Учителю
Рабочая программа по математике 5-6 классы по учебнику Н. Я. Виленкина

Рабочая программа по математике 5-6 классы по учебнику Н. Я. Виленкина

Автор публикации: Тросиненко А.Ф.

Дата публикации: 18.04.2015

Краткое описание: Данная программа курса математики для 5 –6 классов составлена в соответствии с авторской программой по математике 5 – 6классов Жохова ..

предварительный просмотр материала

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1

РАССМОТРЕНА УТВЕРЖДЕНО

методическим советом МБОУ СОШ №1 приказом №_____от «___»________20___г.

Протокол №___ Директор МБОУ СОШ №1

от «____»________20___г. __________/__________/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

средняя ступень, базовый уровень, 6 класс

Срок реализации программы 2 года

Составлена в соответствии с Государственными стандартами и требованию к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников и программой общеобразовательных учреждений В.И.Жохова «Математика 5 - 6 классы»,

Мнемозина, 2009 г.

Тросиненко Анной Федоровной

Александровск-Сахалинский

2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа курса математики для 5 - 6 классов составлена в соответствии с авторской программой по математике 5 - 6 классов Жохова В.И.

Цели обучения математики:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
формирование представлений о математических идеях и методах;
формирование представлений о математике как форме описания и методе познаний действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи обучения математики:

систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять письменно и устно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
расширение представлений учащихся об измерении геометрических величин и систематизация сведений о единицах измерения;
формирование умения решать практические задачи на пропорции и проценты;
подготовка учащихся к преобразованию выражений, решению уравнений;
знакомство учащихся с координатной прямой и координатной плоскостью.

Срок реализации данной рабочей программы 2 года.

Формы, методы, технологии обучения

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока.

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

Технологии обучения, используемые учителем:

традиционная классно-урочная
игровые технологии
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ

Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, 170 часов в год, в 6 классе - 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

В авторской программе на повторение курса математики 5 класса отводится 16 часов, считаю целесообразным распределить часы следующим образом: на тему «Натуральные числа» - 2 ч, на тему «Площади и объемы» - 2 ч, на тему «Обыкновенные дроби» - 3 ч, на тему «Десятичные дроби» - 3 ч, на тему «Проценты» - 2 ч, на тему «Углы» - 2ч. Последним уроком в авторской программе стоит итоговая контрольная работа по всему курсу математики 5 класса, считаю, что целесообразно сначала провести итоговую контрольную работу, а затем проанализировать ее на последнем уроке.

На итоговое повторение курса математики 6 класса отводится 13 часов. Здесь данные часы считаю необходимым отвести на повторение наиболее важных тем данного курса:

« Делимость чисел» - 2 ч, «Все действия с дробями с разными знаменателями» - 3 ч, «Отношения и пропорции» - 2 ч, «Положительные и отрицательные числа» - 3 ч, «Геометрический материал» 2 ч.

Рабочая программа предусматривает 15 контрольных работ, в том числе 1 итоговую.

Способы и формы оценивания образовательных результатов

Нормы оценок по математике

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.

Письменная проверка знаний, умений и навыков

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Ошибки:

- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения

- неправильный выбор действий, операций;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;

При оценке работ, состоящих только из задач:

Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;

Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;

Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;

При оценке комбинированных работ:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий:

считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:

считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:

считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Обоснование выбора УМК для реализации рабочей учебной программы

В 5-6 классах я преподаю математику по УМК "Математика" для 5, 6 классов. Н. Я. Виленкина.Данный учебный комплект позволяет вести разноуровневое обучение курса алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин: физики, химии, географии и др. Наряду с тем, что этот учебник пользуется исключительной популярностью среди учителей и учащихся. Следует отметить, что он также обеспечивает преемственность с курсом математики в начальной школе и курсами алгебры в последующих (старших) классах для большинства программ.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

№

Наименование разделов

Количество часов

Количество часов на практические занятия

5 класс

Натуральные числа и шкалы.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел.

Площади и объемы.

Обыкновенные дроби.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей.

Инструменты для вычислений и измерений.

Повторение. Решение задач.

Итого:

170

6 класс

Делимость чисел.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Отношения и пропорции.

Положительные и отрицательные числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Повторение. Решение задач.

