Рабочая программа по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №46

с углубленным изучением отдельных предметов

РАССМОТРЕНО:

Протокол заседания

методического объединения

№ _1__ от «24»августа 2015 года

Руководитель МО

________________/В.В.Балабанова/

УТВЕРЖДАЮ:

Приказ №_340__

от «26» августа 2015 года

Директор

_____________________/Л.В. Гейнц/

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР

_______________/С.А.Иванова/

«25» августа 2015 года

^{дата согласования}

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По _____________________АЛГЕБРЕ_____________________________

(указать предмет, курс, модуль)

Класс ______________________7АЕ_________________________________

Количество часов __5_____ Уровень ___углубленный___________

(базовый, расширенный, углубленный, профильный)

Ф.И.О. учителя: Кузнецова Елена Борисовна

Квалификационная категория: высшая

Сургут, 2015 год

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для учащихся 7 АЕ классов составлена в соответствии с нормативными документами:

1. Приказом Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011г. № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69).

2. Образовательной программой основного общего образования МБОУ СОШ № 46 с УИОП (6 - 9 классы).

3. Положением о рабочей программе педагога.

Рабочая программа разработана с учётом примерной программы по алгебре (учебное издание Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011) и ориентирована на использование учебника Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова «Алгебра 7, учебник для класса с углубленным изучением математики», рекомендованного Министерством образования и науки РФ издательство «Мнемозина», М - 2009 - 2014, который включён в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Минобрнауки от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями от 08.06.2015 № 576).

Цель обучения - развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.

Задачи обучения:

• формировать математический аппарат для решения задач из курса математики и смежных дисциплин;

• развивать алгоритмическое мышление, необходимое, в частности, для освоения курса информатики;

• выработать умение решать линейные уравнения с одной переменной и их системы;

• овладеть навыками дедуктивных рассуждений;

• получить первоначальные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

• обогатить представления о современной картине мира и методах его исследования, формировать понимание роли статистики, как источника социально значимой информации, и заложить основы вероятностного мышления.

Для реализации программы мною будут использованы образовательные технологии:

• технология уровневой дифференциации;

• информационно - коммуникационные технологии;

• алгоритмический метод;

• методики коллективного взаимообучения;

• технология проектного обучения;

• здоровьесберегающие технологии.
  
  

Основные формы организации деятельности обучающихся на учебных занятиях:

1. индивидуальные;

2. парные;

3. групповые.

Сроки реализации программы: 2015 - 2016 учебный год.

2. Общая характеристика учебного предмета, курса.

Данный учебный курс занимает важное место в системе общего образования, потому что характеризуется постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных умозаключений. Особенностью курса является практическая направленность, которая служит стимулом развития у обучающихся интереса к алгебре, основой для формирования осознанных математических навыков и умений.

Особенность построения курса алгебры 7 класса состоит в том, что в нем четко прослеживаются содержательно - методические линии: числовая, функциональная, алгоритмическая, уравнений и неравенств.

Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокого по сравнению с обязательным уровнем сложности. Точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований, использовать наиболее употребительные эвристические приемы и т. д.

Углубленное изучение математики предполагает наполнение курса алгебры разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне. Для поддержания и развития устойчивого интереса к предмету в процесс обучения включены занимательные задачи, сведения из истории математики.

3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение алгебры в 7 классе в объёме 140 часов из расчета 4 часа в неделю.

Поскольку программа углублённого изучения алгебры в 7 классе рассчитана на реализацию в объёме 175 часов из вариативной части учебного плана ОУ выделено дополнительно 35 часов. Таким образом, курс рассчитан на реализацию в объёме 175 часов, 5 часов в неделю.

4. Предметные результаты

Данной программой предусмотрено, что в процессе изучения алгебры в 7 классе обучающиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

2. выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

3. решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

4. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

5. изображать числа точками на координатной прямой;

6. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

7. находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

8. описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x², y = x³) и строить их графики;

9. знать и применять формулы сокращенного умножения;

10. применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.

3. Содержание учебного предмета, курса

Повторение материала 5 -6 класса (6 часов)

Множества (5 часов)

Множество. Подмножество.

Цель: ознакомить с понятием множества; символикой описания множеств.

