постоянным «Почему»

И сейчас пожалуйста поднимите руку кто из получил ответ на вопрос «Почему надо знать признаки делимости ?»

1. Где и для чего используются признаки деления? (Ответы детей:

-при выполнении деления многозначных чисел, в магазине, решая вопрос о том, хватит ли денег на покупку нескольких одинаковых товаров,

-во время ремонта,

-при сервировке стола, при раскрое ткани для одинаковых костюмов,

-при рассадке пассажиров в несколько автобусов, самолётов, катеров и т.д.)

2. Какие задачи мы должны были решить?

3.Значит, достигли мы с вами сегодня поставленной цели на уроке?

4. Вы убедились что вы знаете (Знаю)

5,Что узнали нового?( Узнал новое)

6. Что хотелось бы узнать? (Хочу узнать)

Как сказал А.С.Пушкин «Истинное воображение требует гениального знания». Поэтому дома еще раз повторить пункты и выполнить письменно №845; 841г);н/о№ 849

Творческое задание: исследовать самостоятельно признаки делимости натуральных чисел на 7, 11, 13, 19, 37, 20, изучить историографию вопроса, систематизировать и обобщить признаки делимости, рассмотреть дополнительную литературу, рассмотреть применение признаков делимости при решении задач

Урока время истекло
Я вам ребята благодарна
За то, что встретили тепло
И поработали ударно.

Спасибо вам за урок.

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика. 6 класс; учебник для учащихся общеобразовательных учреждений,- М.: Мнемозина, 2010. - 264 с.

2. В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева. Сборник задач и упражнений по математике 6 класс: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.- 144с.

3.Е.Е. Тульчинская. Математика5-6классы.Е.Е.Тульчинская. Математика 5-6 классы. Тесты - М.: Мнемозина, 2009

Технологическая карта урока по теме « Решение задач на применение признаков делимости на 2, 5, 10, 4 и 25»

Этапы урока

Задачи этапа урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1. Организационный

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствует обучающихся, проверяет подготовленность к занятию, организует внимание детей, раздает карточки самооценки,

Приветствуют учителя, включаются в деловой ритм урока, заполняют карточки самооценки.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные:

организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2.

Формулировка темы, постановка целей и задач урока.

Актуализация опорных знаний, организация познавательной деятельности учащихся, создать положительную мотивацию изучения,

Принятие учащимися задач урока.

Друзья мои! Я очень рада
Войти в приветливый ваш класс
И для меня уже награда
Вниманье ваших умных глаз
Я знаю: каждый в классе гений,
Но без труда талант не впрок
Из ваших знаний и умений
Мы вместе сочиним урок.
Мои соавторы и судьи,
Оценкой вас не накажу,
За странный слог не обессудьте,
А дальше прозой я скажу.

Эпиграф к нашему уроку я взяла слова Блез Паскаля «Величие человека - в его способности мыслить!» Вспомним, что мы изучали на прошлом уроке. Признак делимости - это правило, позволяющее быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу, без необходимости выполнять деление. Где и для чего используются признаки деления

В старину на Руси говорили .что умноженье -мученье, а с делением -беда. Тот кто умел быстро и безошибочно делить ,считался большим математиком. Ведь в школе тогда учили только сложению ,вычитанию, таблице умножения. Чтобы у вас не было проблем с делением как вы думаете ,чем мы сегодня будем заниматься зная признаки делимости.?( Отвечают на вопросы. )

Сформулируем цели урока: …

Сегодня на уроке мы повторим с вами все признаки делимости, которые вы знаете, затем в ходе решения практических упражнений закрепим полученные вами знания.

Откройте тетради ,запишите число и тему урока

Называют тему урока.

Ученики записывают тему урока в тетрадь.

Ученики называют цели и задачи урока

Познавательные: структу-рирование собственных знаний, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Регулятивные: целеполагание, планирование учебной деятельности.

Личностные: самоопределение,

мотивация учения.

3.Устно :работа по презентации ,повторение признаков, решение задач

Работа в парах по проверке признаков делимости

Проверка домашней работы

Формирование умений давать верные аргументирован-ные ответы, отстаивать свою точку зрения

Начнем мы наш урок с разминки . «Для гимнастики ума нам разминка нужна.»

Задает вопросы (см.презентацию)

2. Собрать признаки делимости в группах( Признаки выдаются разрезанные на части по два каждой группе)

Все знают номер своего дома? Поднимите правую руку, если номер вашего дома делится на 2;левую , если делится на 5;хлопните в ладоши , если делится на 10.