Итого:

170

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

№

Наименование разделов

Дидактические единицы образовательного процесса

Наименование контрольных работ, предусмотренных авторской программой при изучении данного раздела

5 класс

Натуральные числа и шкалы.

Знать и понимать:

- понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов;

- таблицу классов и разрядов, обозначение разрядов;

- общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа;

- понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, обозначение отрезков;

- единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними; общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы);

- измерительные инструменты;

- понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение;

- понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение;

- понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки;

- понятия большего и меньшего натурального числа; неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

- читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные;

- составлять числа из различных единиц;

- строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам;

- выражать длину (массу) в различных единицах;

- показывать предметы, дающие представление о плоскости;- определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков;

- чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам;

- сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча;

- читать и записывать неравенства, двойные неравенства;

- владеть способами познавательной деятельности.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Знать и понимать:

- понятия действий сложения и вычитания;

- компоненты сложения и вычитания;

- свойства сложения и вычитания натуральных чисел;

- понятие периметра многоугольника.

- алгоритм арифметических действий над многозначными числами;

понятия числового и буквенного выражений;

- буквенную запись свойств сложения и вычитания;

- понятия уравнения, его корня;

- понимать, что значит решить уравнение.

Уметь:

- складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координат.луча;

- находить неизвестные компоненты сложения и вычитания;

- использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений;

- решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;

- раскладывать число по разрядам и наоборот;

- читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений;

- читать и записывать буквенные выражения, выполнять подстановку числа вместо буквы;

- составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи;

- составлять числовые и буквенные выражения для нахождения периметра многоугольника и находить его значение;

- упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания;

- находить длину отрезка по его частям и находить часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей (записывать это с помощью числовых или букв.выражений);

- решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание), выполнять проверку;

- решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения».

Умножение и деление натуральных чисел.

Знать и понимать:

- порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);

- понятия программы вычислений и команды;

- таблицу умножения;

- понятия действий умножения и деления;

- компоненты умножения и деления;

- свойства умножения и деления натуральных чисел наоборот;

- порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);

- разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых;

- деление с остатком, неполное частное, остаток;

- понятия квадрата и куба числа;

- таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Уметь:

- заменять действие умножения сложением и находить неизвестные компоненты умножения и деления;

- умножать и делить многозначные числа столбиком;

- выполнять деление с остатком;

- решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление);

- упрощать выражения, используя свойства умножения;

- решать уравнения, которые сначала надо упростить;

- решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием и др.);

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части);

- изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования;

- составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений;

- вычислять квадраты и кубы чисел.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

Площади и объемы.

Знать и понимать:

- понятие формулы;

- формулу пути (скорости, времени);

- понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба;

- измерения прямоугольного параллелепипеда;

- формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника;

- формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба;

- равные фигуры; свойства

- равных фигур;

- единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

- читать и записывать формулы;

- вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;

- вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней;

- вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней;

- решать задачи, используя свойства равных фигур;

- переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

Обыкновенные дроби.

Знать и понимать:

- понятия окружности, круга и их элементов;

- понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби;

- основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

- понятия равных дробей, большей и меньшей дробей;

- понятия правильной и неправильной дроби.

- правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

Уметь:

- изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы;

- читать и записывать обыкновенные дроби;

- называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают;

- изображать дроби, в том числе равные на координатном луче;

- распознавать и решать три основные задачи на дроби;

- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

- сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом;

- складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;

- записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей;

- записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби;

- выделять целую часть из неправильной дроби;

- представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

- складывать и вычитать смешанные числа.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

Контрольная работа №8 по теме «Смешанные числа».

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Знать и понимать:

- понятие десятичной дроби, его целой и дробной части;

- правило сравнения десятичных дробей.

- правило сравнения десятичных дробей по разрядам;

- понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей;

- правило сложения и вычитания десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);

- свойства сложения и вычитания десятичных дробей;

- понятия приближенного значения числа с недостатком (с избытком); понятие округления числа; правило округления десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

- иметь представление о десятичных разрядах;

- читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби;

- выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;

- изображать десятичные дроби на координатном луче; складывать и вычитать десятичные дроби;

- раскладывать десятичные дроби по разрядам;

- решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями;

- округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Умножение и деление десятичных дробей.

