Олимпиада есептер жинағы есептер жинағы

ОЛИМПИАДАЛЫҚ ЕСЕПТЕР

5 СЫНЫП

I-нұсқа

1. Ребустарды шеш, бірдей әріптерге бірдей цифрлар келеді, ал әр түрлі әріптерге әр түрлі цифрлар сәйкес келеді.

2. Үйректер ұшып барады: біреуі алдында екеуі соңында және екеуі алдында біреуі екеуінің арасында және үшеуіқатар.Барлығы қанша үйрек?

3. Кез келген үш натурал санның арасынан әрқашанда қосындысы 2-ге бӛлінетін 2 сан табуға болатынын дәлелдең дер.

4. 13-ке бӛлгенде қалдықпен және бӛліндісі 17-ге тең болатын ең үлкен бүтін санды табыңдар.

5. М нүктесі АВ кесіндісінің ортасы, және ОА=а ,ОВ=в болса АВ және ОМ ара қашықтығын тап.

6. Қалған саны ең үлкен болатындай етіп берілген 123456789101112131415... ............5657585960 санының 100 цифрын сызып таста.

II-нұсқа

1. Апасына қанша жаы болса, немересіне сонша ай болған. Апасы мен немересіне бірге 52 жыл болса,апасына қанша жас, немересі қанша жаста?

2. Болат үш түзу жүргізіп, одан 6 нүкте белгілеген, сонда әр түзуде үш нүкте болған. Соны салып кӛрсет.

3. Үш жұмысшы ботқа пісірді. Бірінші 2 кесе жарма, екінші 1 кесе жарма, ал үшіншісінде ешқандай жарма болмады. Ботқаны барлығы тең бӛліп жеді. Үшінші жұмысшы: «Ботқаларыңа рахмет, мен сендерге 50 теңге беремін, сонда менің жеген ботқамды сендер салған жармамен қалай бӛліп аласыңдар?» - деді.

4. 4000538 санынан 5 цифрды сзғанда қалған сан ең үлкен болу керек.

5. Ағашты екі бӛлікке бӛлу үшін 5 теңге тӛлеу керек. Ал ағашты 10 бӛлікке бӛлу үшін қанша тӛлеу керек?

6. Кеме дүйсенбі күні түсте жүзуге кетеді. Жүзу 100 сағатқа созылады, онда ол қай күні, қай уақытта келеді?

III-нұсқа

1. Ең үлкен бір орынды санға, ең үлкен екі орынды санды неше рет қосқанда, ең үлкен үш орынды сан шығады?

2. 7*9+12:3-2-ге жақшаны қойғанда а) 23 ә) 75 шығу керек.

3. Серік мектепке автобуспен барып, қайтқанда жаяу келеді, сонда барлық жолға 1 сағ 30 минут уақыт жыбереді. Егер автобуспен жүрсе 30 минут уақыт жібереді. Егер Серік мектепке жаяу барып қайтса, оған қанша уақыт жібереді?

4. Дәуренде ағаш параллелепипед бар, оның ӛлшемдері 6см, 12 см 18см. Ол оны қыры 1 см-ге тең кубтарға бӛліп бірінен кейін бірін қойды. Дәурен осы кубтардан сала ала ма? Ол 3 метрлік басқышқа шықса?

5. 3 оқушы 3 ұшақты 3 минутта жасайды. Қанша оқушы 9 ұшақты 9 минутта жасайды?

6. Балықшылар салмағы 100гр, 200гр, ...., 1900гр 19 балық ұстады. 10 балықшы балықты тең бӛліп ала ма? Егер бӛлсе қалай? Бӛле алмаса неге?

IV-нұсқа

1. Ең үлкен және ең кіші жеті орынды санды жазыңдар.

2. Иттер мен үйректерде 44 аяқ және 17 бас бар. Қанша ит, қанша үйрек бар?

3. Егер оқушы 11 дәптер алса, оның 5 теңгесі қалады, ал егер 15 дәптер алса, онда 7 теңгесі жетпейді. Оқушыда қанша ақша бар?

4. 5 л және 7 л-ік ыдыс арқылы 6 л суды қалай құяды?

5. Ұзындығы 16 см, ені 9см тік тӛртбұрышты қалай тең екі бӛлікке бӛлуге және одан квадрат құруға болады?

6. Есепте: 101101*999-101*999999

V-нұсқа

1. Теңдеуді шешіңдер: 2+180:(х-11)=22

2. Үш дорбада қант, күріш және тары бар. Біріншіде «қант», екіншіде «күріш», ал үшіншіде «қант немесе тары» деп жазылған. Егер бұл жазулар дұрыс болмаса әр дорбада не бар?

