Рабочая программа по математике 6 класс (6 часов в неделю) (Виленкин)

_{Рабочая программа по математике 6 КЛАСС (6 часов в неделю) (Виленкин)}

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• авторского тематического планирования учебного материала,

• базисного учебного плана 2004 года;

• учебного плана МОУ Чурилковская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа по математике для 6 клас­са составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего об­разования и ориентирована на использование учеб­ника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, СИ. Шварцбурда (М.: Мнемозина).

Цели обучения

• Овладение системой математических зна­ний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смеж­ных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обще­стве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способно­сти к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и ме­тодах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования яв­лений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к ма­тематике как к части общечеловеческой культу­ры, формирование понимания значимости ма­тематики для научно-технического прогресса.

Содержание курса обучения

Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5,9,10. Простые и составные чис­ла. Разложение натурального числа на простые мно­жители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаме­нателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с разными знаменателями. Ре­шение текстовых задач.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Ос­новные задачи на дроби.

Отношения и пропорции. Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях. Масштаб. Формулы длины окруж­ности и площади круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа. Поло­жительные и отрицательные числа. Противопо­ложные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображе­ние чисел на прямой. Координата точки. Сложе­ние и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрица­тельных чисел. Умножение и деление положитель­ных и отрицательных чисел. Понятие о рациональ­ном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических дейст­вий для удобства вычислений.

Решение уравнений. Простейшие преобразова­ния выражений: раскрытие скобок, приведение по­добных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью ли­нейных уравнений.

Координаты на плоскости. Построение перпен­дикуляра к прямой и параллельных прямых с помо­щью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Делимость чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия делитель, кратное, простое число, составное число, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное',

• признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;

• алгоритм разложения числа на простые мно­жители;

• алгоритмы нахождения НОД и НОК двух чи­сел.

Учащиеся должны уметь:

• раскладывать число на множители;

• находить НОК и НОД.

Сложение и вычитание дробей с разными знаме­нателями

Учащиеся должны знать/понимать:

• основное свойство дроби;

• правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

• правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

• правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Учащиеся должны уметь:

• преобразовывать дроби;

• приводить дроби к наименьшему общему зна­менателю;

• сравнивать дроби с разными знаменателями;

• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Учащиеся должны знать/понимать:

• правила умножения и деления дробей и сме­шанных чисел;

• правила нахождения дроби от числа, процента от числа;

• правило нахождения числа по его дроби.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять умножение и деление обыкновен­ных дробей и смешанных чисел;

• решать основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия отношение двух чисел, пропорция, пря­мо пропорциональные величины, обратно про­порциональные величины; масштаб; шар, радиус шара, диаметр шара, сфера;

• основное свойство пропорции;

• формулы длины окружности и площади круга.

• Учащиеся должны уметь:

• читать и записывать пропорции;

• применять основное свойство пропорции;

• решать задачи с помощью пропорций;

• различать прямую и обратную пропорцио­нальности;

• определять масштаб карты и находить рас­стояние на местности;

• находить длину окружности и площадь круга.

Положительные и отрицательные числа

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия положительные числа, отрицатель­ные числа, координатная прямая, координата точки, противоположные числа, целые числа; модуль числа;

• правила сравнения двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

• определять координаты точек и изображать числа точками на координатной прямой;

• находить число, противоположное данному;

• находить модуль числа;

• сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей;

• определять новое значение величины при его увеличении и уменьшении.

Сложение и вычитание положительных и отрица­тельных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

• значение суммы противоположных чисел;

• правила сложения и вычитания положитель­ных и отрицательных чисел.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять сложение и вычитание положи­тельных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрица­тельных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

• правила сложения и вычитания положитель­ных и отрицательных чисел;

• понятие рациональные числа;

• свойства действий с рациональными числами.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять сложение и вычитание положи­тельных и отрицательных чисел;

• решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами.

Решение уравнений

Учащиеся должны знать/понимать:

• способы преобразования выражений: раскры­тие скобок, приведение подобных слагаемых;

• понятие линейное уравнение;

• правила решения уравнений.

• Учащиеся должны уметь:

• выполнять преобразование выражений;

• решать линейные уравнения.

• Координаты на плоскости

• Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия перпендикулярные прямые, параллель­ные прямые; координатная плоскость, координа­ты точки на плоскости; столбчатая диаграмма.

Учащиеся должны уметь:

• распознавать и строить перпендикулярные и параллельные прямые;

• определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;

• строить и читать столбчатые диаграммы, гра­фики.