Знать и понимать:

- правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);

- правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия);

- правило деления на 10, 100, 1000 и т.д;

- правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д; свойства умножения и деления десятичных дробей;

- понятие среднего арифметического нескольких чисел;

- понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

- умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь;

- выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;

- применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений;

- вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби;

- решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями;

- находить среднее арифметическое нескольких чисел;

- находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.;

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число».

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

Инструменты для вычислений и измерений.

Знать и понимать:

- понятие процента. Знак, обозначающий «процент»;

- правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот;

- основные виды задач на проценты;

- понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов;

- знак, обозначающий «угол»;

- свойство углов треугольника;

- измерительные инструменты;

- понятие биссектрисы угла;.

- алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

- пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями;

- обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;

- вычислять проценты с помощью калькулятора.

- распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

Контрольная работа №13 по теме «Угол. Транспортир».

Повторение. Решение задач.

Знать и понимать:

основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения

уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 5 класса.

Уметь:

- выполнять простейшие устные вычисления;

- читать и записывать натуральные числа и десятичные дроби, сравнивать два числа;

- выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей;

- определять порядок действий и находить значения числовых выражений;

- решать текстовые задачи арифметическим способом;

- распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов;

- владеть практическими геометрическими навыками.

Контрольная работа №14 «Итоговая контрольная работа за курс математики 5-го класса».

6 класс

Делимость чисел.

Знать и понимать:

- делители и кратные числа;

- признаки делимости на 2,3,5,10;

- простые и составные числа;

- разложение числа на простые множители;

- наибольший общий делитель;

- наименьшее общее кратное.

Уметь:

- находить делители и кратные числа;

- находить наибольший общий делитель двух или трех чисел;

- находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел;

- раскладывать число на простые множители;

- проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Знать и понимать:

- обыкновенные дроби;

- сократимая дробь;

- несократимая дробь;

- основное свойство дроби;

- сокращение дробей;

- сравнение дробей;

- сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

- сокращать дроби;

- приводить дроби к общему знаменателю;

- складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями;

- сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей;

- складывать и вычитать смешанные числа.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Знать и понимать:

- правило умножение дробей;

- нахождение части числа;

- распределительное свойство умножения;

- взаимно обратные числа;

- правило деления дробей;

- нахождение числа по его части.

Уметь:

- умножать обыкновенные дроби;

- находить дробь от числа;

- находить число обратное данному;

выполнять деление обыкновенных дробей;

- находить число по данному значению его дроби;

- находить значения дробных выражений.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

Отношения и пропорции.

Знать и понимать:

- отношения;

- пропорции;

- основное свойство пропорции;

- пропорциональные и обратно пропорциональные величины;

- понятие о прямой и обратной пропорциональности величин, практическую значимость этих понятий;

- формулу длины окружности;

- формулу площади круга;

- понятия: масштаб, шар.

Уметь:

- решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости;

- решать задачи по формулам;

- решать задачи с использованием масштаба.

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар».

Положительные и отрицательные числа.

Знать и понимать:

- противоположные числа;

- координаты на прямой;

- модуль числа и его геометрический смысл;

- целые числа.

Уметь:

- находить для числа противоположное ему число;

- изображать положительные и отрицательные числа на числовой оси;

- находить модуль числа;

- сравнивать рациональные числа.

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Знать и понимать:

- правило сложения отрицательных чисел;

- правило сложения двух чисел с разными знаками;

- вычитание рациональных чисел;

- сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

- складывать числа с помощью координатной прямой;

- складывать и вычитать рациональные числа.

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Знать и понимать:

- понятие рациональных чисел;

- правило умножения отрицательных чисел;

- правило умножения чисел с разными знаками.

Уметь:

- переводить обыкновенную дробь в десятичную;

- выполнять умножение и деление рациональных чисел;

- применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Решение уравнений.

Знать и понимать:

- подобные слагаемые;

- коэффициент выражения;

- правила раскрытия скобок;

- общие приемы решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Уметь:

- преобразовывать рациональные выражения путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;

- применять свойства уравнения для нахождения его решения.

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые».