3.Үшбұрыштан тӛрт тӛртбұрыш шығатындай кесуге бола ма, болса суретін сал.

4. 1-ден 9-ға дейінгі сандарды дӛңгелектерге орналастырғанда әр түзудегі сандардың қосындысы 15 болу керек. Центрдегі санды тап.

5. Үш машинаға 7 толық бӛшке, 7 жартысына дейін толық бӛшке, 7 бос бӛшкелер орналастырғанда әр машинадағы бӛшкелердің салмағы бірдей болуы керек.

6. 10-нан 25-ке дейінгі сандардың кӛбейтіндісі қанша нольмен аяқталады?

VI-нұсқа

1. Қосындыны тап: 1+2+3+...+111

2. 9 тиынның біреуі жалған және ол басқаларынан жеңіл. Табақты таразы арқылы гирсіз екі ӛлшегеннен жалған тиынды қалай анықтауға болады?

3. 3п+1 сандарының ішінен 5-ке еселік болатын үш санды табыңдар.

4. Бала 6 минутта 600 гр қаймақ жесе, әкесі одан 2 есе тез жейді. Осы қаймақты екеуі бірге қанша уақытта жейді?

5. Теңдеудің натурал түбірін тап: 15:х=8-х

6. Осы фигураны тӛрт тең фигураларға бӛл.

VII-нұсқа

1. Түзу сызық бойымен 10 ағаш отырғызылған, сонда әрқайсысының ара

қашықтығы тең болды. Егер соңғы екеуінің ара қашықтығы 9 м болса,

барлық ара қашықтықты тап.

2. а =(х+8):9 формуласын х арқылы ӛрнекте.

3. Велосипедші жолдың

3

2 бӛлігін жүргенде, оның дӛңгелегі жарылды,

қалған жолды жаяу жүріп алдыңғыға қарағанда 2 есе артық уақыт жіберді.

Велосипедпен жаяу жүргенге қарағандақанша есе тез жүрді?

4. 1*2*3*4*5 ӛрнегіндегі * белгіні амалдармен және жақшамен

алмастырып 100-ге теңестір.

5. 9 бет қағаз болған, оның кейбіреуін 3 бӛлікке бӛлгенде 15 бет қағаз

болды. Қанша бет қағазды бӛлген?

6. Кітаптың беттерін нӛмірлеу үшін 1392 цифры керек болған. Кітапта

қанша бет бар?

VIII-нұсқа

1. Теңдеудің түбірін тауып тексер: у*у+17=66

2. Ӛрнектің мәнін тап:

26*25-25*24+24*23-23*22+22*21-21*20+20*19-19*18+18*17-17*16+16*15-

15*14

3. Орнына қойып, есепте:

* 2 * 3

х * *

* * * 8 7

+ * * * * *

2* 0 0 4 *

4. Жанұяда 4 бала бар, олар 5,8,13 және 15 жаста. Олардың аттары

Айнур, Болат , Әсем Әсель. Олардың біреуі бала бақшасына барады , Айнур

Болаттан үлкен және Айнур мен Әсемнің жастарының қосындысы 3-ке

бӛлінеді. Әр қайсысы неше жаста?

5. 100 турист келді. Олардың 10 адамы неміс тілін де, француз тілін де

білмейді, 75-і неміс тілін, 83-і француз тілін біледі. Қанша турист француз

және неміс тілін біледі?

6. Теңдеуді шеш: 3+

3

210

х 

=33

IX-нұсқа

1. Мына фигураның ауданын табыңдар:

2. 18 бірдей кубтан тікбұрышты параллелепипед құрастырылған оның

биіктігі үш кубтан, егер бір кубтың бетінің ауданы 19 см2

тең болса,

параллелепипедтің бетінің ауданын тап.

3. Азайғыш, азайтқыш және айырманың қосындысы 26 болса,

азайғышты тап.

4. Стадионға кіру билеті 150 тенге. Билет бағасы арзандаған соң

кірушілер саны 50% кӛбейді, ал жиналған ақша 25% ӛсті. Билет бағасы

қаншаға арзандады?

5. Кеме дүйсенбі күні түсте жүзуге кетті. Жүзу 100 сағатқа созылса, онда

кеме қай күні қандай сағатта оралады?

