Контрольная работа на тему: Деление с остатком. Решение выражений со степенями.

Вариант 1

1. Выполните деление с остатком:

а) 458 на 9; б) 10 000 на 3; в) 12 080 на 63;

2. Найдите значение выражения:

а) 1²³; б) З² • 18; в) 5 + 4²; г) (5 + 4)²; д) (7³ - 4³) : (7 - 4)

3. Вынести общий множитель за скобки и вычислить значение выражения:

а) 27  43 + 43  73; б) 118  26 + 118  74; в) 215  134 - 215  34; г) 87  69 + 87

4. При пайке изделий из жести применяется сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова. Сколько граммов свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г больше, чем свинца.

5. С двух станций, расстояние между которыми 720 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 75 км/ч, а скорость второго на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 4 ч?

Вариант 2

1. Выполните деление с остатком:

а) 247 на 4; б) 127 на 100; в) 66 500 на 3200

2. Найдите значение выражения:

а) 1²⁰; б)7 + 4³; в) 7³ + 4; г) (7 + 4)³; д) (30 : З)⁶ - 100³

2. Вынести общий множитель за скобки и вычислить значение выражения:

а) 57  42 + 42  143;б) 262  25 + 262  75; в) 175  117 - 175  17;г) 37  59 + 37

2. Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Оказалось, что груш и слив вместе взяли 2 кг 400 г. Определите массу взятых яблок; массу всех фруктов.

2. Из Москвы и Ростова-на-Дону одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Поезд из Москвы шёл со скоростью 65 км/ч, а поезд из Ростова-на-Дону - со скоростью на 7 км/ч меньшей. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6 ч после начала движения, если расстояние между Москвой и Ростовом-на-Дону 1230 км?

Вариант 3

1. Выполните деление с остатком:

а) 384 на 10; б) 7978 на 89; в) 65 306 на 121

2. Найдите значение выражения:

а) 1¹⁵; б) 5² • 2³; в) 2⁵ + З⁴; г) (80 : 8)⁵ - 10³; д) (10² - 2⁶) : 6 + 1¹⁰.

3. Вынести общий множитель за скобки и вычислить значение выражения:

а) 33  57 + 33  43;б) 214  63 + 214  37; в) 512  134 - 512  133; г) 83  99 + 83

3. Сплав содержит 2 части серебра и 6 частей меди. Сколько серебра содержит сплав, если меди в нем 15 кг?

3. Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 260 км?

</ Вариант 4

1. Выполните деление с остатком:

а) 139 169 на 45; в) 157 996 на 322;

б) 168 627 на 54; г) 135 725 на 297.

2. Найдите значение выражения:

а) 9² + 19; е) (17 - 16)⁸ + 2⁵;

б) 17² - 209; ж) 10⁶ - 20⁴;

в) 6³ : 3; з) З⁴ • 10⁴;

г) 2³ • З²; и) 5⁴ : 5².

д) (15 - 7)² : 2³; к) 1²⁷

3. Какой улов был у тебя вчера? - спросил сосед соседа-рыбака. " Я поймал два крупных леща да щуку общим весом 15 кг. Щука хороша! Она тяжелее каждого леща в три раза". "Сколько весит щука?" - спросил сосед. "Посчитай сам!" - улыбнулся рыбак. Попробуйте вы ответить на вопрос соседа.

4. Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 80 км/ч и 90 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 510 км?

5. С двух станций, расстояние между которыми 880 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 65 км/ч, а скорость второго на 15 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 3 ч?