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Координаты на плоскости.

Знать и понимать:

- перпендикулярные прямые;

- параллельные прямые;

- координатная плоскость;

- координаты точки;

- столбчатая диаграмма;

- график зависимости.

Уметь:

- изображать координатную плоскость;

- строить точку по заданным координатам;

- находить координаты изображенной в координатной плоскости точки;

- строить столбчатые диаграммы;

- находить значения величин по графикам зависимостей.

Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость».

Повторение. Решение задач.

Знать и понимать:

- основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 6 класса.

Уметь:

- применять теорию, изученную в курсе математики 6 класса на практике.

Контрольная работа №15 «Итоговая контрольная работа за курс математики 6-го класса».

Для учащихся с ОВЗ

Изучение математики в 5 классе базируется на математической подготовке, полученной учащимися в начальной школе.

Основной задачей обучения учащихся с ЗПР, как и в образовательной школе, является обеспечение прочных и сознательных математических знаний и умений, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности.

Важнейшими коррекционными задачами курса математики является развитие логического мышления и речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществление самоконтроля. Школьники должны грамотно и аккуратно делать математические записи, уметь объяснять их.

Дети с ЗПР из - за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу в старших классах. В связи с этим в программу общеобразовательной школы внесены некоторые изменения: усилены разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличено количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся; некоторые темы даны как ознакомительные; исключены отдельные трудные доказательства; теоретический материал преподносится в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно - практического характера.

При изучении математики в 5 классе повторяются и систематизируются сведения о натуральных числах, полученные учащимися в начальной школе.

Большое место в программе занимает составление и решение уравнений.

Элементы геометрии, включенные в программу, способствуют формированию у учащихся умения работать с чертежными инструментами: транспортиром, циркулем, линейкой.

Действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, использование букв для записи выражений, составлению несложных уравнений по условию задач, построение и измерение геометрических фигур - все это является подготовкой изучения систематического курса алгебры и геометрии в старших классах.

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с примерной программой по математике, созданной на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучению смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;

- воспитание культуры личности, понимание значимости математики.

Ввиду излишней сложности некоторые темы из программы 5 класса даются в ознакомительном плане. К ним относятся темы: «Куб», «Прямоугольный параллелепипед», «Среднее арифметическое» На темы «Длина отрезка», «Шкалы», «Переместительный и сочетательный законы умножения» количество часов уменьшено. На тему «Действия с десятичными и обыкновенными дробями» добавлены дополнительные часы.

В 6 классе в программу общеобразовательной школы также внесены некоторые изменения: усилены разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличено количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся

В 6 классе учащиеся должны научиться составлять числовые и буквенные выражения, пропорции и линейные уравнения по условиям текстовых задач, уметь решать несложные линейные уравнения, раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые.

Такие темы как « Длина окружности», «Площадь круга», «Перемещение на координатной прямой», « Параллельные прямые», «Измерение величин», « Модуль числа» рекомендуется давать как ознакомительные.

Большее количество часов следует уделить темам: «Примеры на все действия с положительными и отрицательными числами», «Решение примеров на все действия с обыкновенными дробями».

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ

№

урока

Наименование темы урока

Количество часов

Дата

план

фактически

1 - 3

Обозначение натуральных чисел.

4 - 6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

7, 8

Плоскость, прямая, луч.

9 - 11

Шкалы и координаты.

12 - 14

Меньше или больше.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

16 - 20

Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел и его свойства.

21 - 24

Вычитание.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

26 - 28

Анализ контрольной работы. Числовые и буквенные выражения.

29 - 31

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

32 - 35

Уравнение.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения».

37 - 41

Анализ контрольной работы. Умножение натуральных чисел и его свойства.

42 - 48

Деление.

49 - 51

Деление с остатком.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

53 - 57

Анализ контрольной работы. Упрощение выражений.

58 - 60

Порядок выполнения действий.

61, 62

Квадрат и куб.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

64,65

Анализ контрольной работы. Формулы.

66, 67

Площадь. Формула площади прямоугольника.

68 - 70

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

72 - 74

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

76, 77

Окружность и круг.

78 - 81

Доли. Обыкновенные дроби.

82 - 84

Сравнение дробей.

85, 86

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

88 - 90

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

91, 92

Деление и дроби.

