МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ БЕЛОРЕЧЕНСКИЙ РАЙОН. ГОРОД БЕЛОРЕЧЕНСК

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГИМНАЗИЯ ГОРОДА БЕЛОРЕЧЕНСКА

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета

от 28.08.2015 года протокол №8

Председатель А. Л. Будеер

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

Уровень образования (класс) основное общее образование (5-6 класс)

Количество часов 340 часов

Учитель Андреева Татьяна Владимировна

Программа разработана на основе авторской программы Н.Я. Виленкина "Математика". 5-6 класс. М.: "Просвещение", 2014г.

1) Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по математике для 5-6 классов муниципального автономного общеобразовательного учреждения гимназия г. Белореченска разработана в соответствии с основными положениями Федерального Государственного образовательного стандарта, следующих нормативных документов: 1) ФГОС ООО Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897; 2) Примерной программы "Математика. 5-9 классы". М.: Просвещение, 2010 год. Стандарты второго поколения; 3) авторской программы Н.Я. Виленкина "Математика". 5-6 класс. М.: "Просвещение", 2014г.; 4) основной общеобразовательной программы основного общего образования МАОУ гимназия г. Белореченска. Примерная программа по математике конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая под- готовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Изучение математики в 5-6 классе направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основная роль учебного предмета математика - развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех эта- пах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотно- го выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­

обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

2) Общая характеристика учебного предмета

Математика является одним из основных системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и ее особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных, так и общеучебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: прак­тическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладени­ем определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования совре­менного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерыв­ное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, всё больше специальностей, требующих высо­кого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономи­ка, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. И процессе мате­матической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естествен­ным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и син­тез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических язы­ков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры чело­века. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, ус­воению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.

В ходе преподавания математики в 5-6 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

- методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

- использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

При работе широко используются следующие темы:

по истории и природоведению- «Столбчатые диаграммы», «Прямая и

обратная пропорциональные зависимости»,

по географии - «Масштаб», «Пропорция»,

по изобразительному искусству - «Перпендикулярные и параллельные прямые»,

по технологии - «Перпендикулярные и параллельные прямые».

При изучении школьного курса математики, как и при строительстве любого здания, важен основательный прочный фундамент, иначе, каким бы ни было дальнейшее строительство, здание не будет устойчивым. В то же время и на прочном фундаменте можно возвести хлипкое сооружение. Поэтому пути решения проблемы преемственности между отдельными ступенями школы, в том числе и в школьном курсе математики, «двусторонние»: с одной стороны, необходимо обеспечить достаточное общее и специальное математическое развитие учеников в начальных классах, а с другой - учителю в 5 классе не отказываться от полезных организационных форм, характерных для работы учителя начальной школы, привычных для детей приемов учебной деятельности, опираться на уже сформированные знания и умения, имеющийся запас представлений, понимаемых терминов и т. д, одновременно постепенно избавляясь от «пережитков прошлого» в соответствии с повышением уровня образования школьников, с логикой развития изучаемого материала, применением у детей знаний и умений уже на новом уровне.

Преемственность между начальной школой и основной обеспечивает с одной стороны достаточное общее и специальное математическое развитие учеников в начальных классах, а с другой, - учитель в 5 классе не отказываться от полезных организационных форм, характерных для работы учителя начальной школы, привычных для детей приемов учебной деятельности, опираться на уже сформированные знания и умения, имеющийся запас представлений, понимаемых терминов и т.д.

3) Описание места учебного предмета математика в учебном плане

Курс математики на этапе основного общего образования является, с одной стороны, непосредственным продолжением одноименного курса математики для начальной школы, а с другой - этапом, обеспечивающим непрерывность математической подготовки учащихся средней школы при переходе к профильному обучению. Для обязательного изучения учебного предмета «Математика» на этапе основного общего образования учебный план образовательного учреждения отводит в 5-9 классах по 170 часов, из расчета - 5 учебных часов в неделю. Распределение часов погодам представлено в таблице:

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

Математика

5(170)

5(170)

Алгебра

3(120)

3(102)

3(102)

Геометрия

2(50)

2 (68)

2 (68)

4) Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета математика

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следу­ющих результатов развития:

5 класс

1) в личностном направлении:

- уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр­примеры;

- уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фак­та, вырабатывать критичность мышления;

- представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представ­лять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

- вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

- уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

- иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универ­сальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

- уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дис­циплинах, в окружающей жизни;

- уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различ­ные стратегии решения задач;

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответст­вии с предложенным алгоритмом;

- уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

- уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис­следовательского характера;

3) в предметном направлении:

- овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

- уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

- развить представления о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструмен­тальных вычислений;

- уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахож­дения периметра, площади и объема фигур.

