Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по геометрии для 9 класса на 2016-2017 учебный год к учебнику А.В. Погорелова

Рабочая программа

по изучению учебного курса геометрии

на 2016-2017 учебный год.

Учебный предмет Геометрия

Класс 9А

Количество часов: в неделю - 2; всего за год - 66.

Учитель Замула Ирина Юрьевна

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, соответствует учебнику «Геометрия. 7-9 класс» / А.В. Погорелов

Преподавание ведется по первому варианту - 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Цели обучения

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные задачи:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• </ развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Структура программы.

Программа по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений состоит из двух разделов: «Требования к математической подготовке учащихся», «Содержание обучения». К программе прилагаются «Тематическое планирование учебного материала» и «Примерное поурочное планирование учебного материала».

Раздел «Требования к математической подготовке учащихся» определяет итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны владеть по окончании данного этапа обучения. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

Раздел «Содержание обучения» задает минимальный объем материала, обязательного для изучения. Содержание здесь распределено не в соответствии с порядком изложения, принятым в учебнике, а по основным содержательным линиям, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение материала.

В разделах «Тематическое планирование учебного материала» и «Календарно-тематическое планирование учебного материала» приводится конкретное планирование, ориентированное на соответствующий учебник по геометрии.

.

Требования к уровню подготовки учащихся

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

• (используя при необходимости справочники и технические средства );

• построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание тем учебного курса

1. Подобие фигур (18 часов)

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

О с н о в н а я ц е л ь - усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

• формулировать определение подобных треугольников;

• формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;

• формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;

• формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

2. Решение треугольников (8 часов)

Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

• формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;

• формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов.

3. Многоугольники (13 часов)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

• распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;

• формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

4. Площади фигур (15 часов)

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

В результате изучения темы ученик должен иметь:

• общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.

5. Обобщающее повторение курса планиметрии (10 часов)

О с н о в н а я ц е л ь - обобщить знания и умения учащихся.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год. Предусмотрены 6 тематических контрольных работ.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2.

- с.13-18.

2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образо

вания» 2002- № 6 - с.11-40.

3. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Геометрия.

М: «Просвещение», 2010.

4.Учебник Геометрия 7- 9. / А.В. Погорелов / М.: Просвещение, 2009

5. Математика. Поурочные планы 9 класс /- А.Н. Рурукин. М: «Вако», 2008.

6. Дидактический материал , Л.И. Звавич М.:Просвещение 2008 г.

7. Тестовые задания по математике. 5-9 кл /Е.И. Сычева - М.: «Школьная пресса», 2006.

8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Критерии оценок по математике

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

• он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Литература

1. Книга для учителя. Геометрия, 7 - 9 классы. Поурочные разработки. Москва, «Просвещение», 2011

2. Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005 г.

3. Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования

4. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., Д.: Дрофа, 2002г.

5. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2009

6. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. - М.: Просвещение

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ПО ГЕОМЕТРИИ В 9 «А» КЛАССЕ

по учебнику А.В.Погорелова «Геометрия, 7 - 9»

издательство: Москва «Просвещение» ОАО «Московские учебники», 2009 г.

2 урока в неделю всего 66 уроков

урока

Дата проведения урока

Содержание учебного материала

Примечание

1

2

3

4

Повторение материала 7 - 8 классов (2 урока)

1

05.09 - 09.09.16

Повторение материала 7 класса.

Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Геометрические построения.

2

05.09 - 09.09.16

Повторение материала 8 класса.

Четырёхугольники. Теорема Пифагора. Декартовы координаты на плоскости. Движение. Векторы.

Подобие фигур (18 уроков)

3

12.09 - 16.09.16

Преобразование подобия.

4

12.09 - 16.09.16

Свойства преобразования подобия.

Подобие фигур.

5

19.09 - 23.09.16

Признак подобия треугольников по двум углам.

6

19.09 - 23.09.16

Решение задач по теме «Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам».

7

26.09 - 30.09.16

Признаки подобия треугольников: по двум сторонам и углу между ними; по трем сторонам.

8

26.09 - 30.09.16

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников: по двум сторонам и углу между ними; по трем сторонам».

9

03.10 - 07.10.16

Подобие прямоугольных треугольников.

