- Учителю
- Программа по математике (учебники «Математика. 5 класс», «Математика. 6 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якирак)
Программа по математике (учебники «Математика. 5 класс», «Математика. 6 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якирак)
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Новохоперского муниципального района
Воронежской области
«Новохоперская средняя общеобразовательная школа №2»
Обсуждена на педагогическом совете
Протокол № 1 от 31.08.2016 г.
Утверждена
Приказ № 46 а/4 от 31.08.2016 г.
Директор МОУ "Новохоперская СОШ №2"
_____________/Шаповалов В.А./
ФИО
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Математика»
уровня основного общего образования
5-6 классы
Составитель: Панова Ирина Викторовна
г. Новохоперск
2016 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих документов:
- Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» (Зарегистрирован в Минюсте России 02.02.2016 № 40937);
- федерального закона "Об образовании", ФГОС ООО, ООП ООО и учебного плана МОУ «Новохоперская СОШ №2;
- авторской программы по математике для 5-6 классов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир, Е.В. Буцко общеобразовательных учреждений
- учебников: «Математика. 5 класс», «Математика. 6 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якирак, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки к использованию в образовательных организациях, осуществляющих образовательную деятельность.
Программа по математике составлена на основе содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции - умения учиться.
Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные соотношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, т.к. математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления при изучении математики способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Учебный предмет «Математика» относится к обязательной части ООП, входит в образовательную область «Математика и информатика».
По учебному плану МОУ «Новохоперская СОШ №2» на изучение математики отводится 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения всего 175 часов за учебный год, 35 учебных недель.
Распределение учебного времени между предметами представлено в таблице:Класс
Количество часов в неделю
Количество недель
Количество часов в год
Алгебра
Геометрия
5
35
175
6
35
175
7
3
2
35
175
8
3
2
35
175
9
3
2
34
170
Всего за уровень обучения
875
Структура программы
Глава I. Планируемые результаты освоения учебного предмета…………………………...1
Глава II. Содержание учебного предмета…………………………………………………….4
</ Глава III. Тематическое планирование……………………………………………………….6Глава I. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
-
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
-
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
-
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
-
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
-
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
-
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
-
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
-
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
-
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
-
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
-
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
-
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
-
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:
осознание роли математики в развитии России и мира;
возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений: решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;
нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;
решение логических задач;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:
оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;
использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;
использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;
выполнение округления чисел в соответствии с правилами;
сравнение чисел;
4) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:
оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;
выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
5) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:
распознавание верных и неверных высказываний;
оценивание результатов вычислений при решении практических задач;
выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
решение практических задач с применением простейших свойств фигур;
выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;
6)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
7)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
8)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и тематематических задач, предполагающее умения:
-
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
-
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
-
изображать фигуры на плоскости;
-
использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
-
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
-
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
-
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
-
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
-
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
-
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Глава II. Содержание учебного предмета «Математика»
Натуральные числа
-
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
-
Координатный луч.
-
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
-
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
-
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
-
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. "
-
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
-
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
-
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
-
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
-
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
-
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
-
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
-
Положительные, отрицательные числа и число 0.
-
Противоположные числа. Модуль числа.
-
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
-
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
-
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
-
Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
-
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
-
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
-
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
-
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
-
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
-
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
-
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
-
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число.
-
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
-
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
-
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
-
Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
Глава III. Тематическое планирование.
Математика. 5 класс
5 часов в неделю, всего 175 часов;
Номер параграфа
Название раздела (темы).
Количество часов
Глава 1
Натуральные числа
20
1
Ряд натуральных чисел
2
2
Цифры.
Десятичная запись натуральных чисел
3
3
Отрезок
4
4
Плоскость.
Прямая. Луч
3
5
Шкала.
Координатный луч
3
6
Сравнение натуральных чисел
3
Повторение и систематизация учебного материала
1
Контрольная
работа № 1
1
Глава 2
Сложение и вычитание
натуральных чисел
33
7
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения
4
8
Вычитание натуральных чисел
5
9
Числовые и буквенные выражения. Формулы
3
Контрольная работа № 2
1
10
Уравнение
3
11
Угол. Обозначение углов
2
12
Виды углов. Измерение углов
5
13
Многоугольники. Равные фигуры
2
14
Треугольник и его виды
3
15
Прямоугольник.
