Индивидуальные карточки по геометрии

Тема: «Некоторые свойства прямоугольного треугольника»

1. Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Найдите угол А, если: а) угол В составляет 73⁰; б) угол В больше угла А на 14⁰.

2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С и углом А, равным 46⁰, проведена высота CD. Найдите угол BCD.

3. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С и углом А, равным 18⁰, проведена биссектриса ВВ₁ угла АВС. Найдите все углы треугольника АВВ₁ и треугольника ВВ₁С.

4. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена медиана СМ. Найдите АВ, если СМ = 2 см.

5. В треугольнике АВС с углом С, равным 60⁰, проведена биссектриса СМ. Найдите расстояние от точки М до сторон АС и ВС, если СМ = 25 см.

6. Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Найдите угол А, если а)

7. По данным рисунка докажите, что треугольник МNK равен треугольнику PTR.

8. В равнобедренном треугольнике АВС основание равно 12 дм, а угол В равен 120⁰. Найдите высоту АН треугольника АВС.

9. Треугольники АВС и АВD прямоугольные с гипотенузами АС и AD соответственно, AD = 36 дм. Угол ВАС и угол ABD равны 30⁰. Найдите длину отрезка CD.

10. По данным рисунка найдите расстояние между прямыми МК и РТ.

11. Найдите равные треугольники