6. Бір жолға бес сан жаз, сонда кӛршілес екі санның қосындысы теріс

сан, ал барлығының қосындысы оң сан болуы керек.

X-нұсқа

1.Жұлдызшаның орнына цифр қой

59,27

+ **,45

78,*3

182,1*

2. Бес жайлымға 8 ешкі мен 9 қазды орналастыру керек, сонда жайлымда

ешкі және қаздар аяқтарының саны 10-ға тең болуы керек.

3. Столда үш бірдей жәшік тұр, біреуінде екі қара шар, екіншісінде бір

қара, бір ақ, ал үшіншісінде - екі ақ шар бар. Жәшіктерде 2 қара; 1 қара, 1 ақ;

2 ақ деп жазылған. Бұл жазулар жәшіктегімен үйлеспейді. 1 шарды алып

жазуды дұрыс орналастыруды анықта.

4.Теңдеуді шеш 0,5(х+3) =

6

4

(11-х)

5. Бӛлімі 15 болатын және

9

8

артық 1-ден кем барлық бӛлшекті жаз.

6. римше жазылған

10

7

бӛлшегіндегі 7 сіріңкенің біреуін

басқаша орналастыру арқылы

3

2

ге тең бӛлшек құрастыр.

6 СЫНЫП

I-нұсқа

1. Барлық үш орынды авс санын тап, егер мына теңдік орындалса:

авс =2(ав+вс+ас).

2. Оңай тәсілмен есепте: * 25 125*357 *0,008

5

2

4

25

23

*7 12

7

3

25 









3. Теңдеуді шеш: х 4 3

4. Оқушы кітапты үш күнде оқыды.Бірінші күні кітаптің 0,2-сін және 16

бетті, екінші күні қалғанының 0,3-ін және 20 бетін, үшінші күні қалғанының

0,75-ін және 30 бетін оқыды. Кітапта неше бет бар?

5. 52011 санын алу үшін 625 санын қанша рет қосылғыш ретінде алу

керек?

II-нұсқа

1. Теңдеуді шеш: 4 х 3 2 3

2. Кӛйлек 500 теңге тұрады. Осы бағаны 10% арттырып, 10% кемітті.

Енді кӛйлектің бағасы неше теңге болды?

3. 15 санының алдына және соңына бір цифр қойғанда, шыққан сан 15-ке

бӛлінуі керек.

4. Жайлымда 90 бұзау мен қаз бар. Олардың аяқтарының саны 256-ға

тең. Жайлымда неше бұзау және неше қаз бар?

5. Жұлдызшаның орнына цифрлар қой:

785

х ** *

* * *

+ 1 * * *

***

* * * * *

III-нұсқа

1. Амалдарды орындаңдар: 15,81:(24-23,66)-18:37,5

2. Теңдеуді шешіңдер: 2х 3 7

3. Бірдей әріппен бірдей цифрлар берілген, әр түрлі әріппен әр түрлі

цифрлар берілген: УДАР

УДАР

ДРАМА

4. Алты орынды санның бірінші цифры тӛртіншімен, екінші бесіншімен,

үшінші алтыншымен үйлеседі. Бұл сан 7-ге,11-ге, 13-ке еселік екенін

дәлелде.

5.

13

12

;

12

11

;

11

10

;

10

9

сандарын кему ретімен орналастырыңдар.

IV-нұсқа

1. Дӛңгелекке 2009 натурал сан жазылған. Қосындысы жұп сан болатын

екі кӛрші сан табылатынын дәлелдеңдер.

2. Сүтімен шелектің массасы 32 кг, сүтсіз -2кг. Шелектің жартысы

сүтпен толтырылса оның массасы қандай?

3. Үш қыз ақ, кӛк, жасыл кӛйлек және сондай туфли киды. Егер

Айгүлдің кӛйлегі мен туфлиі бірдей болса, ал Гулнардың не кӛйлегі не

туфлиіақемес, Нүргүлдікі жасыл туфли болды. Әр қыздың кӛйлегі мен

туфлилерінің түрін анықта.

4. Сыныпта 35 оқушы бар, оның 20-сы математика үйірмесіне, 11-

экологияда, 10 оқушы ешқайсына қатыспайды. Нешеуі математикаға да және

экология да қатысады?

5. Мектепте 33 сынып, 1150 оқушы бар. 35 оқушыдан кем оқушысы бар

сынып табыла ма?

V-нұсқа

1. Теңдеуді шешіңдер:

46,48

4

2,324

12,3 



х

2. Екі ӛзара жай сандардың кӛбейтіндісі 3232. Ең кіші ортақ еселігін

және осы сандарды тап.