Знать и понимать термины «множество», «подмножество».

Числовые выражения и выражения с переменными (11 часов)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Статистические характеристики

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов; понимать практический смысл статистических характеристик.

Знать: какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь: осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Одночлены (17часов)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х², у = х³ , и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать: определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у = х³ .

Уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у = х³ выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Многочлены (19 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать: определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь: приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

Уравнения (18 часов)

Уравнения. Линейные уравнения. Корни уравнения.

Цель - выработать умения решать линейные уравнения, находить их корни.

Знать: определение линейного уравнения, понимать алгоритм решения линейного уравнения.

Уметь: решать линейные уравнения.

Разложение многочлена на множители (14 часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Доказательство тождеств.

Цель: выработать умения раскладывать многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя на скобки и способом группировки.

Знать: способы разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя на скобки и способом группировки, решать уравнения с уравнений с помощью разложения на множители.

Уметь: выполнять разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя на скобки и способом группировки, решать уравнения с уравнений с помощью разложения на множители.

Формулы сокращённого умножения (30 часов)

Формулы (a ± b)² = a² ±2ab+b², (a - b)(a + b) = а ²- b² , а³± в³=(a±b)(a²ab+b²)и др. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать: формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь: читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

Функции (21 час)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+в и её график. Функция у=кх и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+в, у=кх.

Знать: определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

Системы линейных уравнений (26 час)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать: что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь: правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами

Повторение (8 часов)

Тематический план курса

№

Основные разделы

Количество часов

Количество контрольных работ

1.

Повторение материала 5 -6 класса

6

1

2.

Множества

5

3.

Числовые выражения и выражения с переменными

11

1

4.

Одночлены

17

1

5.

Многочлены

19

1

6.

Уравнения

18

1

7.

Разложение многочлена на множители

14

1

8.

Формулы сокращённого умножения

30

2

9.

Функции

21

1

10

Системы линейных уравнений

26

2

11

Повторение

8

Итого:

175

11

Дополнительные часы, выделенные из вариативной части используются для:

* решения задач повышенного уровня сложности;

* развития умения действовать в нестандартной ситуации;

* формирования навыков самостоятельной работы: умение читать математический текст, умение задавать вопросы по тексту; составлять план прочитанного;

* для формирования грамотной математической речи учащихся, умения правильно объяснить свои действия и доказывать верность используемых шагов.

В содержание примерной программы и программы к завершённой линии учебников Ю.Н. Макарычева по алгебре для 7 класса внесены следующие дополнения:

Темы

Часы

Примечание

Повторение материала 5 -6 класса

6

Множества

5

Множество. Подмножество

Числовые выражения и выражения с переменными

2

Статистические характеристики

Одночлены

2

Доказательство тождеств

Многочлены

2

Доказательство тождеств, доказательство делимости многочлена на число

Уравнения

3

Уравнения с модулем

Разложение многочлена на множители

3

Разложение на множители квадратных трехчленов

Формулы сокращённого умножения

5

Формулы квадрата суммы нескольких слагаемых; разность п-х степеней

Функции

2

Кусочно - заданные функции

Системы линейных уравнений

5

Системы линейных уравнений с тремя переменными

Повторение

ИТОГО

35

Это позволит более глубоко и основательно рассмотреть вопросы теории, увеличить число часов практики, увеличить количество творческих и проектных работ.

Темы проектов:

1. Модуль в уравнениях, неравенствах, функциях.

2. Способы решения систем линейных уравнений с тремя переменными.

3. Формулы сокращенного умножения в доказательствах делимости многочлена на число.

4. Древние математические задачи.

6.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Программа к завершённой предметной линии и системе учебников

Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. - М.: Дрофа, 2011.; учебное издание Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011

Учебник, учебное пособие

Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феоктистов Алгебра, 7 класс учебник. М.-Мнемозина, 2010

Дидактический материал

Бунимович Е. А. Вероятность и статистика. 5 - 9 кл.: пособие для общеобразоват. учреждений / Е. А. Бунимович, В. А. Булычев - 3-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2013. - 159, [1 ] с.: ил. - (Темы школьного курса)

Васюк Н.В., Мартиросян М.А., Слепенкова Е.В., Уединов А.Б., Чулков П.В. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. - М.: «Школа XXI век» - 160 с.

Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л. И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - 8-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 159 с.: ил.

Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. - Издательский Дом «ГЕНЖЕР», 2011 - 80

Ткачева М.В. Элементы статистики и вероятность: Учеб. пособие для 7 - 9 кл. общеобразоват. учреждений / М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 112 с.: ил.

Материалы для контроля (тесты и т.п.)

Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. - М.: Илекса, 2012. - 76 с.

Звавич Л. И. и др. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 кл.: Методическое пособие / Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник, Б.В.Козулин. - М.: Дрофа, 2011. - 128 с.

Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Тематический контроль по алгебре. 7 класс / Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. -М.: Интеллект Центр, 2010 - 64 с.

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М.,Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 7 класса. - М.: Илекса, 2010. -128 с.: ил.

Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 7 класс/ Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В., Терехова Т.В.,Татур А.О. - М.: «Интеллект-Центр», 2011 - 56с

Методическое пособие с поурочными разработками

Жохов В. И., Крайнева Л. Б. Уроки алгебры в 7 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 7» Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой под ред. С.А.Теляковского. - М.: Вербум - М, 2011. - 128 с.

Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. - М.: Дрофа, 2009 - 320 с. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.

Я иду на урок математики. Алгебра: 7 класс: Книга для учителя. - М.: Издательство "Первое сентября", 2011. -304 с.: ил.

Список используемой литературы

Образовательный стандарт основного общего образования по математике.

Математика. Еженедельное учебно - методическое приложение к газете «Первое сентября».

Цифровые и электронные образовательные ресурсы

Единая коллекция ЦОР

2. Российский общеобразовательный портал

5. Математика в школе: консультационный центр

6. Портал Allmath.ru - Вся математика в одном месте

7. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

8. Компьютерная математика в школе

Адреса сайтов:

www.fipi.ru

http://www.prosv.ru

www.drofa.ru

http://school-collection.edu.ru

Техническое обеспечение образовательного процесса

Материальное обеспечение кабинета: компьютер; интерактивная доска, проектор

Программное обеспечение: операционная система Windows 98/Me(2000/XP), текстовый редактор MS Word

7.Планируемые результаты изучения учебного предмета

Арифметика и алгебра

уметь

• выполнять действия с рациональными числами, вычислять значения числовых выражений;

• находить несколько процентов числа, процентное отношение двух чисел;

• устанавливать прямую пропорциональность по условию задачи, понимать свойства прямо пропорциональных величин и применять их при решении задач;

• выражать любой член пропорции через остальные;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, выполнять прямые вычисления по формулам, находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв;

• выполнять действия со степенями с натуральными показателями;

• выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

• решать линейные уравнения и системы двух линейных уравнений с двумя переменными; строить графики линейных функций;

• находить значения линейных функций по формуле и по графику.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы частот, находить размах, моду, медиану, среднее арифметическое и объем выборки; строить и анализировать вариационные ряды.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Способы оценки планируемых результатов

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде самостоятельных работ и тестов;

• тематический контроль в виде контрольных работ;

• итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Рабочая программа составлена с учетом индивидуальных особенностей учащихся 7АЕ классов. Уровень сформированных учебных действий в пределах нормы и выше: большинство детей могут воспроизводить материал по памяти, действовать по инструкции, использовать знания в стандартной (частично и в нестандартной) ситуации. Испытывают затруднения при формулировании проблемных вопросов. Обладают достаточной работоспособностью, концентрацией внимания.

Эмоциональный фон в 7АЕ классах благополучный, учащиеся обладают устойчивым вниманием, осознанной дисциплиной, что соответствует возрастной норме.

В коллективах достаточно сформированы партнерские отношения при работе в парах.

Исходя из характеристики классов, основные формы организации деятельности учащихся на учебных занятиях: групповая работа (акцент на самостоятельную работу); парная работа (в парах постоянного и сменного состава); индивидуальная самостоятельная работа учащихся.

Лист

корректировки рабочей программы

Название раздела, темы

Дата проведения по плану

Причина корректировки

Корректирующие мероприятия

Дата проведения по факту