- Учителю
- Рабочая программа 9 класс геометрия
Рабочая программа 9 класс геометрия
«Согласовано»
Руководитель ШМО
__________/____________/
ФИО
Протокол № ___
от «__»__________20___ г.
«Согласовано»
Заместитель директора школы по УВР МОБУ СШ №19
_________/
ФИО
«____»___________20___ г.
«Утверждено»
Директор
МОБУ СШ №19
_________/./
ФИО
Приказ № ___
от «___»_________20___ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Гридиной Юлии Николаевны
I квалификационная категория
по предмету «Геометрия» 9 класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ________
от «___»___________20___г.
2015 - 2016 учебный год
Календарно-тематическое планирование уроков
Предмет геометрия .
Классы _9 А , Б .
Учитель __Гридина Ю.Н..
Количество часов: 68 ; в неделю: 2 ч.
Плановых контрольных работ 5 .
Планирование составлено на основе:
- Обязательного минимума содержания образования по математике, рекомендованного Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе: Обязательного минимума содержания образования по математике, рекомендованного Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 ч в неделю.
Количество учебных часов:
В год - 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)
В том числе:
Контрольных работ - 5
Резервное время - 8 ч.
Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих
ц е л е й:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса
.Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Учебно-тематический планВекторы. Метод координат.
18
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
10
Длина окружности и площадь круга.
16
Движение.
12
Об аксиомах планиметрии.
2
Повторение.
8
Итого.
68
Содержание курса
1. Векторы. Метод координат
-
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
-
Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение.
-
Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.
-
Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах.
-
Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.
-
Уравнение прямой и окружности.
Основная цель - сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
-
Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
-
Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
-
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Основная цель - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать.
3. Длина окружности и площадь круга
-
Правильные многоугольники.
-
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
-
Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности.
-
Построение правильных многоугольников.
-
Длина окружности. Число
.
-
Площадь круга и площадь сектора.
Основная цель - расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся.
Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга.
4. Движение
-
Примеры движений фигур.
-
Параллельный перенос и поворот.
Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.
Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.
При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.
5. Повторение. Решение задач
Календарно-тематическое планирование Геометрия, 9 класс, Атанасян.Наименование раздела программы
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки обучающихся
Вид кон-троля
Дом.за-дание
Дата проведения урока
план
факт
Вводное повторение
1 четверть.
1-2
Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей). Окружность, элементы окружности.
2
КУ
многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности,
-знать свойства основных четырехугольников;
-знать формулы площадей;
-уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства
ФО [1],
ИРД
формулы, задания в тетради начертить вписанную и описанную окружность вокруг треугольника
1.
Векторы. Метод координат.
18
3
Понятие вектора.
1
КУ УЗИМ
определение вектора, виды векторов, длина вектора
-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;
-знать виды векторов
ФО [1], стр.213?1-6
ИРД
п.76-78, №742, 743, 746, 749, 751
4-5
Сложение и вычитание векторов.
2
КУ УОНМ УПЗУ
вектор, операции сложения и вычитания векторов
-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов
ФО [1], стр.213?7-13
ИРД
п.79-82, №754, 757, 761, 763, 765
6
Умножение вектора на число.
1
УОНМ
вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции
-уметь строить произведение вектора на число;
-уметь строить среднюю линию трапеции
ФО [1], стр.213?14-20
ИРД
п.83, 85, №777, 780
7-8
Решение задач.
2
КУ УПЗУ
УЗИМ
правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов
-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;
-уметь применять эти правила при решении задач
ФО [1],
ИРД
п.84, №781, 783, 785
Метод координат
9-10
Координаты вектора.
2
КУ
УОНМ
координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора
-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;
-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число
ФО [1], стр.249 ?1-8
ИРД
СР[2], С-1
п.86,87, №912, 914, 919, 921
11
Решение задач.
1
КУ
координаты вектора, координаты результатов операций над векторами
-уметь применять знания при решении задач в комплексе
ФО [1],
ИРД
п.86,87, №923, 925, 926
12
Контрольная работа №1. «Векторы»
1
-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения
[3], КР-1
№
Наименование раздела программы
Тема урока
Кол-во часов
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки обучающихся
Вид кон-троля
Дом.за-дание
Дата проведения урока
план
факт
13-14
Простейшие задачи в координатах.
2
КУ УПЗУ
радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками
-уметь определять координаты радиус-вектора;
-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;
- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками
ФО [1], стр.249 ? 9-13
ИРД
ИРК
СР[2], С-2
п.88,89, №930, 932, 935, 939, 938, 941, 948, 951
2 четверть.
15-16
Уравнение окружности.
2
УЗИМ
уравнение окружности
-знать уравнение окружности;
-уметь решать задачи на применение формулы
ФО [1], стр.249 ? 16,17
ИРД
п.91, №961, 963, 966
17-18
Уравнение прямой.