3. х-тің 13,5%, у-тің 12,5%-не тең болса, х және у сандарын салыстыр.

4. Ӛлшемі 2х2х2 кубты бояу үшін 2 грамм бояу керек. Ӛлшемі 6х6х6

кубты бояу үшін қанша бояу керек?

5. Майнур дүкеннен 13 теңгелік дәптермен 15 теңгелік кітаптар сатып

алды және оған 239 теңге тӛледі. Майнур қанша дәптер және кітап сатып

алды?

VI-нұсқа

1. Ат 1 шана шӛпті 1 айда, ешкі 2 айда, ал қой 3 айда жейді. Осы шӛпті

үшеуі бірге қанша айда жейді?

2.

7

5

тен үлкен

7

6

дан кіші бӛлімі 19 болатын бӛлшекті тап.

3. Кӛбейтінді қанша нольмен аяқталады

1*2*3***2007*2008*2009*2010*2011?

4. 12 адам 12-нан әкеледі. Әрбір ер адам 2 наннан, ал әйелдер

2

1

наннан,

балалар

4

1

наннан әкелсе, қанша ер адам, әйел және бала болды?

5. Кӛлде 1 лилия гүлдеді. Әр күні гүлдер саны кӛбейді де 10-ші күні

барлық ӛзенді гүлдер кӛмкерді.Кӛлдің жартысын гүлдер нешінші күні

кӛмкереді?

VII-нұсқа

1. Оқушылардың барлығы бірге 121 балық ұстады және әрқайсындағы

балық саны бірдей болды. Қанша оқушы балық аулауға барды?

2. Ерік дүкеннен 1 қаламды 1 теңге 80 тиынға және 6 қарандаш алуға

барды. Дүкенші Еріктен 5 теңге бересің, сонда Ерік мен қателестім деді.

Еріктікі дұрыс па және неге?

3. 11*21*31*41*51*61*71*81*91*-1 10-ға бӛліне ме? Неге?

4. Үш оқушы 14 бәліш сатып алды. Қасен Ереннен 2 есе аз алды, ал

Жеңіс Қасеннен артық, Ереннен аз алды. Әр қайсысы қанша бәліштен алды?

5. Егер санның

3

1

-і оның

17

1

бӛлігіне бӛлінсе қалдық 100 болады. Осы

санды тап.

VIII-нұсқа

1. 2008 натурал санның қосындысы - тақ сан. Осы сандардың кӛбейтінділері тақ па, әлдә жұп сан бола ма?

2. Есептеңдер: -90-89-88-....-1+0+1+2+....98+99+100

3. Бригада бірінші күні 15 га жердің шӛбін шапты, екінші күні - қалған жердің 20%-ын шапты. Екі күнде барлық жердің 36% шабылды. Барлық жердің ауданын тап.

4. Алматыдан Талдықорғанға дейін 40 км/сағ жылдамдықпен машина шықты және 1 сағат жүрді. Кері қайтқанда ол 60 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Машинаның орташа жылдамдығын тап.

5. 4х4 метр ӛлшемі бар кілемді 15 тесік жасап құрт жеді. Ӛлшемі 1х1 метр кілемді кесіп алуға бола ма? Және оның ішінде тесік болмау керек.

IX-нұсқа

1. Алты алманы 12 адамға, алманы 4 тен артық бӛлікке бӛлмей тең беруге бола ма?

2. 4*13=100 қай жүйеде есептелінген?

3. Сыныпта 25 оқушы бар, олардың жастарының қосындысы 270 жыл. Сыныпта 20 оқушы табыла ма, олардың жастарының қосындысы 260 тан артық болатын?

4. Бӛлінгіш пен бӛлгішті 3 есе арттырғанда, бӛлінді мен қалдық ӛзгере ме?

5. Бір тәулікте сағаттың және минуттың тілдері неше рет тік бұрыш жасайды?

7 СЫНЫП

I-нұсқа

1. 13+132+133+134+....132009+132010 7-ге бӛлінетінін дәлелде.

2. 101 жылқыны 15 қораға орналастырған. Сонда неге ең болмағанда бір қорада тақ санды жылқылар саны болады?

3. 26+29+2п қосындысы толық квадрат болатын п-натурал саны табыла ма?

4. АВС үшбұрышының А бұрышы 400, ал В бұрышы 200, АВ-ВС=4 болса С бұрышының биссектрисасының ұзындығын тап.