93, 94

Смешанные числа.

95 - 97

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №8 по теме «Смешанные числа».

99, 100

Десятичная запись дробных чисел.

101 - 103

Сравнение десятичных дробей.

104 - 108

Сложение и вычитание десятичных дробей.

109, 110

Приближенные значения чисел.

111

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

112 - 114

Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

115 - 119

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

120

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число».

121 - 125

Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей.

126 - 132

Деление десятичных дробей.

133 - 136

Среднее арифметическое.

137

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

138, 139

Анализ контрольной работы. Микрокалькулятор.

140 - 144

Проценты.

145

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

146 - 148

Анализ контрольной работы. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

149 - 151

Измерение углов. Транспортир.

152, 153

Круговые диаграммы.

154

Контрольная работа №13 по теме «Угол. Транспортир».

155 - 156

Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Натуральные числа».

157 - 158

Повторение по теме «Площади и объемы».

159 - 161

Повторение по теме «Обыкновенные дроби».

162 - 164

Повторение по теме «Десятичные дроби».

165 - 166

Повторение по теме «Проценты».

167 - 168

Повторение по теме «Углы».

169

Контрольная работа №14 «Итоговая контрольная работа за курс математики 5-го класса».

170

Итоговое занятие.

ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ

№

Тема контрольной работы

Дата проведения

Натуральные числа и шкалы.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Числовые и буквенные выражения.

Умножение и деление натуральных чисел.

Упрощение выражений.

Площади и объемы.

Обыкновенные дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число.

Умножение и деление десятичных дробей.

Проценты.

Угол. Транспортир.

Итоговая контрольная работа за курс математики 5-го класса.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ

№

урока

Наименование темы урока

Количество часов

Дата

план

фактически

1 - 3

Делители и кратные.

4 - 6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

7 - 8

Признаки делимости на 9 и на 3.

9 - 10

Простые и составные числа.

11 - 12

Разложение на простые множители.

13 - 15

Наибольший общий делитель. Взаимно обратные числа.

16 - 19

Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел».

21 - 22

Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби.

23 - 25

Сокращение дробей.

26 - 28

Приведение дробей к общему знаменателю.

29 - 34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа №2 по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

36 - 41

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

43 - 47

Анализ контрольной работы. Умножение дробей.

48 - 51

Нахождение дроби от числа.

52 - 56

Применение распределительного свойства от числа.

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

58 - 59

Взаимно-обратные числа.

60 - 64

Деление.

Контрольная работа № 5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

66 - 70

Нахождение числа по его дроби.

71 - 73

Дробные выражения.

3/5

Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные выражения».

75 - 79

Анализ контрольной работы. Отношения.

80 - 82

Пропорции.

83 - 85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Контрольная работа №7 по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

87 - 88

Анализ контрольной работы. Масштаб.

89 - 90

Длина окружности и площадь круга.

2/1

91 - 9 2

Шар.

Контрольная работа № 8 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

94 - 96

Анализ контрольной работы.

Координаты на прямой

3/1

97 - 98

Противоположные числа

99 - 100

Модуль числа

2/1

101 - 103

Сравнение чисел

104 - 105

Изменение величин

2/1

106

Контрольная работа №9 по теме: «Понятие положительных и отрицательных чисел».

107 - 108

Анализ контрольной работы. Сложение чисел с помощью координатной прямой

109 - 110

Сложение отрицательных чисел

111 - 113

Сложение чисел с разными знаками

114 - 116

Вычитание

117

Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание чисел с разными знаками».

118 - 120

Анализ контрольной работы.

Умножение.

121 - 123

Деление.

124 - 125

Рациональные числа.

126

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

127 - 129

Анализ контрольной работы.

Свойства действий с рациональными числами.

3/6

130 - 133

Раскрытие скобок.

134 - 135

Коэффициент.

136 - 138

Подобные слагаемые.

139

Контрольная работа №12 по теме: «Приведение подобных слагаемых».

140 - 143

Анализ контрольной работы. Решение уравнений.

144

Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений».

145 - 146

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые.

2/1

147 - 148

Параллельные прямые.

2/1

149 - 151

Координатная плоскость.

152 - 153

Столбчатые диаграммы.

154 - 156

Графики.

157

Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости».

158 - 159

Анализ контрольной работы. Делимость чисел.