2
УОНМ
уравнение прямой
-знать уравнение прямой;
-уметь решать задачи на применение формулы
ФО [1], стр.249 ? 18-21
ИРД
СР[2], С-3
п.92, №973, 975, 976
19
Решение задач.
1
КУ УПЗУ
уравнение окружности и прямой
-знать уравнения окружности и прямой;
-уметь решать задачи
ФО
ИРД
ИРК
№967, 970, 978, 979
20
Контрольная работа №2. « Метод координат»
1
-уметь решать простейшие задачи в координатах;
-уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой
[3], КР-2
2.
Соотношение между сторонами и углами треугольника
10
21-22
Синус, косинус, тангенс угла.
2
КУ
УОНМ УЗИМ
единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения
-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;
-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки
ФО [1], стр.271 ? 1-6
ИРД
СР[2], С-4
п.93-95, №1013, 1015, 1018, 1019
23
Площадь треугольника.
1
УОНМ
теорема о площади треугольника, формула площади
-уметь выводить формулу площади треугольника;
-уметь применять формулу при решении задач
ФО [1], стр.271 ? 7
ИРД
п.96, №1021, 1024
№
Наименование раздела программы
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки обучающихся
Вид кон-троля
Дом.за-дание
Дата проведения урока
план
факт
3 четверть
24-25
Теорема синусов.
2
УОСЗ
теорема синусов
-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение
ФО [1], стр.271 ? 8
ИРД
п.97, №1027
26
Теорема косинусов.
1
КУ
теорема косинусов
-знать вывод формулы;
-уметь применять формулу при решении задач
ФО [1], стр.271 ? 9
ИРД
СР[2], С-5
п.98, №1025(а,б)
27-29
Решение треугольников.
3
КУ УЗИМ
УОНМ УПЗУ
теорема синусов, теорема косинусов
-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
ФО [1], стр.217 ? 10
ИРД
ИРК
СР[2], С-6
п.99, 100, №1025, 1030, 1028
30
Контрольная работа №3. «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
1
-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач
[3], КР-3
3.
Длина окружности и площадь круга
16
31-34
Правильные многоугольники.
4
КУ
УОСЗ
правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность
-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;
-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать
ФО [1], стр.290? 1-4
ИРД
ИРК
п.105-107, №1081, 1084, 1085
35-39
Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.
5
КУ УПЗУ УОНМ
УЗИМ УПКЗУ
площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей
-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;
-уметь строить правильные многоугольники
ФО [1], стр.290?5-7
ИРД
СР[2], С-7
п.108, 109, №1087, 1088, 1091, 1094, 1096
40-45
Длина окружности и площадь круга.
6
КУ УПЗУ УОСЗ
длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора
-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;
-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение
ФО [1], стр.290? 8-12
ИРД
СР[2], С-8
п.110-112, №1102, 1105, 1110, 1114, 1120
46
Контрольная работа №4.»Длина окружности и площадь круга»
1
-уметь решать задачи на зависимости между R, r, an;
-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора
[3], КР-4
№
Наименование раздела программы
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки обучающихся
Вид кон-троля
Дом.за-дание
Дата проведения урока
план
факт
4 четверть.
4.
Движения
12
47-48
Понятие движения.
2
УОНМ
отображение плоскости на себя
-знать , что является движением плоскости
ФО [1],
стр.303?1
ИРД
п.113, 114,
49-51
Симметрия
3
КУ УПЗУ
Осевая и центральная симметрия
- знать, что является симметрией на плоскости
- уметь строить симметричные фигуры.
ФО
ИРД
П. 114, 115, № 1149, 1151, 1153.
52-54
Параллельный перенос
3
УОНМ
КУ
Параллельный перенос
- уметь строить фигуры при помощи параллельного переноса
ФО,
ИРД
П. 116, № 1163, 1165
55-57
Поворот.
3
КУ УОСЗ
УПКЗУ
УЗИМ
поворот
-уметь строить фигуры при повороте на угол 
ФО [1], стр.303?16,17
ИРД
СР[2], С-10
п.117, №1167, 1169, 1170
58
Контрольная работа №5. «Движение»
1
-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте
[3], КР-5
5.
Итоговое повторение курса геометрии 8 класса
10
59-60
Об аксиомах планиметрии.
2
КУ
УПКЗУ
аксиомы планиметрии
-знать все об аксиомах планиметрии
ФО [1],
ИРД
конспект
61-63
Решение задач в координатах.
3
КУ УОСЗ
координаты вектора, метод координат
-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;
- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками
ФО [1],
ИРД
ИРК
п.88,89
64-66
Теоремы синусов и косинусов.
3
КУ УПЗУ
теорема синусов, теорема косинусов
- уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
ФО [1],
ИРД
п.99,100
67-68
Резерв
2
13