5. Натурал санды ӛзінің әрбір цифрларына кӛбейткенде 1995 щықты. Ол қандай сан?

II-нұсқа

1. Үшбұрыштың бір қабырғасына іргелес екі бұрышы 150 және 300. Осы қабырғаға жүргізілген медиана мен қандай бұрыш жасайды?

2. Үстелде 60 кәмпит бар. Екі оқушы кезек-кезек бір алғанда 4 тен артық емес кәмпит алады. Кім соңында алса сол жеңеді. Дұрыс ойында кім жеңеді?

3. Сандарды салыстыр: 100100 және 5050*15050

4. Жазықтықта тӛрт тең үшбұрыштар берілген және екеуінің ортақ екі тӛбелері бар. Барлығының ортақ тӛбесі бар деген дұрыс па?

5. 4 қара және 3 сары сиырлар 5 күнде қанша сүт берсе, 3 қара және 3 сары сиырлар 4 күнде сондай сүт береді. Қара сиырдың ба, әлде сары сиырдың сүті кӛп болады?

III-нұсқа

1. с-ның қандай мәнінде сх=9 теңдеінің

а) -9;0;0,2 түбірлері бар

ә) түбірі жоқ б) оң түбірі болады?

2. Егер ұзындығын 20%-ке, енін10%-ке ӛсірсе тік тӛртбұрыштың ауданы

қанша пайызға ӛседі?

3. Теңдеуді шешіңдер: 2(3-2х)=3х-4(1+3х)

4. 56 санын екі қосылғышқа жікте, сонда біріншінің

3

1 -і ,екіншінің

4

1 -

іне тең.

5. Есептеңдер: 4 12 11

6 5 9

8 *3 6

4 *9 6 *120





IV-нұсқа

1. Жәшіктен барлық жұмыртқаның жартысын, сонан соң қалғанының

жартысын, тағы жаңа қалғанының жартысын соңында тағы қалғанының

жартысын алды, сонда жәшікте 10 жұмыртқа қалды. Барлығы қанша

жүмыртқа еді?

2. Есептеңдер: 4

6 4

4

5 4

8

3 5

6

2 *3

10

5 * 2

6

27 * 4



3. Сіздің атаңызбен әжеңізде неше ата және апа болған.

4. В нүктесі арқылы тӛрт түзу АВ ВД, ВЕ ВС жүргізілген және АС

берілген түзулерді АВ=ВС болатындай етіп қияды. АС ВД=Д, АС ВЕ=Е

қиса, ΔАВЕ= =ΔВСД екенін дәлелде.

5. Ӛрнектің мәнін тап: 

















225

675

162

810

*

225

675

162

810

V-нүсқа

1. Бӛлшекті қысқартыңдар:

24

21 21 21 21 21

5

5 5 5 5 5

2. Жәшікте 24кг шеге бар. Табақшалы таразы мен гирсыз 9 кг шегені

қалай алуға болады?

3. (а+в)х+(а-в)х-2ах=0 тең екнін дәлелдеңдер.

4. Теңдеуді шеш: (2х-5)(

2

3

х+9)(0,3х-12)=0

5. Тақтаға 321321321321 саны жазылған. Қай цифрды ӛшіргенде ең

үлкен және 9-ға бӛлінетін сан шығады?

VI-нұсқа

1.АС және ВД кесінділері қиылысады және АВ=ВС=СД=АД. АС және

ВД перпендикуляр екенін дәлелде және АВСД фигурасының ауданын тап,

егер АС= 10см, ВД=15 см болса.

2. Есептеңдер:

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.....+2002-2003-2004+2005+2006-2007-

+2008+2009-2010

3. Егер а=в+1 болса онда (а+в)(а2+в2)(а4+в4)...(а16+в16)=а32-в32 теңдігі

орындалатынын дәлелде.

4. 7сағ. 38 минуттың сағаттық және минуттық тілдерінің арасындағы

бұрышты тап.

5. Поезд бағдаршамның жанынан 5 сек, ал ұзындығы 150 м кӛпірден 15

сек ӛтеді. Поездың ұзындығы мен оның жылдамдығын тап.

8 СЫНЫП

I-нұсқа

1. Тӛрт әр түрлі натурал сан таңдап алуға бола ма ,әрбір екеуінің

қосындысы 3-тің дәрежесі болатын?