6 класс

1) в личностном направлении:

- сформированность чувства гордости за достижения российской науки в области математики;

- сформированность понимания значимости математического образования для развития личности;

- сформированность ценности точности и рациональности вычислений;

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде; - формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода;

2) в метапредметном направлении:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

- формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической, графической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его;

- приобретение опыта самостоятельного поиска, анализа и отбора информации с использованием различных источников и новых информационных технологий для решения познавательных задач;

- развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и способности выслушать собеседника;

- освоение приемов действий в нестандартных ситуациях, овладение эвристическими методами решения проблем;

- формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию;

- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

3) в предметном направлении:

- научить узнавать вид чисел, сравнивать их, выполнять арифметические действия над ними, знать порядок арифметических действий;

- научить находить часть от числа, число по части; - научить использовать и составлять алгоритмы для решения задач;

- научить читать формулы, выражать одни величины через другие;

- научить решать уравнения;

- знание формул площади прямоугольника, длины окружности, площади круга, объема прямоугольного параллелепипеда, умение использования их;

- научить строить точки на координатной прямой, координатной плоскости;

- научить строить геометрические фигуры при помощи чертежных инструментов; - научить читать круговые и столбчатые диаграммы;

- научить исследовать задачи, видеть различные способы их решения

5) Содержание учебного предмета математика

5 класс

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответст­вие обязательному минимуму содержания образования в основной школе усиление обще­культурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, ак­туальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько разделов.

Числа и их вычисления.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с нату­ральными числами. Свойства арифметических действий.

Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с деся­тичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными.

Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Выражения и их преобразование.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур. Отрезок. Длина отрезка.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с развити­ем вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное внимание уделяет­ся преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью рационализации вычисле­ний. Таким образом, учащиеся на доступном материале знакомятся с идеей перехода от од­ного выражения к другому, ему равному, что в последующем послужит основой при овладе­нии преобразованием буквенных выражений.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это обыкновенные дроби. Рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что целе­сообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с деся­тичными дробями можно будет обосновать уже известными алгоритмами выполнения дейст­вий с обыкновенными дробями.

В изучении курса математики происходит знакомство с понятием процента. При обу­чении решению задач на проценты учащиеся овладевают разнообразными способами рассу­ждения, при этом они имеют возможность выбора приема и могут пользоваться тем, который кажется им более удобным. Изучение дробей и процентов опирается на предметно-практическую деятельность, на геометрическое моделирование. Широко используются ри­сунки и чертежи, помогающие разобраться в соответствующих задачах и увидеть путь реше­ния. При обучении решению текстовых задач в 5 классах преимущественно используются арифметические (логические) приемы решения. Помимо текстовых задач, решаемых при от­работке вычислительных умений, рассматриваются определенные их виды: задачи на движение, на уравнивание дробей, на нахождение количества выпущенной продукции, производительности труда. Такое выделение методически оправдано. Задачи на движение и задачи на совместную работу составляют значительный пласт текстовых задач, решае­мых в школьной математике.

Курс 5 класса освобожден от чрезмерной алгебраизации. Буквенная символика широ­ко используется прежде всего для обозначения чисел, записи общих утверждений и пред­ложений. В учебнике для 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная

на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это первый этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практи­ческом уровне, опирается на наглядно-образное мышление. Большая роль отводится прак­тической деятельности, опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать их, ов­ладевают некоторыми приемами построения фигур, рассматривают их свойства, знакомят­ся с геометрическими фактами. Знания, полученные учащимися в начальной школе, систе­матизируются и расширяются. К работе по данному учебнику для 5 класса можно перехо­дить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном строится на основе программы и программных требований; его можно использовать и после систем развивающего обучения: готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты.

6 класс

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько разделов.

Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения - прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Повторение. Решение задач.

Перечень контрольных работ 5 класс:

1. Натуральные числа и шкалы.

2. Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание.

3. Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

4. Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком.

5. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа.

6. Площади и объемы.

7. Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби.

8. Сложение и вычитание дробей с оди­наковыми зна­менателями.

