Открытый урок по математике Длина окружности. Площадь круга (6 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ

РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

ПО МАТЕМАТИКЕ

6 КЛАСС

«Длина окружности. Площадь круга»

Подготовила

Згурская Ольга Олеговна

учитель математики

МБОУ «СОШ №5»

г. Симферополь, 2016 г.

Класс: 6-А.

Учитель: Згурская Ольга Олеговна.

Тема урока: Длина окружности. Площадь круга

Тип урока: изучение нового материала и его первичное закрепление.

Цели урока

Обучающие цели:

• изучить формулу длины окружности, площади круга;

• показать их применение при решении задач;

• познакомиться с числом ;

• прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Развивающие цели:

• развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

• развивать навыки устного счёта;

• развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

• развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные цели:

• прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;

• воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

• воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;

• развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.

План урока.

1. Организационный момент.

2. Формулировка темы и целей урока. Устный счет.

3. Актуализация опорных знаний.

4. Изучение новой темы.

   1. создание проблемной ситуации

   2. практическая работа;

   3. проверка работы;

   4. вывод;

   5. историческая справка;

   6. вывод формул.

5. Физкультминутка

6. Первичное закрепление.

1. 1. решение задач у доски;

   2. самостоятельная работа.

7. Тест первичного закрепления.

8. Домашнее задание.

9. Подведение итогов урока.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку. Приветствие учащихся.

Эпиграф: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли» Л.Н.Толстой.

2. Формулировка темы и целей урока. Устный счет.

Учитель: - Ребята, название темы сегодняшнего урока зашифровано, и чтобы отгадать тему нам необходимо выполнить следующие задания.

Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово.

(Длина).

- А теперь нам необходимо отгадать еще одно слово из нашей сегодняшней темы.

Выполнить вычисления, и упорядочить ответы в порядке возрастания, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово. (Площадь).

- Молодцы. А теперь посмотрите на слайд, какие геометрические фигуры вы видите. (Предполагаемый ответ: круг, окружность). Чем они отличаются? Давайте сформулируем тему сегодняшнего урока? (дети отвечают).

Правильно «Длина окружности. Площадь круга». Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока: «Длина окружности. Площадь круга».

А теперь давайте сформулируем цели урока.

3. Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.

- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?

- Что такое радиус? Как обозначается радиус?

- Дайте определение диаметра. Как обозначается?

- Как связаны радиус и диаметр окружности?

(учащиеся отвечают на вопросы учителя).

4. Изучение нового материала.

а) Создание проблемной ситуации.

Учитель: - Нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности.

- Вспомните единицы измерения длины.

- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?

- А можно ли измерят линейкой длину окружности?

- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности? (дети отвечают).

б) Практическая работа.

- Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в парах.1

2

3

Перед собой вы видите таблицу, которую вам необходимо заполнить. На парте находятся 3 модели окружности, вы берете первую модель, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете диаметр и вносите значение в таблицу. А в последней графе вам необходимо найти результат деления длины окружности на длину диметра. Все это проделайте со всеми моделями. И потом внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.

в) Проверка работы.

Учитель: - Что у вас получилось?

(Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d≈3,14).

г) Формулирование вывода.

Учитель: Число, которое мы получили, обозначается π .

π ≈ 3,1415926…

д) Историческая справка. (о числе π)

Доклады детей.

е) Вывод формул.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что , выразим длину окружности .

Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.

А так как , то .

С помощью числа вычисляется площадь S круга радиуса R:

- Запишите формулы в тетрадь.

5. Физкультминутка.

6. Первичное закрепление.

1. 1. решение задач у доски;

Задача №1

Диаметр ствола мамонтова дерева равен 10 м. Определить длину окружности ствола?

Решение:

С= πd≈3,14*10=31,4 (м).

Ответ: 31,4 м.

Задача №2: - А давайте отправимся в путешествие вокруг Земли, и обойдем земной шар по экватору. Давайте вычислим длину экватора.

- Форму какой геометрической фигуры имеет экватор Земли?

- Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора?

R = 6370 км.

С-?

Решение:

С=2πR ≈ 2*3,14*6370=40003,6 (км).

Ответ: 40003,6 км.

Задача №3 №1032(а):

Для покраски манежа цирка требуется 200 г. краски на 1 . Краска продается в банках по 3 кг. Сколько банок краски потребуется для покраски манежа, если ее радиус равен 3 м. Решение:

1) ≈ 3,14*=3,14*9=28,26 (.

2) 28,26 * 200 = 5652 (г) - краски потребуется.

3) 5652 г = 5,652 кг

Т.к. в 1 банке краски 3 кг, нам необходимо 2 банки.

Ответ: 2 банки краски.

1. 2. самостоятельная работа.

№310, №312 (рабочая тетрадь)

7. Тест первичного закрепления.

1. Число .

1. 3,14

2. 1,34

3. 3,15

4. 4,14

2. Формула длины окружности.

3. Формула площади круга.

4. Чему равен диаметр окружности, радиус которой 3,8 см?

1. 1,9

2. 66

3. 7,6

4. 6,6

5. Радиус окружности равен 1 см. Чему равна длина окружности и площадь круга?

8. Домашнее задание.

№1031, №1032-задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке.

И ещё одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности. Площадь круга» и сделайте красочный рисунок к задаче.

9. Подведение итогов.

А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:

Повторили…

Узнали…

Закрепили…

- Что понравилось на уроке?

- Что удалось?

- Понадобятся знания по данной теме в жизни?

- Наш урок закончен. Спасибо за урок.