Рабочая программа по математике. 11 класс (Колмогоров, Погорелов)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №56 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла г Владивостока»

Рассмотрена

на заседании методического объединения учителей______________ ______________________ название МО, дата заседания

Протокол №_________

Руководитель МО____________________

Согласована

___________________

Дата согласования

Заместитель директора по УВР _________________

С.В. Кушнерева

Утверждаю

___________________

Дата утверждения

Директор МБОУ

СОШ №56 ___________________ Якуш Ю.И.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По математике

Для

11 «А» класса

Разработчик:

Суркова Л.Г.,

учитель математики

2016 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике,

- примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (базовый уровень) для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. (Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. - 2004г.)

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях

- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

- базисного учебного плана на 2015-2016 учебный год.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

Учебник: Колмогоров А.Н.. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Погорелов А.В. Геометрия . Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение», 2011 г.

Рабочая программа рассчитана на 170 учебных часов (на алгебру и геометрию) в 11 классе исходя из 5-ти часовой учебной нагрузки.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Основные задачи:

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• развивать математические и творческие способности учащихся;

• подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;

• расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);

• изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;

• овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;

• рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.

СОДЕРЖАНИЯ

ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем¹. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных

областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Многогранники.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Многогранные углы. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма, параллелепипед, куб, сечение куба, призмы.

Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида, усеченная пирамида. Сечения пирамиды.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная), примеры сечений в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела вращения.

Цилиндр. Конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию, цилиндра и конуса.

Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

Объемы многогранников.

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда, объем призмы. Объем пирамиды. Объемы подобных тел.

Объемы и поверхности тел.

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы.

Координаты и векторы.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе обучающийся должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Календарно-тематическое планирование по математике для 11 класса.Приращение функции. Угловой коэффициент секущей.

Средняя скорость изменения функции на промежутке.

1

Приращение функции. Угловой коэффициент секущей.

Средняя скорость изменения функции на промежутке.

1

Приращение функции. Угловой коэффициент секущей.

Средняя скорость изменения функции на промежутке.

1

Изображение призмы и построение ее сечений.

1

Прямая и правильная призма.

1

Понятие о производной.

1

Понятие о производной.

1

Понятие о производной.

1

Прямая и правильная призма.

1

Параллелепипед. Построение сечений параллелепипеда.

1

Понятие о предельном переходе. Непрерывность функции в точке.

1

Понятие о предельном переходе. Непрерывность функции в точке.

1

Правила вычисления производных. Производная степенной функции.

1

Параллелепипед. Построение сечений параллелепипеда.

1

Прямоугольный параллелепипед.

1

Правила вычисления производных. Производная степенной функции.

1

Правила вычисления производных. Производная степенной функции.

1

Правила вычисления производных. Производная степенной функции.

1

Контрольная работа № 2 по теме "Призма".

1

Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.

1

Правила вычисления производных. Производная степенной функции.

1

Правила вычисления производных. Производная степенной функции.

1

Производная сложной функции.

1

Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.

1

Усеченная пирамида.

1

Производная сложной функции.

1

Производная сложной функции.

1

Производная сложной функции.

1

Правильная пирамида.

1

Правильная пирамида.

1

Производная тригонометрических функций.

1

Производная тригонометрических функций.

1

Производная тригонометрических функций.

1

Решение задач на пирамиду.

1

Правильные многогранники.

1

Производная тригонометрических функций.

1

Решение задач на производную из банка заданий ЕГЭ

1

Решение задач на производную из банка заданий ЕГЭ

1

Правильные многогранники.

1

Контрольная работа № 3 по теме "Пирамида".

1

Контрольная работа № 4 по теме «Производная»

1

Алгебра. Производная показательной, логарифмическо и степенной функций (10 часов)

Производная показательной функции. Число е.

1

Производная показательной функции. Число е.

1

Геометрия. Тела вращения (11 часов)

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призма.

1

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призма.

1

Производная показательной функции. Число е.

1

Производная логарифмической функции.

1

Производная логарифмической функции.

1

Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамида.

1

Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамида.

1

Производная логарифмической функции.

1

Степенная функция и ее производная.

1

Степенная функция и ее производная.

1

Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.

1

Касательная плоскость к шару.

1

Понятие о дифференциальных уравнениях.

1

Контрольная работа № 5 по теме: "Производная показательной, логарифмической и степенной функций".

1

Алгебра. Применения непрерывности и производной (12 часов)

Применение непрерывности.

1

Касательная плоскость к шару.

1

Пересечение двух сфер.

1

Применение непрерывности.

1

Применение непрерывности.

1

Применение непрерывности.

1

Вписанные и описанные многогранники. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

1

Вписанные и описанные многогранники. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

1

Применение непрерывности.

1

Касательная к графику дифференцируемой функции.

1

Касательная к графику дифференцируемой функции.

1

Контрольная работа № 6 по теме "Тела вращения".

1

Геометрия. Объемы многогранников (10 часов)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Касательная к графику дифференцируемой функции.

1

Касательная к графику дифференцируемой функции.

1

Приближенные вычисления.

1

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Объем наклонного параллелепипеда.

1

Производная в физике и технике.

1

Контрольная работа № 7 по теме «Применение непрерывности и производной».

1

Алгебра. Применение производной к исследованию функций (14 часов)

Признак возрастания (убывания) функций.

1

Объем призмы.

1

Объем призмы.

1

Признак возрастания (убывания) функций.

1

Признак возрастания (убывания) функций.