Ось симметрии фигуры
3
Повторение и систематизация учебного материала
1
Контрольная работа № 3
1
Глава 3
Умножение и деление
натуральных чисел
37
16
Умножение. Переместительное свойство умножения
4
17
Сочетательное и распределительное свойства умножения
3
18
Деление
7
19
Деление с остатком
3
20
Степень числа
2
Контрольная работа № 4
1
21
Площадь. Площадь прямоугольника
4
22
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида
3
23
Объём прямоугольного параллелепипеда
4
24
Комбинаторные задачи
3
Повторение и систематизация учебного материала
2
Контрольная работа № 5
1
Глава 4
Обыкновенные дроби
18
25
Понятие обыкновенной дроби
5
26
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
3
27
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
2
28
Дроби и деление натуральных чисел
1
29
Смешанные числа
5
Повторение и систематизация учебного материала
1
Контрольная работа № 6
1
Глава 5
Десятичные дроби
48
30
Представление о десятичных дробях
4
31
Сравнение десятичных дробей
3
32
Округление чисел. Прикидки
3
33
Сложение и вычитание десятичных дробей
6
Контрольная работа № 7
1
34
Умножение десятичных дробей
7
35
Деление десятичных дробей
9
Контрольная работа № 8
1
36
Среднее арифметическое. Среднее значение величины
3
37
Проценты. Нахождение процентов от числа
4
38
Нахождение числа по его процентам
4
Повторение и систематизация учебного материала
2
Контрольная работа № 9
1
Повторение
и систематизация
учебного материала
19
Упражнения
для повторения курса
5 класса
18
Контрольная работа № 10
1
Количество контрольных работ: 10
Математика. 6 класс
5 часов в неделю, всего 175 часов.
Номер
параграфа
Название раздела (темы)
Количество часов
Глава 1
Делимость натуральных чисел
17
1
Делители и кратные
2
2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
3
3
Признаки делимости на 9 и на 3
3
4
Простые и составные числа
2
5
Наибольший общий делитель
3
6
Наименьшее общее кратное
3
Контрольная работа № 1
1
Глава 2
Обыкновенные дроби
38
7
Основное свойство дроби
2
8
Сокращение дробей
3
9
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей
4
10
Сложение и вычитание дробей
5
Контрольная работа № 2
1
11
Умножение дробей
5
12
Нахождение дроби от числа
3
Контрольная работа № 3
1
13
Взаимно обратные числа
1
14
Деление дробей
5
15
Нахождение числа по значению его дроби
3
16
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
1
17
Бесконечные периодические десятичные дроби
1
18
Десятичное приближение обыкновенной дроби
2
Контрольная работа № 4
1
Глава 3
Отношения и пропорции
28
19
Отношения
2
20
Пропорции
5
21
Процентное отношение двух чисел
3
Контрольная работа № 5
1
22
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
2
23
Деление числа в данном отношении
2
24
Окружность и круг
2
25
Длина окружности. Площадь круга
3
26
Цилиндр, конус, шар
1
27
Диаграммы
3
28
Случайные события. Вероятность случайного события
3
Контрольная работа № 6
1
Глава 4
Рациональные числа
и действия над ними
72
29
Положительные
и отрицательные числа
2
30
Координатная прямая
3
31
Целые числа.
Рациональные числа
2
32
Модуль числа
3
33
Сравнение чисел
4
Контрольная работа № 7
1
34
Сложение рациональных чисел
4
35
Свойства сложения рациональных чисел
2
36
Вычитание рациональных чисел
5
Контрольная работа № 8
1
37
Умножение рациональных чисел
4
38
Свойства умножения рациональных чисел
3
39
Коэффициент.
Распределительное свойство умножения
5
40
Деление рациональных чисел
4
Контрольная работа № 9
1
41
Решение уравнений
5
42
Решение задач с помощью уравнений
6
Контрольная работа № 10
1
43
Перпендикулярные прямые
3
44
Осевая и центральная симметрии
3
45
Параллельные прямые
2
46
Координатная плоскость
4
47
Графики
3
Контрольная работа № 11
1
Повторение
и систематизация
учебного материала
20
Упражнения
для повторения курса
6 класса
19
Контрольная работа № 12
1
Количество контрольных работ: 12