Задания к профильной аттестации №1 для 11 класса

Профильная аттестация 11 класс (первая четверть)

Вариант 1

1. Решить уравнение:

а) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

2. Площадь параллелограмма со сторонами см и см равна см². Найти градусную меру тупого угла параллелограмма.

3. Решить систему уравнений:

4. Из точки М к плоскости ромба ABCD проведен перпендикуляр AM длиной 8 см. Известно, что расстояние от точки М до прямой ВС равно 10 см, .Найдите расстояние от точки М до прямой ВD.

Профильная аттестация 11 класс (первая четверть)

Вариант 2

1. Ре­ши­те урав­не­ние:

а) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

2. В треугольнике ABC: AB=4, BC=, AC=3. Найдите градусную меру большего угла треугольника.

3. Решить систему уравнений:

4. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что одна из них имеет длину см, а длина ее проекции- 8см. Угол между проекциями равен 60⁰, а отрезок, соединяющий основания наклонных, равен 7 см. Найти длину второй наклонной. Сколько решений имеет задача?

Профильная аттестация 11 класс (первая четверть)

Вариант 3

1. Ре­ши­те урав­не­ние:

а) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку:

2. В параллелограмме ABCD: А(-2;-2), В(-1;2), С(4;3). Найдите длину диагонали BD и стороны АС.

3. Решить систему уравнений:

4.Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что разность длин наклонных равна 5см, а их проекции равны 7 и 18см. Найти расстояние от данной точки до плоскости.

Профильная аттестация 11 класс (первая четверть)

Вариант 4

1. Ре­ши­те урав­не­ние:

а) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

2. дан треугольник АВС. А(1;-2), В(5;4),С(-2;0). Найти длины сторон треугольника, длину медианы CD. Составить уравнение стороны АВ и медианы CD.

3. Решить систему уравнений:

4. Через середину М стороны AD квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр МК, равный см. Сторона квадрата равна 12см. Вычислите:

а) расстояние от точки К до прямой ВС;

б) площадь треугольника АКВ и его проекции на плоскость квадрата.

Профильная аттестация 11 класс (первая четверть)

Вариант 5

1. Ре­ши­те урав­не­ние:

а) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

2. дан треугольник АВС. А(1;-2), В(5;4),С(-2;0). Найти длины сторон треугольника, длину медианы CD. Составить уравнение стороны АВ и медианы CD.

3. Решить систему уравнений:

4. Через середину М стороны AD квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр МК, равный см. Сторона квадрата равна 12см. Вычислите:

а) расстояние от точки К до прямой ВС;

б) площадь треугольника АКВ и его проекции на плоскость квадрата