1

Признак возрастания (убывания) функций.

1

Равновеликие тела. Объем пирамиды.

1

Равновеликие тела. Объем пирамиды.

1

Критические точки функции. Признак максимума функции. Признак минимума функции.

1

Критические точки функции. Признак максимума функции. Признак минимума функции.

1

Примеры применения производной к исследованию функций.

1

Объем усеченной пирамиды. Объемы подобных тел.

1

Контрольная работа № 8 по теме "Объемы многогранников".

1

Примеры применения производной к исследованию функций.

1

Примеры применения производной к исследованию функций.

1

Примеры применения производной к исследованию функций.

1

Геометрия. Объемы и поверхности тел вращения (9 часов)

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса.

1

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса.

1

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора.

1

Площадь боковой поверхности цилиндра.

1

Контрольная работа № 9 по теме "Применение производной к исследованию функций".

1

Алгебра. Первообразная (8 часов)

Первообразная. Определение первообразной.

1

Первообразная. Определение первообразной.

1

Площадь боковой поверхности цилиндра.

1

Площадь боковой поверхности конуса.

1

Основное свойство первообразной.

1

Основное свойство первообразной.

1

Три правила нахождения первообразных.

1

Площадь боковой поверхности конуса.

1

Площадь сферы.

1

Три правила нахождения первообразных.

1

Три правила нахождения первообразных.

1

Контрольная работа № 10 по теме "Первообразная".

1

Обобщающее повторение по теме: "Объемы и поверхности тел вращения"

1

Контрольная работа № 11 по теме: "Объемы и поверхности тел вращения"

1

Алгебра. Интеграл (10 часов)

Площадь криволинейной трапеции

1

Площадь криволинейной трапеции

1

Площадь криволинейной трапеции

1

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

1

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

1

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

1

Применения интеграла.

1

Применения интеграла.

1

Применения интеграла.

1

Контрольная работа № 12 по теме "Интеграл".

1

ИТОГО:

135

Итоговое повторение курса алгебры и математического анализа (35 часов)

Итоговая контрольная работа.

2

Литература для учителя:

1. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд Алгебра и начала анализа 10-11 классы. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2009

2. А.В. Погорелов Геометрия 10-11 классы. - 11-е изд. - М.: Просвещение, 2011

3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2003.

4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2003.

5. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. - М.: Просвещение, 2003.

6. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

7. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

8. А.Н.Земляков. Геометрия в 11 классе. Методические рекомендации. - М.: Просвещение, 2003.

9. 6. С.В.Веселовский, В.Д.Рябчинская. Дидактические материалы для 11 класса - М.: Просвещение, 2003.

10. 7. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

11. 8. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1 - 2005 год.

12. 9. А.В.Погорелов. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2003.

13. 10. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии: Сборник задач. - М.: Просвещение, 2003.

14. ЕГЭ 2016. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся. Учебное пособие. /А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко и др.; под ред. И.В. Ященко- М.; Интелект-Центр, 2016. - 144 с

15. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания "Закрытый сегмент". Базовый и профильный уровни
    
    Ященко И.В.

16. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания "Закрытый сегмент". Базовый и профильный уровни» под ред. Ященко И.В. - М.: Экзамен, 2015 - 687 с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ)

17. ЕГЭ 2016. Математика. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. Высоцкий В.С. - М.: Экзамен, 2015 - 316 с.

18. ЕГЭ 2016. Математика. 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С. Сергеев И.Н., Панферов В.С. М.: Экзамен, 2015 - 304 с.

19. ЕГЭ 2016. Математика. Отличник ЕГЭ. Решение сложных задач. Панферов B.C., Сергеев И.Н. М.: Интеллект-Центр, 2015. - 92 с.

20. ЕГЭ 2016. Репетитор. Математика. Эффективная методика. Лаппо Л.Д., Попов М.А. М.: Экзамен, 2012 - 384 с.

21. ЕГЭ 2016. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ: 2015. Математика. Высоцкий И.Р, Гущин Д.Д, Захаров П.И. и др. М.: АСТ, Астрель, - 2014, 96 с.

22. ЕГЭ 2016. Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5. Иванов С.О. и др. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов н/Д: Легион-М, 2015 - 48 с.

Литература для учащихся:

1. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд Алгебра и начала анализа 10-11 классы. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2009

2. А.В. Погорелов Геометрия 10-11 классы. - 11-е изд. - М.: Просвещение, 2011

3. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. - М.: Просвещение, 2003.

4. ЕГЭ 2016. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся. Учебное пособие. /А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко и др.; под ред. И.В. Ященко- М.; Интелект-Центр, 2016. - 144 с

5. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания "Закрытый сегмент". Базовый и профильный уровни
   
   Ященко И.В.

6. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания "Закрытый сегмент". Базовый и профильный уровни» под ред. Ященко И.В. - М.: Экзамен, 2015 - 687 с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ)

7. ЕГЭ 2016. Математика. 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С. Сергеев И.Н., Панферов В.С. М.: Экзамен, 2015 - 304 с.

8. ЕГЭ 2016. Математика. Контрольные тренировочные материалы с ответами и комментариями. Нейман Ю.М. и др. М.; Просвещение, 2015 - 96 с.

Интернет - источники:

Открытый банк задач ЕГЭ: mathege.ru

Он-лайн тесты:

uztest.ru/exam?idexam=25

egeru.ru

reshuege.ru/ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания "Закрытый сегмент". Базовый и профильный уровни

Ященко И.В.

1</<sup> Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

16