Урок по математике в 5 классе на тему Решение текстовых задач на движение

Тема урока Использование умножения при решении задач на движение (3 урок по теме «Умножение»)Обучающие: организовать деятельность обучающихся по закреплению учебного материала и применению ЗУН.

Развивающие: уметь определять и формулировать цель урока с помощью учителя, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, высказывать свое предположение.

Воспитательные: создать условия для воспитания доброжелательного отношения друг к другу, умения работать в коллективе, сотрудничать друг с другом; продолжить приучать к аккуратности, внимательности.

Основные понятия

Множитель, произведение, переместительное свойство умножения, формула пути

Методы, приёмы, средства обучения

Групповой метод, самоконтроль

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Закрепить навыки умножения многозначных чисел, углубить навыки решения текстовых задач на движение арифметическим способом. Закрепить знание единиц измерения расстояний, времени, скорости;

Формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий, уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать других, выражать свои мысли точно и полно, уметь добывать знания, используя предложенный материал.

формировать умение осознанного выбора способа решения , планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Технология проведения

Деятельность

Планируемые результаты

учителя

Учащегося, форма обучения

УУД

I. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Приветствие, мобилизация внимания детей.

Вопрос: как справились с домашним заданием?

В чем были затруднения?

Как решали № 396?

Задачи на движение очень часто встречаются среди текстовых задач. В них движутся пешеходы, велосипедисты, мотоциклисты, автомобили, самолеты, поезда и т.д. Нам надо научиться легко решать такие задачи

Выберите правильные утверждения:

1) Скорость - это расстояние между двумя точками;

2) Скорость - это расстояние, пройденное телом за единицу времени;

3) Скорость - это направление движения

4) Чтобы найти расстояние надо скорость разделить на время

5) Чтобы найти время надо скорость умножить на расстояние

6) Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время.

Отвечают

Фронтальная

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, оформлять свои мысли в устной форме, уметь слушать и понимать речь других

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

Познавательные: анализ истинности утверждений

2. Актуализация знаний.

Актуализация опорных знаний и способов деятельности

Чтобы научиться работать в группе, в которую Вы попали, постарайтесь вместе заполнить табличкиКакие виды задач на движение Вы знаете?

Предлагаю разобрать 4 вида задач:

1. Движение в противоположном направлении - на удаление

2. Движение в противоположном направлении - навстречу друг другу

3. Движение в одном направлении - с отставанием

4. Движение в одном направлении - вдогонку

Учащиеся делятся на 4 группы. Выполняют упражнения

Групповая

Думают, высказывают предположения

Распределяют виды задач по группам

Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения, осознание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные: оценка действий партнера, разрешение конфликтов

Познавательные: рефлексия способов и условий действий.

4.Целеполагание, мотивация, планирование, практическая деятельность

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Перед Вами материалы: (теоретический материал, задача). Представьте, что Вам надо объяснить свой тип задач классу. Поставьте цель, постройте план выступления, решите свою задачу. Договоритесь о роли каждого в группе. (10 мин) Классу задачу можно объяснить на примере той, которую Вы решали сами.

Приложение 2

Выполняют задание: Ставят цель, строят план выступления, работают с теоретическим материалом, решают задачу

Групповая

Регулятивные целеполагания, коммуникативные

Познавательные: построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений, постановка и формулирование проблемы.

5. Закрепление изученного материала

Организовать усвоение нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

От чего зависит план решения задачи? Важно кто движется, как его зовут? и с какой скоростью? Зависит ли от этого план решения?

Поэтому договоримся, что у нас будут двигаться два путешественника - пешеход Антон и велосипедист Иван. Договоримся, что во всех вариантах задач скорости у них будут одни и те же.

Антон ходит со скоростью 4 км/ч, а Иван ездит со скоростью 20 км/ч.

Предлагает выступить участникам групп

Отвечают на вопросы

Представители групп выступают, остальные слушают, записывают, задают вопросы.

Фронтальная, групповая, Коллективная

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, умение договариваться, распределять работу

Регулятивные: уметь проявлять свою волю в ситуации затруднения, составлять план и последовательность действий

Личностные: оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность.

6.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Организовать фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Ребята, подведем итог работы на уроке.

Оцените работу своей группы по 5-бальной шкале. Оцените каждый себя

Домашнее задание: п.16, в.1-7,выучить правила на с.106-107, №402, 404, 406,400

Рефлексия

- Оцените свою деятельность на уроке.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Приложение1

Приложение2

1. Движение в противоположном направлении - на удаление

От места встречи Антон и Иван отправились одновременно в противоположных направлениях друг от друга. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч?

</ За каждый час расстояние между ними будет увеличиваться на

4 + 20 = 24 (км/ч) - скорость удаления

24 ? 2 = 48 (км) - расстояние через 2 часа.

Вывод: при движении в разных направлениях

Задача: Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них 5 км/ч, другого - 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3ч?

2. Движение в противоположном направлении - навстречу друг другу

Антон и Иван отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 72 км.

а) На какое расстояние они сблизятся за 1ч, 2ч?

б) Через сколько часов они встретятся?

4 + 20 = 24 (км/ч) - за 1 час - скорость сближения

24 ? 2 = 48 (км) - будут через 2 часа

72 : 24 = 3 (ч) - они встретятся

Задача: Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км. Скорость одного из них 5 км/ч, другого - 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

3. Движение в одном направлении - с отставанием

Антон и Иван отправились одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 72 км., движутся в одном направлении так, что Иван догоняет Антона.

а) На какое расстояние они сблизятся за 1 ч, 2 ч?

б) Через сколько часов Иван догонит Антона?

Расстояние каждый час будет уменьшаться на

20 - 4 = 16 (км/ч) - скорость сближения

16 ? 2 = 32 (км) - расстояние через 2 часа

64:16 = 4(ч) Иван догонит Антона

Задача: Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, второго 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого?

3. Движение в одном направлении - вдогонку

После того как Иван догнал Антона, они продолжали движение в одном направлении, так что Иван удаляется от Антона. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч?

20 - 4 = 16 (км/ч) - скорость удаления

16 ? 2 = 32 (км) - расстояние через 2 часа

16 ? 3 = 48 (км) - расстояние через 3 часа

Вывод: при движении в одном направлении

Задача: Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?

Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость удаления машин.

Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 260 км?

Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростями 60км/ч и 80 км/ч. Определите скорость сближения машин.

Из двух сел, расстояние между которыми 28 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4км/ч, скорость второго 5км/ч. На сколько километров за час пешеходы сближаются друг с другом? Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние меду которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 час до встречи? Есть ли в задаче лишнее условие?

Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?

Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, второго 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого?

Расстояние между городами А и В 720 км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 часа вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. За сколько часов велосипедист догонит пешехода?

Расстояние от города до села 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час навстречу ему из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в момент встречи будет ближе к селу?

Старинная задача. Некий юноша пошел из Москвы к Вологде. Он проходил в день 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день 45 верст. Через сколько дней второй догонит первого?

Старинная задача. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 минуты по 500 сажен, а собака за 5 минут - 1300 сажен. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца?

Старинная задача. Из Москвы в Тверь вышли одновременно 2 поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 верст. Сколько верст от Москвы до Твери?