Что мы повторили , выполняя второе задание? Скажите а при выполнении домашней работы работы вы применяли эти признаки.?Проверим насколько верно вы выполнили работу.

Проверка домашней работы .

Решение заранее написано на доске

Индивидуальная работа. Читают вопросы на экране и отвечают

Самопроверка

Познавательные: поиск и извлечение необходимой информации из текста, формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

4. «Теория мертва без практики живой»

Осмысление и закрепление изученного материала

А теперь . согласно истине такой « Теория мертва без практики живой». я предлагаю вам проверить свои умения выполнив тестовые задания

тест

Вариант 1.

1. Укажите выражение, которое делится на 5.

1. 35 + 40. 3. 30 + 12.

2. 1 + 100. 4. 3 + 70.

2. Какое из следующих чисел кратно одновременно 2 и 5?

1. 25. 2. 35. 3. 30. 4. 105.

3. Укажите наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству

324 < х < 348.

1. 345. 2. 330. 3. 320. 4. 325.

Вариант 2.

1. Укажите выражение, которое делится на 5.

1. 100 ─ 10. 3. 40 - 11.

2. 20 + 96. 4. 90 - 8.

2. Какое из следующих чисел кратно одновременно 2 и 5?

1. 22. 2. 70. 3. 85. 4. 93.

3. Укажите наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству

234 < х < 239.

1. 234. 2. 235. 3. 238. 4. 240.

Вариант 3.

1. Укажите выражение, которое делится на 5.

1. 75 + 15. 3. 16 + 30.

2. 37 - 50. 4Г. 35 + 4.

2. Какое из следующих чисел кратно одновременно 2 и 5?

1. 34. 2. 40. 3. 37. 4. 85.

3. Укажите наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству

674 < х < 678.

1. 674. 2. 670. 3. 675. 4. 678.

Вариант 4.

1. Укажите выражение, которое делится на 5.

1. 95 ─ 25. 3. 21 ─ 15.

2. 34 + 80. 4. 25 ─ 3.

2. Какое из следующих чисел кратно одновременно 2 и 5?

1. 65. 2. 62. 3. 61. 4. 80.

3. Укажите наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству

924 < х < 929.

1. 930. 2. 925. 3. 928. 4. 924.

Контроль знаний

1

2

3

Вариант 1

1

3

4

Вариант 2

1

2

2

Вариант 3

1

2

3

Вариант 4

1

4

2

Отвечают на поставленные вопросы.

Работают в парах и самостоятельно.

Личностные: формирование позитивной самооценки,формировании внимательности, любознательности.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной форме

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Игра: Физкультми

-нутка

мину

Снять мышечное статическое напряжение, закрепление новых знаний по теме урока.

Осмысление и закрепление изученного материала. (продолже-ние)

Работа в группах

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Если делится число ,то решенье подошло. Красивое свойство чисел делимость и можно сказать даже в чем-то романтическое (делимость- делитель- разделять)-источник и основа многих математических понятий ,теорем и формул. Вот сейчас ,используя понятие делимости я предлагаю вам решить задачу из сборника ЕГЭ.

«Кружка стоит 180 рублей. Какое наибольшее число кружек можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35 %?»

Решение:

1)100-35=65(%)-стоит кружка после скидки

2) 180х 0,65=117р. -цена кружки стала

3) 900: 117=7.81/117 , т.е. 7 кружек

Ответ : 7 кружек

Решим задачу №847 из учебника.

Решение

Пусть даны последовательные натуральные числа n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5.

n+n+5- сумма двух чисел. Зная ,что сумма равна 31, имеем уравнение n+n+5=31

Решение.

2n+5=31;

2n=31-5;

2n=26;

n=13

Найдем сумму чисел: n +n+1+n+2+n+3+n+4+n+5 =6n+15

Если n=13,то 6n+15=6х13+15=93

Ответ: 93 сумма чисел

«Кто записывает ,тот дважды читает.» Пословица ,дошедшая до нас из древнего Рима

А сейчас трудность задач повышаю , решенье найти приглашаю

Работа в парах « Трудность задач повышаю, решенье найти приглашаю»

(Проверка по презентации)

Ситуации в жизни такие , либо сложные ,либо простые.

