Контрольная работа по теме Векторы. Скалярное произведение векторов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №2 г. Владивостока»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ»

ВАРИАНТ №1

№1. Даны точки А (-3; 5; -6), В(5; -2; 4), С(0; 4; 3),

D(-6; -3; 0). Найти: 1) координаты

2) расстояние между точками B и D

3) координаты середины М отрезка АВ

4) 5) угол между векторами и

6) угол между прямыми AD и ВС 7)

8) коллинеарны ли векторы и ?

(ответ обосновать)

№2. Даны векторы и , причем Найти .

№3. Даны точки А(2; -1; 0), В(-3; 2; 1), С(1; 1,4). Найдите координаты точки D, если .

№4. Векторы и образуют угол 150º, , . Найти

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ»

ВАРИАНТ №3

№1. Даны точки А(4; -6; 3), В(-5; 2; -5), С(0; -3; -4),

D(-6; -3; 0). Найти: 1) координаты

2) расстояние между точками А и D

3) координаты середины Х отрезка СВ

4) 5) угол между векторами

6) угол между прямыми DА и СВ 7)

8) коллинеарны ли векторы ?

(ответ обосновать)

№2. Даны векторы и , причем . Векторы и образуют угол 135º . Найти .

№3. Даны точки А(2; 1; 0), В(3; -2; 1), С(1; 1, -4). Найдите координаты точки D, если .

№4. Векторы и образуют угол 150º, , . Найти

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ»

ВАРИАНТ №2

№1. Даны точки А(3; -5; 6), В(-3; 1; -4), С(-4; 0; 3),

D(0; -3; -5). Найти: 1) координаты

2) расстояние между точками С и D

3) координаты середины К отрезка АС

4) 5) угол между векторами и

6) угол между прямыми DС и АВ 7)

8) коллинеарны ли векторы и ?

(ответ обосновать)

№2. Даны векторы и , причем Найти . №3. Даны точки А(2; -1; 0), В(-3; 2; 1), С(1; 1,4). Найдите координаты точки D, если .

№4. Векторы и образуют угол 120º, , . Найти