Разработка урока Площади и объёмы

Разработка урока по математике в 5 классе.

Тема : «Площади и объемы »

Основная цель - расширить представления учащихся об изменении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условием задачи.

ПЛАН УРОКА

I Вступление.

II Метод Кластера.

III Демонстрация геометрических фигур.

IV. Решение практических задач.

V. Подведение итогов урока.

Ход урока.

I.а) Организационный момент

Лабиринт вопросов трудных

Разгадать помогут нам

Наши знания , уменья

Со смекалкой пополам.

б) Устный счет.

-Прочитайте : 2! , 4! , 6!

-Как вы понимаете данные записи ?

- Вычислите: 2!=2 , 4!=24 , 6!=720

-Площадь прямоугольника 1000 кв.см., а площадь квадрата в 10 раз меньше. Чему равна сторона квадрата?

-Попробуйте найти числа, квадрат которых оканчивается цифрой 4, 1, 0.

-Вычислить : 5! : 3!=(20)

5!+5=(125)

- Сколько квадратов изображено на рисунке? (по учебнику стр.118 №772) Ответ-6

II Сообщение темы урока.

-Сегодня на уроке мы повторим и подведем итоги пройденных тем «Площади и объемы», используя различные методы и решения практических задач.

На доске записано слово - формулы , для которого учащиеся перечисляют все известные формулы.

Метод Кластера на примере темы «Формулы» в 5 классе. Учащиеся записывают формулы c которыми уже знакомы.

Далее они выбирают соответствующие формулы по теме «Площади и объемы» и на каждую из них приводят примеры с геометрическим построением.

Например : S=ab P= 2(a+b)

S- площадь прямоугольника (кв.см.) , а-длина прямоугольника=3см.

b-ширина прямоугольника=20мм. 20мм=2см S=3*2=6 (кв.см.)

Р-периметр прямоугольника (см) , Р=2(3+2)=10 см.

III Перед демонстрацией геометрических фигур учащимися ,учитель рассказывает дополнительный материал о геометрических телах.

Тело, ограниченное несколькими плоскими гранями , называется многогранником. Особенно важную роль играют выпуклые многогранники. Среди всех выпуклых многогранников только пять называются правильными. У правильного многогранника все грани правильные многоугольники с одинаковым числом сторон. Куб - один из них.

У трех других правильных многогранников все грани - равносторонние треугольники. Их называют тетраэдром, октаэдрами икосаэдром (от древнегреческих слов «тетра», «окта», «икоса», означающих4,8,20-по числу .)Наконец , еще у одного правильного многогранника имеются 12 граней, все они правильные пятиугольники. Его называют додекаэдром.

Свойствами правильных многогранников особенно много занимался древнегреческий математик и философ Платон, поэтому их часто называют Платоновыми телами.

Замечательный факт был обнаружен и доказан в XVIII веке великим математиком Эйлером: для любого выпуклого многогранника справедливо равенство: Г-Р=В=2 , где Г-число граней многогранника, Р - число его ребер, В-число вершин.

Впрочем , как было недавно обнаружено теорема Эйлера была известна великому Декарту, жившему раньше, а Эйлер не знал об этом и заново открыл эту теорему. Выпуклые многогранники изучают b в кристаллографии- науке о кристаллах.

Каждый ученик демонстрирует геометрическую фигуру, выполненную дому(пирамиды, кубы, прямоугольные параллелепипеды, тетраэдры, октаэдры, икосаэдры, додекаэдры).

IV. Решение практических задач . При решении задач важно увидеть взаимосвязь между площадью и объемом. Используем метод диаграммы Венна

1.Для решения практических задач (работа в тетрадях) можно использовать учебные принадлежности : учебник, дневники и тетради . Каждый ученик должен найти площадь учебника, дневника и тетради. Сравнить полученные ответы.

2. Задача : Какую геометрическую фигуру представляет собой кабинет математики? Найти площадь и объем кабинета. Результаты записать в тетрадях.

3. Задача : Объем куба 125 куб.см. Найти ребро куба.

V. Подведение итогов урока.

-Учимся мыслить (стр.117,№767)

-Записать все формулы площади и объема

- Выучить единицы измерения площадей и объемов геометрических фигур.

Домашнее задание: Вычислить объем и площадь комнаты в собственном доме. Результаты записать в тетради.

Литература

1. Учебник по математике 5 класса/ Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010.

2) Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Классик Стиль, 2010.

3)Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2010

Урок разработала учитель математики- Солиева Махбуба Шукуровна