Практическая работа по теме Матрицы

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ по теме

«ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ»

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

1. Найти матрицу, противоположную матрице А = .

Решение. Для нахождения противоположной матрицы умножаем матрицу А на к = -1: - А = .

2. Найти линейную комбинацию 3А - 2В, если

А = , В = .

Решение. Сначала находим произведение А на к₁ = 3 и В на к₂ = -2:

3А = , - 2В = .

Теперь найдем сумму полученных матриц:

3А - 2В = = .

3. Найти произведение АВ, если А = , В = .

Решение. АВ = = .

4. Найти произведение АВ:

а) А = , В = Ответ: .

б) А = , В = Ответ: .

5. Вычислить С = А² + 2В, где А = , В = .

Ответ: .

6. Найти АВ - ВА, где А = , В =

Ответ: .

7. Найти АЕ, если А = , Е =

Ответ: .

ЗАДАНИЕ

1. Вычислить линейные комбинации матриц:

а) 2А - В, если А = , В =

Ответ: .

б) 3А + 2В, если А = , В =

Ответ: .

2. Найти произведение АВ:

а) А = , В = Ответ: .

б) А = , В = Ответ: .

3. Найти , если А = , В =

Ответ: .

4. Найти ЕА, если Е = , А =

Ответ: .

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ

ВАРИАНТ 1

1. Определение матрицы и ее обозначение.

2. Линейные операции над матрицами (сложение матриц и умножение матрицы на число)

3. Умножение квадратных матриц третьего порядка.

4. Правила умножения прямоугольных матриц.

ВАРИАНТ 2

1. Виды матриц.

2. Равные матрицы. Транспонированная матрица.

3. Умножение квадратных матриц второго порядка.

4. Свойства умножения матриц.

3