Урок по теме: Применение различных способов разложения на множители

МОУ СШ № 24

Урок

«Применение различных способов для разложения на множители»

7 класс

Автор:

Давыдова Т.Н.,

Учитель математики

высшая категория

с.Иевлево 2015

Тема урока:

Применение различных способов для разложения на множители. (1 урок)

Класс: 7

Цели урока:

- показать применение различных способов для разложения на множители многочлена

- повторить способы разложения на множители и закрепить их знание в ходе упражнений

- вырабатывать навыки и умения учащихся в применении формул сокращенного умножения.

- развивать логическое мышление учащихся и интерес к предмету.

Задачи:

в направлении личностного развития:

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

- развитие инициативы, активности при решении математических задач;

- воспитание способности принимать самостоятельные решения.

в метапредметном направлении:

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры;

- использование ИКТ технологии;

в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования;

- формирование у учащихся умение искать способы разложения многочлена на множители и находить их для многочлена, раскладывающегося на множители.

Оборудование:

1. Проектор.

2. Интерактивная доска.

3. Карточки для групповой работы.

4. Раздаточный материал с планом разложения многочлена на множители.

5. Сигнальные карточки для рефлексии.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте ребята, садитесь. Очередной наш урок математики я хочу начать со слов Анатоля Франса французского писателя «Учиться можно только весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Поэтому, я всем желаю, на сегодняшний урок приятного аппетита, поглощайте знания с удовольствием. Давайте начнем с домашнего задания.

Сценка «АДИК-МАТЕМАТИК»

1-й (Пономарев Д.): Хоть ты смейся, хоть ты плачь, не люблю решать задач,

Потому что нет удачи на противные задачи,

Может быть, учебник скверный, может быть, таланта нет.

Но нашел я способ верный - сразу посмотреть в ответ.

2-й (Ветрова Ангелина): Сколько чашек, сколько ложек? Можно проще, без затей.

Он сложил часы и кошек. Перемножил на людей

1-й(Пономарев Д.): Занимайтесь на здоровье, если вам не жалко сил!

Ну, зачем читать условье? Раз - прибавил, два - решил.

В общем, нехитра наука. Если посмотреть в ответ!

3-й (Хамяков А.): Только дед моложе внука оказался на пять лет.

2-й (Ветрова А.): И к Свердловску город Нальчик ближе стал, чем Камышов.

3-й (Хамяков А.): И один индийский мальчик съел 125 слонов.

2-й (Ветрова А.): Стал до Марса путь недлинный - 200 метров от Земли...

3-й (Хамяков А.): Два мальчишки с половиной с пол девчонкой в школу шли.

2-й (Ветрова А.): Адик - математик бойкий! Множит, делит пополам.

2-й и 3-й (хором) (Хамяков А., Ветрова А.): Интересно, сколько двоек стоит лени килограмм?

2. Актуализация опорных знаний.

   • Установите соответствие между формулой и ее названием. Соедините стрелками. (слайд 1)13b²+ (7c)²

     г) сумма квадратов двух выражений

     (0,5a- 16b)²

     в) квадрат разности двух выражений

     (3a)²- (4b)²

     б) разность квадратов двух выражений

     (2x+6y²)²

     a) квадрат суммы двух выражений

   • Разложите многочлен на множители (слайд 2)

3. Сообщение темы урока и постановка целей.

Какими способами разложения на множители вы пользовались при выполнении второго задания? (вынесение общего множителя и применение формул сокращенного умножения). А какой способ вы знаете еще для разложения многочлена на множители? (способ группировки). Иногда при разложении многочлена на множители необходимо использовать не один способ, а несколько способов, применяя их последовательно. Исходя из этого, давайте сформулируем тему нашего урока и поставим цели. (Применение различных способов для разложения на множители). (слайд 3 с затемнением)

Цели:

- повторить способы разложения на множители, научиться применять несколько способов разложения на множители при разложении многочлена, закрепить полученные знания на практике при выполнении упражнений. (слайд 3 без затемнения)

4. Изучение нового материала.

Но прежде чем перейти к новой теме давайте вспомним необходимые правила и формулы.

• Из предложенных выражений, выберите тождественно - равные. (слайд 4 перетаскивание объектов).

а² + 2ав + в²

(а - в)² =

а² - 2ав + в²

(а - в) (а + в)=

а² - в²

a³+b³ =

(а+ в)(а² - ав + в²)

a³ - в³ =

(а - в)(а² + ав + в²)

ax+bx=

x(a+b)

Вставка видео-урок

8 мин 40 сек

Молодцы ребята! А теперь давайте посмотрим на два многочлена, которые нужно разложить на множители и работая в группе постараемся записать план разложения этих многочленов на множители. (работа в группах) И так, что у вас получилось. (По одному представителю от группы выходят к доске и выполняют задание.)

• (карточки) 1. Вынесем общий множитель 5. 2.Применим формулу разность квадратов.

• (карточки) 1. Вынесем общий множитель 2х. 2. Применим формулу квадрата суммы.

• (на доске) (вынесем общий множитель за скобки b² и применим способ группировки)

Давайте повторим порядок разложения многочлена на множители: (раздаточный материал каждому учащемуся)

1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть.)

2. Попытаться разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

3. Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки.

Не каждый многочлен можно разложить на множители. Например: х²+1; 5х²+х+2

5. Физкультминутка

6. Формирование умений и навыков.

Решение тестов на компьюторе (3чел.)

№934(а,в,д) - в тетрадях, с комментированием

№935 (а,б) - обсуждая в парах, далее записывают у доски одновременно двое учащихся.

№937 - у доски и в тетрадях, совместно с учителем.

№939(в,д)- у доски и в тетрадях

№ 939(а)- самостоятельно с проверкой

№ 942(а,в) - дополнительное задание

7. Домашнее задание: № 934 (б,г,е), 936, 939(б,г,е)

8. Итог урока. Рефлексия. (слайд 5 )

Ребята послушайте, пожалуйста, притчу:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: - Что ты делал целый день?

И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: " А ты что делал целый день? "

- И тот ответил: " Я добросовестно выполнял свою работу" .

А третий улыбнулся его, лицо засветилось радостью и удовольствием, и ответил " А я принимал участие в строительстве Храма".

-Ребята! Кто работал, так как первый человек? (поднимаем синие карточки)

-Кто работал добросовестно? (зелёные )

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний? (красные)