Работа в группах Ответ на одну из ситуаций вам и надо (объяснить) найти

Ситуация №1. В магазин привезли упаковки с полотенцами - по 5 полотенец в каждой упаковке. Может ли быть всего 48 полотенец? 140 полотенец?275 полотенец? Ты купил в магазине 5 одинаковых блокнотов. Продавец назвал тебе стоимость покупки -158 рублей. Прав ли продавец?

Ситуация №2. Ты с двумя друзьями решил купить футбольный мяч и разделить его стоимость между собой поровну. Получиться ли у вас деление поровну, если мяч стоит 559 рублей?

Ситуация №3. «Вы ошиблись в подсчете»

Ученик покупает в магазине 6 карандашей,10 тетрадей, 4 блокнота, 2 резинки и несколько альбомов для для рисования по 8 руб.Девушка- продавец пробивает чек на сумму 891 рубль. Взглянув на чек ,мальчик сразу сказал «Вы ошиблись в подсчете !».Продавец пересчитала и исправила свою ошибку. Как ученику удалось так быстро обнаружить ошибку?

Ситуация №4.В актовом зале школы 120 стульев. Можно ли их расставить в 15 равных рядов? 30 рядов? 45?

Ситуация №5. Лишняя коробка. (Какие числа остались лишние? Четные или нечетные?Это простые числа)

На уроках математики признаки делимости помогут при решении задач, связанных с разложением числа на простые множители. Это тема наших последующих уроков.

Двое работают на доске, остальные в тетрадях. Затем проверяют и оценивают себя и работающих у доски. Можно задавать дополнительные вопросы.

Самоконтроль. Обучающиеся задают вопросы, если такие будут.

Взаимопроверка. Взаимооценка.

.

Познавательные: умение осознанно применять полученные знания на практике, сравнивать, анализировать.

Личностные: формирование внимательности, аккуратности, требовательного отношения к своей работе и к работе одноклассника.

Коммуникативные: воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные

- уметь планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей;

- уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

- контроль, оценка

Познавательные:

- уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Коммуникативные:

- умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь

Регулятивные

- уметь планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей;

- уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

- контроль, оценка

Познават-е:

- уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Коммуникативные:

- умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других, включаться в коллективное обсуждение вопросов.

Рефлексия.

Творческая переработка, анализ, интерпретация изученной информации. «Момент истины», когда становится ясно, правильно ли была организована работа

Только тот живет ,как нужно,

Все дается лишь тому,

Кто живет согласно, дружно

С постоянным «Почему»

И сейчас пожалуйста поднимите руку кто из получил ответ на вопрос «Почему надо знать признаки делимости ?»

1. Где и для чего используются признаки деления? (Ответы детей:

-при выполнении деления многозначных чисел, в магазине, решая вопрос о том, хватит ли денег на покупку нескольких одинаковых товаров,

-во время ремонта,

-при сервировке стола, при раскрое ткани для одинаковых костюмов,

-при рассадке пассажиров в несколько автобусов, самолётов, катеров и т.д.)

2. Какие задачи мы должны были решить?

3.Значит, достигли мы с вами сегодня поставленной цели на уроке?

4. Вы убедились что вы знаете (Знаю)

5,Что узнали нового?( Узнал новое)

6. Что хотелось бы узнать? (Хочу узнать)

Продолжают предложения.

Взаимопроверка. Взаимооценка.

Познавательные:

- уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Коммуникативные:

- умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других

Итог урока.

Благодарит детей за урок, оценивает их работу на уроке.

Урока время истекло
Я вам ребята благодарна
За то, что встретили тепло
И поработали ударно.

Спасибо вам за урок.

Оценивают свою работу на уроке.

Сдают листы самооценкию

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные: умение строить высказывание в устной форме, сравнивать, обобщать, классифицировать.

Личностные:-смыслообразование;-проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.

Домашнее задание

Как сказал А.С.Пушкин «Истинное воображение требует гениального знания». Поэтому дома еще раз повторить пункты и выполнить письменно №845; 841г);н/о№ 849

Творческое задание: исследовать самостоятельно признаки делимости натуральных чисел на 7, 11, 13, 19, 37, 20, изучить историографию вопроса, сообщение о Б.Паскале, ответ на вопрос: «Почему существуют признаки делимости?»

Познавательные: самостоятельное выполнение заданий

Личностные: формирование внимательности, аккуратности, требовательного отношения к своей работе и к себе.

Приложение 1

На коробке с конфетами - числа, кратные 2;

с мандаринами - числа, кратные 5; с орехами - числа, кратные 10.