Место предмета

На изучение предмета отводится 6 часов в неде­лю, итого 204 часа за учебный год. Предусмотрены 13 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Тематическое учебного материала

№ параграфа/ пункта

Тема

Количество часов

учебника

1

Делимость чисел

24

1

Делители и кратные

3

2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

3

Признаки делимости на 9 и на 3

3

4

Простые и составные числа

2

5

Разложение на простые множители

3

6

Наибольший общий делитель. Вза­имно простые числа

4

7

Наименьшее общее кратное

4

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»

1

Анализ контрольной работы

1

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

27

8

Основное свойство дроби

2

9

Сокращение дробей

3

10

Приведение дробей к общему зна­менателю

4

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей

1

с разными знаменателями»

Анализ контрольной работы

1

12

Сложение и вычитание смешанных чисел

9

Контрольная работа №Зпо теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

34

13

Умножение дробей

5

14

Нахождение дроби от числа

5

15

Применение распределительного свойства умножения

4

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей»

1

Анализ контрольной работы

1

16

Взаимно обратные числа

3

17

Деление

5

18

Нахождение числа по его дроби

5

19

Дробные выражения

4

Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей»

1

Анализ контрольной работы

1

4

Отношения и пропорции

24

20

Отношения

3

21

Пропорции

5

22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

4

Контрольная работа №6 по теме «Отношения и пропорции»

1

Анализ контрольной работы

1

23

Масштаб

3

24

Длина окружности и площадь круга

4

25

Шар

1

Контрольная работа №7 по теме «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга»

1

Анализ контрольной работы

1

5

Положительные и отрицательные числа

16

26

Координаты на прямой

3

27

Противоположные числа

3

28

Модуль числа

3

29

Сравнение чисел

3

30

Изменение величин

2

Контрольная работа №8 по теме «Положительные и отрицательные числа»

1

Анализ контрольной работы

1

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

14

31

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

32

Сложение отрицательных чисел

3

33

Сложение чисел с разными знаками

3

34

Вычитание

4

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1

Анализ контрольной работы

1

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

18

35

Умножение

4

36

Деление

4

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

Анализ контрольной работы

1

37

Рациональные числа

4

38

Свойства действий с рациональными числами

4

8

Решение уравнений

17

39

Раскрытие скобок

3

40

Коэффициент

2

41

Подобные слагаемые

4

Контрольная работа № 11 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

1

Анализ контрольной работы

1

42

Решение уравнений

5

Контрольная работа № 12 по теме «Решение уравнений»

1

Анализ контрольной работы

1

9

Координаты на плоскости

17

43

Перпендикулярные прямые

3

44

Параллельные прямые

3

45

Координатная плоскость

4

46

Столбчатые диаграммы

2

47

Графики

3

Контрольная работа № 13 по теме «Координаты на плоскости»

1

Анализ контрольной работы

1

10 Повторение 13

48

Делимость чисел

1

48

Действия с обыкновенными дробя­ми и смешанными числами

2

48

Отношения и пропорции

2

48

Действия с рациональными чис­лами

2

48

Решение уравнений

2

48

Координаты на плоскости

1

48

Контрольная работа № 14 (итоговая)

1

48

Анализ контрольной работы

1

48

Повторение и обобщение

1

Итого

204

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения

результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся

ситуацией;

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать

аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и

критерии для классификации;

4. устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Критерии оценки знаний

Достижение результатов обучения учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.
Письменная проверка знаний, умений и навыков.
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.
Ошибки :
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.
При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно и 1 недочет;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;
При оценке работ, состоящих только из задач:
Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;
Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;
Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;
При оценке комбинированных работ:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;
При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий:
считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:
считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:
считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Оценка устных ответов
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки :
- неправильный ответ на поставленный вопрос;
- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты :
- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
- при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать и проиллюстрировать его;
- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
- неправильное произношение математических терминов.
Оценка "5" ставится ученику, если он:
- при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;
- производит вычисления правильно и достаточно быстро;
- умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи);
- правильно выполняет практические задания.
Оценка "4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки "5", но:
- ученик допускает отдельные неточности в формулировках;
- не всегда использует рациональные приемы вычислений.
При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.
Оценка "3" ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов, допускает ошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с помощью учителя.
Оценка "2" ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Учебно-методический комплекс

1. Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования

2. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл. - М.: Дрофа, 2013.

3. Математика,6. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией Н.Я. Виленкина, 2015.

4. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - М: Классикс Стиль, 2051

5. Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/ Н.Я. Виленкин и др. - М.: ООО « Издательство «РОСМЕН-ПРЕСС», 2009

6. Шерстнев Е.Ф., Чулков П.В. Тесты по математике. 6 класс Москва. ООО «Арт-диал»

7. Ершова А.П. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.- М.: Илекса, - 2012.

8. Левитас Г.Г. Математика 5-6 классы. Материалы для уроков. .- М.: Илекса, - 2010

9. Интерактивное учебное пособие №46 (ИУП-46) « Наглядная математика 6 класс»

Содержание диска по темам:

1. Делимость чисел

2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей

3. Сложение и вычитание дробей. Дроби с разными знаменателями

4. Умножение и деление обыкновенных дробей. Задачи на дроби

5. Пропорция. Масштаб. Прямая и обратная пропорциональность

6. Положительные и отрицательные числа

7. Модуль числа. Координаты точки

8. Действия с положительными и отрицательными числами

9. Рациональные числа

10. Решение задач с помощью линейных уравнений

11. Окружность и круг

12. Перпендикулярные и параллельные прямые