Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Тема урока: Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Тип урока: урок закрепления и систематизация знаний.

Цели урока:

• Образовательные:

- выработать у учащихся умение раскладывать квадратный трёхчлен на множители;

- закрепление знаний в процессе решения различный заданий по указанной теме;

- формирование математического мышления;

- повысить интерес к предмету в процессе повторения пройденного материала.

• Воспитательные:

- воспитание организованности, сосредоточенности;

- воспитание положительного отношения к учёбе;

- воспитание любознательности;

• Развивающие:

- развивать умение осуществлять самоконтроль;

- развивать умение рационально планировать работу;

- развитие самостоятельности, внимания.

Оборудование: интерактивная доска, тестовые задания для проверки знаний, карточки с заданиями, учебник для 8 класса А.Е.Абылкасымова, учебник для 8 класса Ю.Н.Макарычев, сборник заданий для проведения письменного экзамена по математики за курс 9-летней общеобразовательной школы.

Этапы урока

1. Этап актуализации знаний. Мотивация учебной проблемы.

2. Основное содержание урока. Формирование и закрепление у учащихся представления о формуле разложения квадратного трёхчлена на множители.

3. Применение формулы разложения квадратного трёхчлена при решении уравнений и упрощении выражений.

4. Закрепление изученного материала. Рефлексия.

5. Домашнее задание.

Ход урока

1. Этап актуализации знаний. Мотивация учебной проблемы.

Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

Слайд №1, №2

Сегодня на уроке мы проведём обобщение и систематизацию знаний по теме «Разложение квадратного трёхчлена на множители» и рассмотрим применение формулы при решении различных заданий.

Выполняя различные задания, вы должны отметить для себя моменты, на которые необходимо уделить особое внимание при выполнении этих заданий, то есть при решении уравнений, упрощении выражений. Это очень важно при подготовке к экзамену.

2. Формирование и закрепление у учащихся представления о формуле разложения квадратного трёхчлена на множители.

1.Устная работа.

Слайд №3.

Для успешного разложения квадратного трёхчлена на множители нужно помнить. Что?

Слайд №4.

А теперь, ребята, продолжите утверждения.

Слайд №5

Какие из формул являются формулой для вычисления корней квадратного уравнения?

Какие из формул являются формулой для вычисления корней приведённого квадратного уравнения?

Слайд №6.

Не используя формулу корней квадратного уравнения, найдите корни квадратного уравнения.

2.Работа учащихся у доски (учащиеся работают на двух досках одновременно)

№1. Разложите на множители 4х²+7х+3 и х² -11х+18 . Слайд №7

Учитель. Формула разложения квадратного трёхчлена на множители помогает нам при сокращении дроби.

№2. Сократите дроби и .Слайд №8.

3.Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа на 5 минут в виде тестирования с последующей проверкой.

1вариант

1.Разложите на множители 3х² + 11х - 4

А) (х+4)(х-) В) 3(х-4)(х+) С) (х-4)(х+) Д) (х+4)(3х-1)

2.Найдите значение выражения при х= 4

А) В) С) 2 Д)

3.Сократите дробь

А) х-3 В) х+3 С) х-4 Д) 3

2 вариант

1.Разложите на множители 2- 5х + 3

А) (х-1)(х-) В) 2(х-1)(х-) С) (х-1)(2х-3) Д) (х+1)(х+)

2.Найдите значения выражения при х=5

А) -8 В) С) 1 Д) 4

3.Сократите дробь

А) 3 В) С) Д)

Слайд №9. Критерии оценок.

Передаются работы соседу по парте. Выставляются оценки.

Слайд №10. Коды ответов.

3. Применение формулы разложения квадратного трёхчлена при решении уравнений и упрощении выражений.

Учитель. Ребята, формулу разложения квадратного трёхчлена применяют при решении уравнений и при упрощении выражений.

Такие задания обычно встречаются на экзамене и в тестах ЕНТ.

Слайд №11. Задание из ЕНТ.

Решите уравнение 1- = -

Слайд №12. Задание из сборника для проведения письменного экзамена по математике за курс 9-летней общеобразовательной школы. № 4С.59 (а) стр.56. Решите уравнение - =

А теперь упростим выражение.

Работа по учебнику.

Учебник для 8 класса общеобразовательной школы. Ю.Н.Макарычев № 571(б,в)

Слайд №13.

Упростите выражения: б) :

Слайд №14. в) -

IV. Закрепление изученного материала.

1.Задания из ЕНТ. Решите уравнения:

1) 1 + = +

2) + =

3) + =

V. Рефлексия.

Учитель. Урок показал, что вы знаете основной теоретический материал. Мы обобщили знания по теме «Разложение квадратного трёхчлена на множители», убедились в её необходимости, ведь она находит широкое применение при решении математических заданий.

Слайд №15. Ответы на вопросы:

1. Какую теорему мы сегодня повторили?

2. Применение формулы разложения квадратного трёхчлена на множители.

Слайд №16. Итоговая рефлексия:

Я повторил……

Я узнал ……….

Для меня было новым ……

Я затруднялся ………

Слайд №17. Домашнее задание. № 570, № 571(а, г) учебник Ю.Н.Макарычев

</ 4С.59(б) сборник.

№ 237 учебник А.Е.Абылкасымова.