- Учителю
- Факультативный курс по математике в 11 классе 'Уравнения и неравенства'.
Факультативный курс по математике в 11 классе 'Уравнения и неравенства'.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
« Красноясыльская средняя общеобразовательная школа»
Согласовано Утверждаю
Зам. директора по УВР: /О.В. Тёплых/ Директор школы: /О.В.Кожина/
Приказ № от 2015 г
Факультативный курс по математике в 11 классе
"Уравнения и неравенства"
Автор программы:
учитель математики
1 категории
Банникова Наталья Николаевна
2015 год
Пояснительная записка
Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Программа включает в себя основные разделы курса 8-10 класса общеобразовательной школы и ряд дополнительных вопросов, непосредственно, примыкающих к этому курсу и углубляющим его по основным линиям.
Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить повторение материала основных тем курса алгебры, углубить и расширить знания по темам. В программе рассматриваются более широко вопросы решения уравнений и неравенств разных видов, особенно с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания.
Структура экзаменационной работы в форме ЕГЭ требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.
Цель факультативного курса:
Расширить и углубить знания по теме "Уравнения и неравенства".
Задачи:
Развить и укрепить имеющиеся навыки, освоить ранее неизвестные учащимся приёмы и методы решения уравнений и неравенств.
Подготовить учащихся к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.
Вызвать интерес к изучаемой теме.
Развивать исследовательскую деятельность школьников.
Основные принципы:
- опережающая сложность (дома предлагается решить по 5-10 задач на неделю, причем 3-5 доступны всем, 1-3 - небольшой части учащихся и 1-2 - ни одному ученику);
- смена приоритетов (при решении достаточно трудных задач отдается приоритет идее; при решении стандартных, простых задач главное - правильный ответ);
- вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же уравнения или неравенства);
- самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).
Основными формами организации учебно-познавательной деятельности на факультативе являются лекция, практикум.
Ожидаемые результаты:
На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:
1) по графику функции решать неравенства, уравнения, определять свойства и распознавать графики;
2) решать уравнения с модулем и параметрами;
3) решать неравенства с параметрами.
Курс рассчитан на 34 занятия.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
№ П.П
Раздел программы
Количество часов
1
Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным
2
2
Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным,
2
3
Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным
3
4
Квадратные неравенства
2
5
Уравнения с модулем
2
6
Неравенства с модулем
1
7
Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем
3
8
Решение показательных уравнений и неравенств
2
9
Решение логарифмических уравнений и неравенств
2
10
Графическая интерпретация
2
11
Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях
1
12
Решение систем уравнений
3
13
Применение производной при решении уравнений
1
14
Уравнения. Задания для подготовки и проведения письменного экзамена
1
15
Неравенства. Задания для подготовки и проведения письменного экзамена
1
16
Уравнения с параметром в заданиях ЕГЭ
2
17
Неравенства с параметром в заданиях ЕГЭ
2
18
Решение задач из заданий ЕГЭ
1
19
Обобщающее занятие
1
Календарно- тематическое планирование
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
Дата
Тип урока
Формы контроля
Корректировка
1
Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным
1
Лекция
2
Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным
1
Практикум
Практическая работа
3
Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным
1
Лекция
4
Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным
1
Практикум
Практическая работа
5
Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным
1
Лекция
6
Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным
1
Практикум
7
Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным
1
Практикум
Самостоятельная работа
8
Квадратные неравенства
1
Практикум
9
Квадратные неравенства
1
Лекция
10
Уравнения с модулем
1
Практикум
11
Уравнения с модулем
1
Практикум
12
Неравенства с модулем
1
Практикум
Самостоятельная работа
13
Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем
1
Лекция
14
Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем
1
Практикум
15
Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем
1
Практикум
16
Решение показательных уравнений и неравенств
1
Лекция
17
Решение показательных уравнений и неравенств
1
Практикум
18
Решение логарифмических уравнений и неравенств
1
Практикум
19
Решение логарифмических уравнений и неравенств
1
Практикум
Самостоятельная работа
20
Графическая интерпретация
1
Лекция
21
Графическая интерпретация
1
Практикум
22
Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях
1
Практикум
23
Решение систем уравнений
1
Лекция
24
Решение систем уравнений
1
Практикум
Проверочная работа
25
Решение систем уравнений
1
Практикум
26
Применение производной при решении уравнений
1
Практикум
27
Уравнения. Задания для подготовки и проведения письменного экзамена
1
Лекция
28
Неравенства. Задания для подготовки и проведения письменного экзамена
1
Практикум
29
Уравнения с параметром в заданиях ЕГЭ
1
Практикум
30
Уравнения с параметром в заданиях ЕГЭ
1
Практикум
31
Неравенства с параметром в заданиях ЕГЭ
1
Практикум
32
Неравенства с параметром в заданиях ЕГЭ
1
Практикум
33
Решение задач из заданий ЕГЭ
1
Практикум
Проверочная работа
34
Обобщающее занятие
1
зачет
Список используемой литературы
1. Шарыгин И.В. "Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.". Москва. "Просвещение" 1990 год.
2. Вавилов В.В. и др. "Задачи по математике. Уравнения и неравенства". Москва. "Наука". 1987 г.
3. Горнштейн П.И. и др. "Задачи с параметрами". Москва-Харьков. "Илекса", "Гимназия". 2003 г.
4. "Единый государственный экзамен". Контрольно - измерительные материалы 2005, 2006, 2007,2008 г.
5. Колесникова С.И. "Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену". "Айрис Пресс". 2002 г.
6. Мордкович А.Г. "Алгебра и начала анализа, 10-11 класс". Москва. "Просвещение", 2007г.
7. Чулков П.В. "Уравнения и неравенства в школьном курсе математики". Москва. "Педагогический университет "Первое сентября". 2006 г.