160 - 162

Все действия с дробями с разными знаменателями.

3/1

163 - 164

Отношения и пропорции.

165 - 167

Положительные и отрицательные числа. Решение уравнений.

3/1

168

Итоговая контрольная работа

169-170

Геометрический материал

ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ

№

Тема контрольной работы

Дата проведения

Делимость чисел.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение обыкновенных дробей.

Деление обыкновенных дробей.

Дробные выражения.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Длина окружности и площадь круга.

Понятие положительных и отрицательных чисел.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Приведение подобных слагаемых.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Итоговая контрольная работа.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

5 КЛАССА

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная дробь, смешанное число; переходить от одной формы записи к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты - в виде десятичной или обыкновенной дроби);

- производить в уме арифметические действия в пределах сложности примеров на сложение и вычитание двузначных чисел, умножение и деление нацело двузначного числа на однозначное;

- уверено выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, в записи которых имеется несколько десятичных разрядов (включая сложные случаи переноса из разряда в разряд и использование нулей в записи числа);

- выполнять арифметические действия над десятичными дробями;

- сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатном луче;

- решать текстовые задачи с помощью арифметических приемов (включая основные задачи на проценты);

- округлять натуральные числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

- правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения»;

- составлять числовые выражения по условиям текстовых задач;

- составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

- находить значение квадрата и куба числа.

Уравнения и неравенства

- понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач по математике, смежных областей знаний, практики;

- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания «решить уравнение»;

- читать числовые неравенства (в том числе и двойные);

- решать несложные линейные уравнения с одной переменной;

- составлять линейные уравнения по условиям текстовых задач.

Функции

- составлять в несложных случаях круговые диаграммы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов (линейки, угольника, транспортира, циркуля) для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

- решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя свойства фигур и формулы.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА

В результате изучения математики учащиеся должны

уметь

выполнять арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей, положительных и отрицательных чисел;
понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач по математике, смежных областей знаний, практики;
решать линейные уравнения с одной переменной;
познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек, строить точки по заданным координатам, определять координаты точек, отмеченных на координатной плоскости;
знать основное свойство пропорции;
решать задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Список литературы

Учебно-методический комплект для учителя 5 класса:

Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд «Математика - 5» М.: Мнемозина, 2009 г.;
Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Дидактические материалы для 5 класса. М.: Мнемозина, 2009 г.;
Т.А.Бурмистрова Программа для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы . М.: Просвещение, 2009 г.;
В.И.Жохов Программа. Планирование учебного материала. Математика 5 - 6 классы. М.: Мнемозина, 2009 г;

Жохов В.И. Преподавание математики в 5 - 6 классах: методическое пособие. - М.: Мнемозина, 2013;
Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2013;
Жохов В.И. Математика. 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, И.М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2010;
Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике, 5 класс, М.: Экзамен, 2012;
Научно-методический журнал «Математика в школе»;
Методическая газета для учителя математики «МАТЕМАТИКА», издательский дом «ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ»

Для ученика:

Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд «Математика - 5» М.: Мнемозина, 2009 г.;
Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Дидактические материалы для 5 класса. М.: Мнемозина, 2009 г.;
Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике, 5 класс, М.: Экзамен, 2012.

Учебно-методический комплект для учителя 6 класса:

- Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд «Математика - 6»

М.:Мнемозина, 2009 г.;

Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Дидактические материалы для 6 класса. М.: Мнемозина, 2009 г.;
Т.А.Бурмистрова Программа для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы . М.: Просвещение, 2009 г.;
В.И.Жохов Программа. Планирование учебного материала. Математика 5 - 6 классы. М.: Мнемозина, 2009 г;

Жохов В.И. Преподавание математики в 5 - 6 классах: методическое пособие. - М.: Мнемозина, 2013;
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2013;
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, И.М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2010;
Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике, 6 класс, М.: Экзамен, 2012;
Научно-методический журнал «Математика в школе»;
Методическая газета для учителя математики «МАТЕМАТИКА», издательский дом «ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ»

Для ученика:

Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд «Математика - 6» М.: Мнемозина, 2009 г.;
Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Дидактические материалы для 6 класса. М.: Мнемозина, 2009 г.;
Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике, 6 класс, М.: Экзамен, 2012.

⇧

⇩