Рабочая программа по алгебре к учебнику под редакцией Теляковского

Рабочая программа по алгебре 7 класс.

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике /Журнал «Математика в школе» - 2004г,-№4, -с.4 , журнал

«Вестник образования», №13 , 2004 г./

2. Программа по алгебре Н.Г. Миндюк /М.:Просвещние, 2012г. к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и др.

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекса:

1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2011 г/

2)Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.

3) Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.

4). Уроки алгебры. 7 класс.В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Книга для учителя. Москва. Просвещение. 2007 г.

Данная рабочая программа рассчитана на 105 учебных часов (3 часа в неделю, 35 недель).

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане- «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой, которые составляются с учетом обязательных результатов обучения. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных самостоятельных работ, тестов, взаимоконтроля.

В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены задачи физического характера, задачи из химии- на определение процентного содержания раствора и другие.

2. Цели и задачи.

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

3. Изменения, внесенные в примерную(типовую) и авторскую учебную программу и их обоснование.

Авторская программа рассчитана на 102 ч. В связи с этим добавлены 3 часа на повторение учебного материала.

4. Содержание учебного предмета (курса).

1. Выражения. Тождества. Уравнения. (22ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (11 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (11 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (17ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (19 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (16 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач (9 ч.)

Повторение курса математики 6 класса

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)

5. Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• формулы сокращенного умножения;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

6. Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса.

Литература для учащихся:

1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б.

Литература для учителя:

1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2012 г/

2)Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.

3) Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.

4). Уроки алгебры. 7 класс.В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева.Книга для учителя. Москва. Просвещение. 2007 г.

5) Индивидуальные карточки разрезные.

6) Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева, Л. А.Тапилина, Т.Л. Афанасьева, Волгоград, «Учитель», 2005

Технические средства обучения:

1.Персональный компьютер

2.Принтер

3. Интерактивная доска с программой

4. Документ - камера

Учебно - справочные материалы:

1. Справочник по элементарной математике. М.Я.Выгодский. М., изд «Наука».

2. Математика. Справочные материалы. В.А.Гусев, А.Г.Мордкович. Изд. «Просвещение».

Тематическое планирование

Алгебра 7 класс

3ч в неделю 105ч в год

№

раздела

Наименование раздела программы, количество часов на раздел

Тема урока

Дата проведения урока по плану

Дата проведения урока фактически

Количество

часов

Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)

Вид контроля

Повторение курса математики ,4ч.

Повторение курса математики

4.09

5.09

7.09

3

Контрольная работа

Входная контрольная работа

11.09

1

1

Числовые выражения

12.09

14.09

2

Учащиеся должны уметь:

находить значения числовых и буквенных выражений;

выполнять арифметические действия с рациональными числами;

выполнять тождественное преобразование выражений;

решать уравнения вида ах=b при различных значениях а и b;

использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Контрольная работа

Выражения с переменными

18.09

19.09

2

Сравнения значений выражений

21.09

1

Свойства действий над числами

25.09

26.09

2

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

28.09

2.10

2

Выражения, тождества, уравнения, 22ч

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

3.10

1

Уравнения и его корни

5.10

9.10

2

Линейное уравнение с одной переменной

10.10

12.10

2

Решение задач с помощью уравнений

16.10

17.10

19.10

3

Среднее арифметическое, размах, мода

23.10

24.10

2

Медиана как статистическая характеристика

26.10

30.10

2

Контрольная работа №2 «Уравнения»

31.10

1

2

Функции, 11ч

Что такое функция.

9.11

1

Учащиеся должны уметь:

находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу;

строить и читать график линейной функции; учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Контрольная работа

Вычисление значений функции по формуле.

13.11

14.11

2

График функции

16.11

20.11

2

Прямая пропорциональность и ее график

21.11

23.11

2

Линейная функция и ее график

27.11

28.11

30.11

3

Контрольная работа № 3 «Функции»

4.12

1

3

Степень с натуральным показателем, 11ч

Определение степени с натуральным показателем

5.12

1

Учащиеся должны уметь:

применять свойства степени с натуральным показателем при умножении одночленов и возведении одночленов в степень;

приводить одночлен к стандартному виду;

строить графики функций у=х², у=х³.

Контрольная работа

Умножение и деление степеней

7.12

11.12

2

Возведение в степень произведения и степени

12.12

14.12

2

Одночлен и его стандартный вид

18.12

19.12

2

Умножение одночленов. Возведение

одночлена в степень

21.12

25.12

2

Функции у = х², у = х³ и их графики

26.12

1

Контрольная работа №4 "Степень с натуральным показателем"

11.01

1

4

Многочлены, 17ч

Многочлен и его стандартный вид

15.01

1

Учащиеся должны уметь:

приводить многочлен к стандартному виду; выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов;

выполнять разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки;

решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений;

выполнять несложные задания на доказательство тождества.

Контрольная работа

Сложение и вычитание многочленов

16.01

18.01

2

Умножение одночлена на многочлен

22.01

23.01

25.01

3

Вынесение общего множителя за скобки

29.01

30.01

1.02

3

Контрольная работа № 5 «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»

5.02

1

Умножение многочлена на многочлен

6.02

8.02

12.02

3

Разложение многочлена на множители способом группировки

13.02

15.02

19.02

3

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»

20.02

1

5

Формулы сокращенного умножения, 19ч

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

22.02

26.02

2

Учащиеся должны знать формулы сокращенного умножения и соответствующие словесные формулировки.

Учащиеся должны уметь:

Применять формулы сокращенного умножения их как «слева направо», так и «справа налево»;

Выполнять преобразование целых выражений.

Контрольная работа

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

27.02

29.02

4.03

3

Умножение разности двух выражений на их сумму

5.03

7.03

2

Разложение разности квадратов на множители

11.03

12.03

2

Разложение на множители суммы и

разности кубов

14.03

18.03

2

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

19.03

1

Преобразование целого выражения в многочлен

1.04

2.04

4.04

3

Применение различных способов разложения на множители

8.04

9.04

11.04

3

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»

15.04

1

6

Системы линейных уравнений, 16 ч

Линейное уравнение с двумя переменными

16.04

1

Учащиеся должны уметь:

решать несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах;

строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с;

решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения.

Контрольная работа

График линейного уравнения с двумя переменными

18.04

22.04

2

Системы линейных уравнений с двумя переменными

23.04

25.04

2

Способ подстановки

29.04

30.04

6.05

3

Способ сложения.

7.05

13.05

14.05

3

Решение задач с помощью систем уравнений.

16.05

20.05

21.05

23.05

4

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»

27.05

1

7

Повторение , 5ч

Обобщающее итоговое повторение курса. Решение задач.

28.05

30.05

3.06

4.06

4

Контрольная работа

Итоговая контрольная работа

6.06

1