Рабочая программа по математике 8 класс (индивидуальное обучение)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

8 класс

(индивидуальное обучение

Костыка Вячеслава)

Разработана

учителем математики

Звягинцевой Т.М.

2016 - 2017 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе следующих нормативно - правовых документов:

-Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом и профильном уровне (пр.министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г.).

- примерная программа основного общего образования по математике,

-авторской программы по алгебре. Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и С.Б.Суворова к учебнику «Алгебра.8» Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова, под ред. С. А. Теляковского;

• учебного плана МБОУ «Володинская СОШ на 2016-2017 учебный год.

- программа для общеобразовательных учреждений авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева.

- федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год )

Место предмета в федеральном базисном учебном плане: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 64 часа , 2 часа в неделю. Всего плановых контрольных работ 9.

Предлагаемая программа составлена таким образом, чтобы обучение математике осуществлялось на доступном уровне категории школьника с ограниченными возможностями здоровья в общеобразовательной школе.

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимся обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями. В алгебре 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида , где , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций , при и , и . Выявляется связь функции с функцией , где . Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

Здоровьесберегающие технологии, направленные на сохранение и укрепление здоровья обучающегося , ИКТ, дифференцируемое обучение,

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Содержание тем учебного курса

Повторение курса 7-го класса

Рациональные дроби

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Основная цель - выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей. Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, её числового значения и допустимых значений, входящих в неё букв.

Четырёхугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Функция у=. Свойства квадратного корня

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=, формула . Квадратичная функция. Функция у=k/х

Функция у=kх², её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах²+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Основная цель - научить строить график функции обратной пропорциональности, применять свойства функции при решении упражнений. В данной теме рассматриваются упражнения на свойства и график функции и на построение графика функции y = f(x + m) + n, если известен график функции y = f(x).

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие иррационального и действительного чисел. Научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Площади

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Квадратные уравнения

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям, и применять их к решению задач. В данной теме рассматриваются примеры решения уравнений с параметрами.

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Неравенства

Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Основная цель - сформировать умение решать неравенства первой степени с одной переменной и квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов.

Действительные числа.

Основная цель - познакомить учащегося с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение решать уравнения, содержащие знак модуля, строить и преобразовывать графики функции, содержащих знак модуля. В данной теме рассматриваются свойства степени с отрицательным целым показателем, стандартный вид числа.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Итоговое повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 8 класса.

Учебно-тематический план:

Количество

к/р

1.

Повторение курса 7 класса

2

2.

Рациональные дроби

9

1

3.

Четырёхугольники

5

1

4.

Функция у=√х.

Свойства квадратного корня

11

1

5.

Площади

8

1

6.

Квадратные уравнения

9

1

7.

Подобные треугольники

8

1

8.

Неравенства

9

1

9

Окружность

4

10.

Итоговое повторение

3

1

Итого

68

8

Календарно-тематическое планирование

Контрольная работа № 3 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1

Площади

8

Площадь параллелограмма

1

Площадь треугольника

1

Решение задач

1

Площадь трапеции

1

Теорема Пифагора

2

Решение задач

1

Контрольная работа №4 «Площадь»

1

Квадратные уравнения

9

Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

Решение квадратных уравнений по формуле

2

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Теорема Виета.

1

Решение дробных рациональных уравнений

2

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»

1

Подобные треугольники

8

Определение подобных треугольников

1

Отношение площадей подобных треугольников

1

Первый признак подобия треугольников

1

Второй признак подобия треугольников

1

Третий признак подобия треугольников

1

Решение задач

2

Контрольная работа №6 «Подобие треугольников»

1

Неравенства

9

Анализ контрольной работы. Числовые неравенства

1

Свойства числовых неравенств

1

Сложение и умножение неравенств

2

Пересечение и объединение множеств.

1

Числовые промежутки

1

Решение неравенств с одной переменной

1

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Контрольная работа № 7 «Решение неравенств»

1

Окружность

4

Касательная к окружности

1

Центральные и вписанные углы

2

Вписанная и описанная окружность

1

Повторение

3

Рациональные дроби. Квадратные корни

1

Квадратные уравнение.

1

Итоговая контрольная работа

1

Итого часов

68

Требования

к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:

знать: Определение алгебраической дроби, основное свойства дроби, правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Определение квадратичной функции, функции у = , функции у = х, их свойства. Определение квадратного уравнения, алгоритм решения квадратных, биквадратных уравнений, теорему Виета. Определение рационального, иррационального, действительного чисел. Определение числового неравенства, свойства числовых неравенств.

уметь: Приводить алгебраические дроби к одному знаменателю, выполнять тождественные преобразования. Строить графики квадратичной функции, функции у=√х. Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа. Раскладывать квадратный трёхчлен на множители, решать полное и неполное квадратное уравнение с помощью дискриминанта, или по теореме Виета. Решать простейшие уравнения с модулем. Решать квадратные неравенства.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи: Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Программно-методическое обеспечение

1.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I.. Основное общее образование. / Министерство образования Российской Федерации. - М. 2004. - 221 с.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2009.

3. Учебник «Алгебра.8» /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского /-. М.: Просвещение, 2009.

4. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе: книга для учителя. М.:Просвещение, 2011. -79с.

5. Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: к учебникуЮ. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского «Алгебра.8» -М.: Просвещение, 2012.- 160с.

6. Карташева Г.Д. Алгебра. 8 класс. Практикум. Готовимся к ГИА.- М.:Интеллект-Центр, 2013.-96с.

7. Н.Г.Миндюк, И.С.Шлыкова. Алгебра. 8 класс. Рабочая тетрадь: к учебникуЮ. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского «Алгебра.8». Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. М.:Просвещение. 2014.-97с., 112с.

8. Глазков Ю.А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 8 класс:кучебникуЮ. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского «Алгебра.8».-М.: «Экзамен», 2012.-143с.

9. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре: 8 класс:к учебникуЮ. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского «Алгебра.8».-М.: «Экзамен», 2013.-109 с.

10. Гусева И.Л. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 8 класс: учебное пособие.-М.:Интеллект-Центр, 2013.-96с.

11. Коннова Е.Г., Ланцова Л.В. идр. «Алгебра 7-8 классы» Тренажер. Тематические тесты и итоговые работы: учебно-методическое пособие.- Ростов н/Дону: Легион, 2013. -96с.

12.Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс. Блицопрос:пособине для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.:Мнемозина, 2009.0120с.

13. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I.. Основное общее образование. / Министерство образования Российской Федерации. - М. 2004. - 221 с.

14. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 кл. Составитель: Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009

15. Учебник: «Геометрия. 7-9 классы», Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной, М.: Просвещение, 2013.

16. Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной «Геометрия. 7- 9 классы». Пособие для учащихся общеобразовательных организаций .-М.: Просвещение, 2013.-225с.

Интернет-ресурсы:

1. school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

2. school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=kvadratnie_uravnenija -школьный помощник (8 класс)

3. www.math.ru - Интернет-поддержка учителей математики.

4. www.fipi.ru- Федеральный институт педагогических измерений.

5. www.problems.ru -База данных задач по всем темам школьной математики

6. решуегэ.рф - сайт Дмитрия Гущина «Решу ЕГЭ»

7. www.kokch.kts.ru/cdo - тестирование online: 5 - 11 классы:

8. uztest.ru/ - сайт для самообразования и он-лайн тестирования

9. www.mathvaz.ru/</</u> - досье школьного учителя математики