9. Десятичные дроби. Сложе­ние и вычита­ние десятичных дробей

10. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

11. Умножение и деление деся­тичных дро­бей.

12. Проценты.

13. Инструменты для вычисле­ний и измере­ний.

14. Итоговая кон­трольная рабо­та.

Перечень контрольных работ 6 класс:

1. НОД и НОК чисел.

2. Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей.

3. Сложение и вычитание смешанных чисел.

4. Умножение дробей.

5. Деление дробей.

6. Дробные выражения.

7. Отношения и пропорция.

8. Окружность и круг.

9. Противоположные числа и модуль.

10. Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

11.Умножение и деление рациональных чисел.

12. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые.

13. Решение уравнений.

14. Координатная плоскость.

15. Обобщающая контрольная работа.

Направления проектной деятельности для учащихся 5 класса:

1. Большой секрет для маленькой компании или Математика и шифры.

2. Математика в профессиях моих родственников.

3. Числа и народный фольклор

4. Интересные факты о числах

5. Математический сундучок

6. Зачем нужна математика?

7. Семейная математика

8. Числа вокруг нас

9. Математика - язык природы

10. Среднестатистическая семья. Какая она?

Направления проектной деятельности для учащихся 6 класса:

1. Роль процентов в жизни человека

2. Из истории возникновения процентов

3. Положительные и отрицательные числа в нашей жизни

4. История возникновения отрицательных чисел и их применение в математике и других науках

5. Координаты в различных профессиях

6. Путешествие в будущее «Встреча с координатами»

7. Некоторые старинные задачи по теме «Координатная плоскость»

8. Волшебные десятичные дроби

9. Загадочное числи Пи

10. Построение квартиры

11. Ремонт квартиры

12. Десятичные дроби. Что мы знаем о них?

13. Об истории возникновения обыкновенных и десятичных дробей.

6) Тематическое планирование 5 класс

Изучаемый материал

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1.Натуральные числа и шкалы

15

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Сравнивать натуральные числа

1.1 Обозначение натуральных чисел

3

1.2 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

3

1.3 Плоскость. Прямая. Луч

2

1.4 Шкалы и координаты

3

1.5 Меньше или больше

3

Контрольная работа №1

1

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

21

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии

2.1 Сложение натуральных чисел и его свойства

5

2.2 Вычитание

4

Контрольная работа № 2

1

2.3 Числовые и буквенные выражения

3

2.4 Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3

2.5 Уравнение

4

Контрольная работа №3

1

3. Умножение и деление натуральных чисел

27

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов

3.1 Умножение натуральных чисел и его свойства

5

3.2 Деление

7

3.3 Деление с остатком

3

Контрольная работа № 4

1

3.4 Упрощение выражений

5

3.5 Порядок выполнения действий

3

3.3 Степень числа. Квадрат и куб числа

2

Контрольная работа № 5

1

4. Площади и объемы

12

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие

4.1 Формулы

2

4.2 Площадь. Формула площади прямоугольника

2

4.3 Единицы измерения площадей

3

4.4 Прямоугольный параллелепипед

1

4.5 Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

3

Контрольная работа № 6

1

5. Обыкновенные дроби

23

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби

5.1 Окружность и круг

2

5.2 Доли. Обыкновенные дроби

4

5.3 Сравнение дробей

3

5.4 Правильные и неправильные дроби.

2

Контрольная работа № 7

1

5.5 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3

5.6 Деление и дроби

2

5.7 Смешанные числа

2

5.8 Сложение и вычитание смешанных чисел

3

Контрольная работа № 8

1

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби

6.1 Десятичная запись дробных чисел

2

6.2 Сравнение десятичных дробей

3

6.3 Сложение и вычитание десятичных дробей

5

6.4 Приближенные значения. Округление чисел

2

Контрольная работа № 9

1

7. Умножение и деление десятичных дробей

26

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое один процент. Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам

7.1 Умножение десятичных дробей на натуральные числа

3

7.2 Деление десятичных дробей на натуральные числа

5

Контрольная работа № 10

1

7.3 Умножение десятичных дробей

5

7.Деление на десятичную дробь

7

7.5 Среднее арифметическое

4

Контрольная работа № 11

1

8. Инструменты для вычислений и измерений

17

Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях

8.1 Микрокалькулятор

2

8.2 Проценты

5

Контрольная работа № 12

1

8.3 Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

3

8.4 Измерение углов. Транспортир

3

8.5 Круговые диаграммы

2

Контрольная работа № 13

1

9. Повторение

16

Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями. Уметь решать текстовые задачи . Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем. Уметь измерять и строить углы. Уметь решать простые задачи на проценты Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

