Рабочая программа учебного предмета ГЕОМЕТРИЯ 10 - 11класс (уровень среднего общего образования )

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 пос. Жигалово

«Согласовано»: «Утверждаю»:

Заместитель директора по УИР: Директор МКОУ СОШ №2:

_______________ Нетесова Л.В. _____________ Петрова М.А.

«____» __________ 201____ г. приказ № ____ от ________

Рабочая программа

учебного предмета

ГЕОМЕТРИЯ

_____10 - 11____ класс

(уровень среднего общего образования )

Разработана Молчановой О.В.,

Андреевой О.М.,

Дроздовой А.В.

учителями математики первой и второй квалификационной

категории

2015-2016

учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 10-11 класс к учебнику Атанасян, Л. С. И др. (учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.) составлена на основе /Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 -11 классы. М. - Просвещение. 2009 г. Атанасян, Л. С. И др. Программы по геометрии 10-11 / составитель: Т.А.Бурмистрова.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Цели:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре;

- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Место предмета в учебном плане

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю-10 класс (68 час.), 2 часа в неделю - 11 класс (68 час.), итого 136 часов за 2 учебных года.

Формы контроля:

Контрольная работа, тестирование, зачет.

Содержание обучения

10 класс:

Введение Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч)

Предмет стереометрии.

Аксиомы стереометрии.

Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (20 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Угол между двумя прямыми.

Параллельность плоскостей.

Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей.

Трехгранный угол. Многогранный угол.

Многогранники (12 часов)

Понятие многогранника.

Призма. Пирамида.

Правильные многогранники.

Векторы в пространстве. (7 ч)

Понятие вектора в пространстве.

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

Компланарные векторы

Повторение (5ч)

Планирование учебного материала по геометрии в 10-ом классе

2 часа в неделю (всего 68 часов)Содержание

Кол-во часов

Дата по плану

Дата по факту

Урок 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

Урок 2. Некоторые следствия из аксиом

1

Урок 3-5. Решение задач на применение аксиом и их следствий

3

Урок 6. Параллельные прямые в пространстве

1

Урок 7. Параллельность прямой и плоскости

1

Урок 8-10. Решение задач по теме" Параллельность прямой и плоскости"

3

Урок 11. Скрещивающиеся прямые

1

Урок 12. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

Урок 13. Решение задач по теме "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми"

1

Урок 14. Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей"

1

Урок 15. Контрольная работа № 1

1

Урок 16. Параллельные плоскости

1

Урок 17. Признак параллельности плоскостей

1

Урок 18. Свойства параллельных плоскостей

1

Урок 19. Тетраэдр

1

Урок 20, Параллелепипед

1

Урок 21-22. Задачи на построение сечений

2

Урок 23. Корректировка знаний учащихся

1

Урок 24. Контрольная работа № 2

1

Урок 25. Зачет № 1

1

Урок 26. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

Урок 27. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Урок 28. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

Урок 29-31. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

3

Урок 32. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

Урок 33. Угол между прямой и плоскостью. Повторение теории

1

Урок 34-36. Решение задач на применение теоремы о трех перп-рах, на угол между прямой и плоскостью

3

Урок 37. Двугранный угол

1

Урок 38.Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

Урок 39. Прямоугольный параллелепипед

1

Урок 40-42. Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда

3

Урок 43. Контрольная работа № 3

1

Урок 44. Зачет № 2

1

Урок 45.Понятие многогранника

1

Урок 46. Призма. Площадь поверхности призмы

1

Урок 47-48. Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

2

Урок 49. Пирамида

1

Урок 50. Правильная пирамида

1

Урок 51-52. Решение задач по теме " Пирамида"

2

Урок 53. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды

1

Урок 54. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

1

Урок 55. Коррекция знаний. Решение задач

1

Урок 56.Зачет № 3

1

Урок 57. Понятие векторов. Равенство векторов

1

Урок 58. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

Урок 59. Умножение вектора на число

1

Урок 60. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1

Урок 61. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Урок 62. Зачет по теме "Векторы в пространстве"

1

Урок 63. Контрольная работа № 4

1

Урок 64-68. Повторение курса геометрии 10 класса

5

11 класс:

Метод координат в пространстве. (17 ч)

Координаты точки и координаты вектора.

Скалярное произведение векторов.

Уравнение плоскости.

Движения. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар (21 ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Касательная плоскость к сфере.

Площадь сферы.

Объемы тел (22 ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объемы прямой призмы и цилиндра.

Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Объем шара и площадь сферы.

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Обобщающее повторение (8 ч)

Планирование учебного материала по геометрии в 11-ом классе

2 часа в неделю (всего 68 часов)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 10-го класса учащиеся должны уметь:

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

• Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов);

• Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; описания реальных ситуаций на языке геометрии

В результате изучения курса геометрии 11-го класса учащиеся должны уметь:

• решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

• изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.

• Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Используемый учебно-методический комплект

Литература:

1. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

2. Поурочные разработки по геометрии: 10 , 11класс / Сост. В.А.Яровенко. - М.: ВАКО, 2010.

3. . Геометрия: дидакт. материалы для 10-11 кл. / Б.Г.Зив. - М.: Просвещение, 2008.

4. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В,Ф, Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. - М.: Издательство «Экзамен», 2009.