Диагностическая контрольная работа по математике для 10 класса

Диагностическая контрольная работа по МАТЕМАТИКЕ 10 кл.

Вариант 1.

Часть 1

1. Шариковая ручка стоит 46 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?

2)На рисунке показан график изменения температуры в помещении в течение некоторого периода времени. Сколько часов температура в помещении была выше 30 градусов?

3)Найдите площадь треугольника, вершины

которого имеют координаты (1;7), (9;7), (8;9).

4)Для транспортировки 26 тонн груза на 150 км можно воспользоваться

услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и

грузоподъёмность автомобилей для каждого перевозчика указаны в таблице.

Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?Перевозчик

Стоимость перевозки

одним автомобилем

(руб. на 10 км)

Грузоподъёмность

автомобилей

(тонн)

А

20

0,4

Б

50

1

В

110

2,2

5)Один острый угол прямоугольного треугольника на 55⁰

больше другого. Найдите больший острый угол.

6)Найдите значение выражения

7)Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π, а диаметр основания равен 5. Найдите высоту цилиндра.

Часть 2

Для записи решения и ответа задания C1 используйте оборотную сторону бланка. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное,

обоснованное решение и ответ.

C1 а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

по МАТЕМАТИКЕ 10 кл. Вариант 1.

Часть 1

1. Шариковая ручка стоит 46 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?

2)На рисунке показан график изменения температуры в помещении

в течение некоторого периода времени. Сколько часов температура

в помещении была выше 30 градусов?

3)Найдите площадь треугольника, вершины

которого имеют координаты (1;7), (9;7), (8;9).

4)Для транспортировки 26 тонн груза на 150 км можно воспользоваться

услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и

грузоподъёмность автомобилей для каждого перевозчика указаны в таблице.

Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?Перевозчик

Стоимость перевозки

одним автомобилем

(руб. на 10 км)

Грузоподъёмность

автомобилей

(тонн)

А

20

0,4

Б

50

1

В

110

2,2

5)Один острый угол прямоугольного треугольника на 55⁰

больше другого. Найдите больший острый угол.

6)Найдите значение выражения

7)Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π, а диаметр

основания равен 5. Найдите высоту цилиндра.

Часть 2

Для записи решения и ответа задания C1 используйте оборотную сторону бланка. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное,

обоснованное решение и ответ.

C1 а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Диагностическая контрольная работа по МАТЕМАТИКЕ 10 кл. Вариант 2.

Часть 1

1)Шариковая ручка стоит 15 рублей. Какое наибольшее число таких ручек

можно купить на 1000 рублей после повышения цены на 20%?

2. На рисунке показан график изменения температуры в помещении

в течение некоторого периода времени. Сколько часов температура

в помещении была ниже 15 градусов?

3)Площадь закрашенного сектора, изображённого на клетчатой бумаге

(см. рис.), равна 22,5. Найдите площадь круга.

4) Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе оценок

безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D.

Каждый отдельный показатель оценивается читателями журнала по 5-балль-

ной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле.

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей.

Определите, какой автомобиль имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите

значение этого рейтинга.

Модель

автомобиля

Безопасность

Комфорт

Функциональность

Качество

Дизайн

А

3

3

2

1

5

Б

5

3

4

3

4

В

1

2

2

1

4

5) Острые углы прямоугольного треугольника равны 85⁰

и 5⁰. Найдите угол между высотой и биссектрисой,

проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

6)Найдите значение выражения

7)В сосуд, имеющий форму конуса, налили 30 мл жидкости до половины

высоты сосуда (см. рис.) Сколько миллилитров жидкости нужно долить

в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

Часть 2

Для записи решения и ответа задания C1 используйте оборотную сторону бланка.Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное,

обоснованное решение и ответ.

С₁ а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Ответы к заданиям части 1Номер задания

Ответы

Вариант 1

Вариант 2

1

12

55

2

10

10

3

8

36

4

19500

0,78

5

72,5

40

6

25

-18

7

8

210

Ответы к заданию части 2

С₁

В.1

а) π+2πk, ; б)

В. 2

а) 2πk , ; б) -2π;

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Вариант1

C1 а) Решите уравнение .

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Решение.

а) Преобразуем уравнение: .

Значит, либо , откуда x=π+2πk, kєZ, либо, откуда x = ,

б) Отберём с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку:

Ответ: а) π+2πk, ; б) .

Вариант2

С₁ а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Решение.

а) Преобразуем уравнение: .

Значит, либо, откуда x= 2πk, kєZ , либо , откуда х = ,

б) Отберём с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку:-2π,

Ответ: а) 2πk , , б) -2π;.

Замечание. Отбор корней может быть обоснован и любым другим способом:

с помощью оценок, графика, решения двойных неравенств и т.п.Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получены верные ответы в п. а) и в п. б)

2

Обоснованно получен верный ответ в п. а), но обоснование отбора корней

в п. б) не приведено, или задача в п. а) обоснованно сведена к исследованию

простейших тригонометрических уравнений без предъявления верного ответа, а в п. б) приведён обоснованный отбор корней

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2