10

03.10 - 07.10.16

Обобщающий урок по теме «Признаки подобия треугольников»

11

10.10 - 14.10.16

Контрольная работа №1 по теме «Признаки подобия треугольников».

12

10.10 - 14.10.16

Анализ контрольной работы.

13

17.10 - 21.10.16

Углы, вписанные в окружность.

14

17.10 - 21.10.16

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

15

24.10 - 28.10.16

Решение задач на тему «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности»

16

24.10 - 28.10.16

Итоговый урок по материалу 1 четверти.

17

07.11 - 11.11.16

Решение задач на тему «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности»

18

07.11 - 11.11.16

Обобщающий урок по теме «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности»

19

14.11 - 18.11.16

Контрольная работа №2 по теме «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности».

20

14.11 - 18.11.16

Анализ контрольной работы.

Решение треугольников (8 уроков)

21

21.11 - 25.11.16

Теорема косинусов.

22

21.11 - 25.11.16

Теорема синусов.

23

28.11 - 02.12.16

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

24

28.11 - 02.12.16

Решение задач по теме «Теорема косинусов. Теорема синусов».

25

05.12 - 09.12.16

Решение треугольников.

26

05.12 - 09.12.16

Обобщающий урок по теме «Решение треугольников».

27

12.12 - 16.12.16

Контрольная работа №3 по теме «Решение треугольников».

28

12.12 - 16.12.16

Анализ контрольной работы.

Многоугольники (13 уроков)

29

19.12 - 23.12.16

Ломаная.

30

19.12 - 23.12.16

Итоговый урок по материалу 2 четверти.

31

09.01 - 13.01.17

Выпуклые многоугольники.

32

09.01 - 13.01.17

Правильные многоугольники.

33

16.01 - 20.01.17

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

34

16.01 - 20.01.17

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

35

23.01 - 27.01.17

Построение некоторых правильных многоугольников.

36

23.01 - 27.01.17

Решение задач по теме «Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников».

37

30.01 - 03.02.17

Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности.

38

30.01 - 03.02.17

Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

39

06.02 - 10.02.17

Обобщающий урок по теме «Многоугольники».

40

06.02 - 10.02.17

Контрольная работа №4 по теме «Многоугольники».

41

13.02 - 17.02.17

Анализ контрольной работы.

Площади фигур (15 уроков)

42

13.02 - 17.02.17

Понятие площади.

43

20.02 - 24.02.17

Площадь прямоугольника.

44

20.02 - 24.02.17

Площадь параллелограмма.

45

06.03 - 10.03.17

Площадь треугольника.

Формула Герона для площади треугольника.

46

06.03 - 10.03.17

Площадь трапеции.

47

13.03 - 17.03.17

Обобщающий урок по теме «Площади параллелограмма, треугольника, трапеции».

48

13.03 - 17.03.17

Контрольная работа №5 по теме «Площади параллелограмма, треугольника, трапеции».

49

20.03 - 24.03.17

Анализ контрольной работы.

50

20.03 - 24.03.17

Итоговый урок по материалу 3 четверти.

51

03.04 - 07.04.17

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

52

03.04 - 07.04.17

Решение задач по теме «Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольник».

53

10.04 - 14.04.17

Площади подобных фигур.

54

10.04 - 14.04.17

Площадь круга и его частей.

55

17.04 - 21.04.17

Обобщающий урок по теме «Площадь круга и его частей».

56

17.04 - 21.04.17

Контрольная работа №6 по теме «Площадь круга и его частей».

Итоговое повторение курса геометрии 9 класса (10 уроков)

57

24.04 - 28.04.17

Анализ контрольной работы.

Подобие фигур. Повторение.

58

24.04 - 28.04.17

Решение треугольников. Повторение.

59

02.05 - 05.05.17

Многоугольники. Повторение.

60

02.05 - 05.05.17

Площади фигур. Повторение.

61

08.05 - 12.05.17

Обобщающее повторение материала 9 класса.

62

08.05 - 12.05.17

Обобщающее повторение материала 9 класса.

63

15.05 - 19.05.17

Обобщающее повторение материала 9 класса.

64

15.05 - 19.05.17

Обобщающее повторение материала 9 класса.

65

22.05 - 26.05.17

Обобщающее повторение материала 9 класса.

66

22.05 - 26.05.17

Обобщающее повторение материала 9 класса.