9.1 Итоговое повторение курса математики 5 класса

15

Контрольная работа № 14

1

ИТОГО

170

Тематическое планирование 6 класс

Изучаемый материал

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1. Делимость чисел

20

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

1.1 Делители и кратные

3

1.2 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

1.3 Признаки делимости на 9 и на 3

2

1.4 Простые и составные числа

2

1.5 Разложение на простые множители

2

1.6 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

3

1.7 Наименьшее общее кратное

4

Контрольная работа № 1

1

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.

2.1 Основное свойство дроби,

2

2.2 Сокращение дробей

3

2.3 Приведение дробей к общему знаменателю

3

2.4 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

Контрольная работа № 2

1

2.5 Сложение и вычитание смешанных чисел

6

Контрольная работа № 3

1

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

32

Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби

3.1 Умножение дробей

4

Итоговый урок по материалу 1 четверти

1

3.2 Нахождение дроби от числа

4

3.3 Применение распределительного свойства умножения

5

Контрольная работа № 4

1

3.4 Взаимно обратные числа

2

3.5 Деление

5

Контрольная работа № 5

1

3.5 Нахождение числа по его дроби

5

3.6 Дробные выражения

3

Контрольная работа № 6

1

4. Отношения и пропорции

19

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга

4.1 Отношения

5

4.2 Пропорции

2

Повторение. Решение задач. Обобщение материала 2 четверти

1

4.3 Прямая и обратная пропорциональные зависимости

3

Контрольная работа № 7

1

4.4 Масштаб

2

4.5 Длина окружности и площадь круга

2

4.6 Шар

2

Контрольная работа № 8

1

5. Положительные и отрицательные числа

13

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа

5.1 Координаты на прямой

3

5.2 Противоположные числа

2

5.3 Модуль числа

2

5.4 Сравнение чисел

3

5.5 Изменение величин

2

Контрольная работа № 9

1

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

6.1 Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

6.2 Сложение отрицательных чисел

2

6.3 Сложение чисел с разными знаками

3

6.4 Вычитание

3

Контрольная работа № 10

1

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения

7.1 Умножение

3

7.2 Деление

3

7.3 Рациональные числа

2

Контрольная работа № 11

1

7.4 Свойства действий с рациональными числами

3

8. Решение уравнений

15

Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

8.1 Раскрытие скобок

2

Урок повторения и обобщения по материалу 3 четверти

2

8.2 Коэффициент.

2

8.3 Подобные слагаемые

3

Контрольная работа № 12

1

8.4 Решение уравнений

4

Контрольная работа № 13

1

9. Координаты на плоскости

13

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)

9.1 Перпендикулярные прямые

2

9.2 Параллельные прямые

2

9.3 Координатная плоскость

3

9.4 Столбчаты диаграммы

2

9.5 Графики

3

Контрольная работа № 14

1

Повторение

13

Итоговое повторение курса 5-6 классов

12

Контрольная работа № 15

1

ИТОГО

170

7) Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Печатные пособия.

1. Виленкин Н.Я., Математика 6 класс. М., «Мнемозина», 2014

2. Виленкин Н.Я., Математика 5 класс. М., «Мнемозина», 2013

3. Чесноков А.С., Дидактические материалы по математике 6 класс. М., «Просвещение», 2001г

4. Чесноков А.С., Дидактические материалы по математике 5 класс. М., «Академкнига», 2011г.

5 .ПоповаЛ.П., Конрольно-измерительные материалы. Математика, 6 класс. М., «ВАКО», 2013г.

6. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. М., «ИЛЕКСА», 2011г.

7. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М., «ИЛЕКСА», 2012г

Экранно-звуковые пособия.

1. Диск. "Занимательная математика. Мир головоломок."

2. Диск. "Поурочное планирование по математике 5 класс по учебнику Н.Я. Виленкина."

3. Диск. "Поурочное планирование по математике 6 класс по учебнику Н.Я. Виленкина."

Цифровые и электронные образовательные ресурсы.

Интернет-ресурсы:

1. Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа: www.festival. lseptember.ru</</p>

2. Уроки, конспекты. - Режим доступа: wvwv.pedsovet. ru

Информационно-коммуникативные средства:

1. презентации по различным темам «Математика. 5 класс»;

2. презентации по различным темам «Математика. 6 класс».