2. АВС ұшбұрышының АҒ медианасы. АВ қабырғасының созындысы В

нүктесінен кейін Д нүктесін белгілеп, ал Е нүктесі ДҒ пен АС-нің қиылысу

нүктесі болса, онда АВ=ВД=АҒ болса СЕ=ЕҒ болатынын дәлелде.

3. Натурал п санның екі а және в бӛлгіші бар, сонда (а-1)(в+2)=п-2 болса,

2п - натурал санның кварраты екенін дәлелде.

4. Дүкенде консервленген жемісі бар шыны 0,5л; 0,7л; 1 л ыдыс бар.

Сонда дүкенде 2600 шыны ыдыс массасы 2002 л бар. Дүкенде ең болмағанда

бір 1,5л ыдыс бар екенін дәлелде.

5. Теңдеуді шеш, мұндағы Р - А және В сандарының арифметикалық

ортасы.

А=

158 185

158 158*185 1852 2





және В=

185 158

158 158*185 1852 2





,

3

21

37





х

=Р.

II-нұсқа

1. Жәшікте 16 алма бар. Бір рет ӛлшеу арқылы үш алманың

массаларының қосындысын табуға болады. Қалай 8 рет ӛлшегенде

бпрлығының массасын табуға болады?

2. Жазықтықты А, В, С, Д, Е, Ғ нүктелері былай орналасқан, олардың

үшеуі бір түзуде жатқан жоқ және АВ=АҒ, ВС=СД, ДЕ=ЕҒ, BAF, BCД,

ДЕҒ бұрыштарының биссектрисалары бір нүктеде қиылысатынын дәлелде.

3. Ең үлкен ортақ бӛлгіш тап: а=22004-1 және в=22005+1.

4. Егер

в

а 4в

=7 болса онда

а

2а 3в

неге тең болады?

5. Теңдеуді шеш: х 2 х 1 х 12 х 2 х 1

III-нұсқа

1. Жүйені бүтін сандар жиынінде шешіңдер:







2006

2005

yz x

ху z

2. Оң х және у үшін:

x y xy

y

x y

x 1

4 2 2 4 







теңсіздігі орындалатынын

дәлелде.

3. а және в сандарының ең болмағанда біреуі иррационал болса онда а2-

в, в2-а, а+в-ның біреуі иррационал бола ма?

4. 16913+16256 қосындысының 85-ке бӛлгенде қалдығын тап.

5. Теңдеуді шеш: (х-9)(х-3)(х2+8х+12)=56х2

IV-нұсқа

1. Теңдеуді шеш: 2 2 2 2 х х х х 

2. Бүтін p және q парларын тап, егер х5- pх+q=0 теңдеудің бүтін түбірі

болса.

3. АВСДЕҒ дұрыс алтыбұрыш АҒ түзуінің бойында Х нүктесін аламыз,

сонда ДСХ=45° болады ҒХЕ бұрышының шамасын табыңыз.

4. Натурал m≥2, n≥2 сандары бола ма егер р=m2+2 n-1 m4-2 n2+1-дің жай

бӛлшегі болса ?

5. abcd тӛрттаңбалы натурал санын тап, егер abcd=(а+в2+с3+d4)2 теңдігі

орындалса.

V-нұсқа

1. Бүтін а,в,с,д сандары а2-в2=с2-д2=2004 теңдігін қанағаттандырады.

m=2(а+в)(с+д)(ас+вд-2004) саны бүтін саның квадраты болатынын дәлелде.

2. 7926 және 24421 сандарының __________қайсысы үлкен?

3. АВС үшбұрышының АД медианасы берілген АДВ=45° және 

АСВ=30° тең болса ВАД бұрышык тап.

4. Қандай нақты х>1 сандары үшін ұзындықтары х4+х3+2х2+х+1;

2х3+х2+2х+1 x4-1 тең үшбұрыш болады?

5. Барлық теріс емес m және n сандарының парын тап, ол mn-n-m=2004

теңдігіне қанағаттандыратындай.

VI-нұсқа

1. Ӛрнекті ықшамда:

5

6 9

*

3

1

9

6 2

2





















у у

у у

2. Егер

3

1



n

m

екенін біле түра

m

n 2m

ӛрнегінің мәнін тап.

3. Жылдамдығы 60км/сағ поездағы адам терезеден жанынан ӛткен поезді

4 сек кӛрді. Егер ӛткен поездің ұзындығы 120 м болса, жылдамдығын тап.

4. у = х 3 функциясының графигін сал.

5. 1 ден 100 дейінгі бүтін сандардың кӛбейтіндісі қанша нольмен

аяқталады?__