Демонстрационные пособия.

1. Портреты великих ученых-математиков.

2. Демонстрационные таблицы.

3. Демонстрационные треугольники, транспортиры, циркули.

Технические средства обучения. Мобильный класс: 10 ноутбуков Acer.

Учебно-практическое оборудование.

Доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для креп­ления таблиц, схем.

8) ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

По завершении изучения курса математики 5-6 классов выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях

Описательная статистика и вероятность

Выпускник научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Система оценивания достижения планируемых результатов учащимися включает в себя оценивание по следующим составляющим:

1. оценивание тематических проверочных работ;

2. оценивание итоговой проверочной работы;

3. оценивание устных ответов учащихся;

4. оценивание учебного проекта.

Требования к письменным и контрольным работам обучающихся

Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике осуществляется согласно нормам оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка предметных результатов прописана в Положении о системе оценок, нормах и порядке проведения промежуточной и итоговой аттестации обучающихся 5-9 классов МАОУ гимназии г. Белореченска.

В зависимости от успешности выполнения проверочных заданий по математике с учетом характера ошибок, допущенных учащимися, делается вывод о сформированности ряда познавательных и регулятивных действий обучающихся и оценивается по 5-бальной системе: "5" - отлично, "4" - хорошо, "3" - удовлетворительно, "2" - неудовлетворительно. "1" - в основной школе не ставится.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Требования к речи обучающихся

Обучающиеся должны уметь:

- излагать материал логично и последовательно;

- отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.

Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.

Текущий контроль осуществляется в форме контрольных, самостоятельных работ; промежуточный контроль - в виде административной контрольной работы.

Для всех учащихся в качестве подготовки к отчетной проектной деятельности за курс основной школы мы предполагаем выполнение учебного проекта по предмету.

Работа по проекту проводится в течение года. Защита проекта проходит на учебном занятии или во внеурочное время. Ребятам, показавшим высокий результат при защите учебного проекта рекомендуется участие в школьной конференции «Шаг в будущее».

Этапы проекта

1 этап. Подготовительный

1. Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.

2. Подбор материалов для реализации проекта.

3. Изготовление дидактических игр.

4. Работа с методическим материалом, литературой по данной теме

2 этап. Выполнение проекта

1. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий

2. Подготовка школьниками презентации и публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя

3. Систематизация полученных знаний.

3 этап. Результаты

1. Презентация проекта.

"5" балов - текст хорошо написан, сформированные идеи ясно изложены и структурированы, слайды представлены в логической последовательности, использованы эффекты анимации, вставлены графики, таблицы, фотографии, видеоролики;

"3" балла - средства визуализации не соответствуют содержанию, отсутствует логическая последовательность подачи информации;

"1" балл - число слайдов превышает 10, текст слайдов отображает полное содержание проекта.

2. Защита проекта

"5" балов - эмоциональное, логическое и короткое по времени изложение проектной работы с использованием наглядного материала, автор, чётко отвечая на вопросы, организует обратную связь с аудиторией;

"3" балла - в выступлении не просматривается личное отношение автора к проекту, отвечает на вопросы, направленные только на понимание темы;

"1" балл - чтение основного содержания работы, ответы на вопросы не раскрывают глубокого знания выбранной темы.

3. Подведение итогов и анализ работы.

Примерное содержательное описание каждого критерияКритерий

Уровни сформированности навыков проектной деятельности

Базовый

Повышенный

Самосто-ятельное приобретение знаний и решение проблем

Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного

Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы

Знание предмета

Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки

Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют

Регуля-тивные действия

Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы.

Работа доведена до конца и представлена комиссии;

Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления.

некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося

Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно

Комму-никация

Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы

Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументированно. Работа/сообщение вызывает интерес. Автор свободно отвечает на вопросы

Каждый ученик ведет свой портфель достижений.

Портфель достижений представляет собой специально организованную подборку работ, которые демонстрируют усилия, прогресс и достижения обучающегося в области математики.

В состав портфеля достижений могут включаться:

• результаты, достигнутые обучающимися в ходе учебной деятельности;

• работы по индивидуальной траектории обучения;

• учебные проекты;

• результаты участия в олимпиадах, конкурсах, смотрах, выставках;

• различные творческие работы;

• медиапроекты.

Отбор работ для портфеля достижений ведется самим обучающимся совместно с классным руководителем, учителем предметником и при участии семьи.