Урок на тему Логарифмические уравнения.11 класс

Урок математики, 11 класс

Автор: Колбасенко Надежда Николаевна, учитель математики, МБОУ Сещинской СОШ Дубровского района.

Тема: «Логарифмические уравнения» (Слайд 1)

Цели: 1.Ознакомить и закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок;

2. Предоставить каждому обучающемуся возможность проверить свои знания и повысить свой уровень;

3. Активизировать работу класса через разные формы работы.

Задачи:

1. Образовательная: систематизировать методы решения логарифмических уравнений и учить применять полученные знания при решении заданий повышенной сложности.

2. Развивающая: развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач, навыки самоконтроля.

3. Воспитательная: воспитание таких качеств личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, самоанализу своей деятельности.

Эпиграф урока: «расскажи мне , и я забуду,

Покажи мне, и я запомню,

Дай мне сделать самому, и я пойму».

(О.Хайям) (Слайд 2)

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: ПК, компьютерные презентации, дидактический раздаточный материал.

Структура урока

1. Организационный момент .

2. Актуализация опорных знаний.

3. Проверка домашнего задания.

4. Усвоение новых знаний.

5. Формирование умений и навыков.

6. Домашнее задание.

7. Рефлексия.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие, организация внимания учащихся.

Современная жизнь диктует нам необходимость уметь рассуждать и находить решение различных задач. Научиться этому можно путём решения заданий сгруппированных в систему и последующего анализа этих решений, чем мы сегодня будем заниматься.

Французский писатель Анатоль Франс заметил:»Что учиться можно только весело.. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».

Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзаменов.

И мы сегодня урок посвятим решению логарифмических уравнений.

Нашей задачей с вами будет: систематизировать методы решения логарифмических уравнений.

2.Актуализация опорных знаний.

Перед нами стоит задача: повторить логарифмы, свойства логарифмов и решение логарифмических уравнений.

-Какие уравнения называют логарифмическими?

- Что называется логарифмом? (Слайд 3)

-Какие вы знаете основные формулы? (Слайд 4)

- Какие вы знаете свойства логарифмов? (Слайд 5)

-Какие методы решения логарифмических уравнений вы уже рассматривали на уроках математики? (метод решения с помощью определения логарифма, метод потенцирования, метод введения новой переменной, функционально-графический метод).

- Применяя изученные понятия, посчитаем.

-Разминка.

1.Вычислить: (Слайд 6 - 15)

2.Найти область определения функции: (Слайд 16 -18)

3.Найти ОДЗ уравнения: (Слайд 19 -20)

3.Проверка домашнего задания.

Проверку домашнего задания проведем в форме самостоятельной работы по вариантам. Каждое задание оценивается от 1 до 3 баллов. (Слайд 21) 13 мин

1 2

- Проверим ваши результаты. (Слайд 22 -24)

- Какие методы вы применяли при решении первого , второго, третьего уравнений?

- Если вы правильно решили уравнение , то ставьте максимальный балл за него.

- Критерии оценок. (Слайд 25)

4. Усвоение новых знаний.

- Ребята, назовите методы решения логарифмических уравнений, которые целесообразно использовать для следующих уравнений

(Слайд 26)

-Систематизируйте данные уравнения. (Слайд 27)

-по определению логарифма

-потенцирование

- введение новой переменной

- функционально- графический

- метод логарифмирования

Какие рассуждения необходимо провести при решении уравнения №2

-Какому методу решения мы отнесем последнее уравнение т.е. 5

- Сегодня на уроке мы научимся решать такие уравнения, используя метод логарифмирования. Наша задача научиться применять данный метод при решении логарифмических уравнений.

-Открыли тетради по теории и запишем: метод логарифмирования.

- В чём заключается метод логарифмирования?

- При использовании метода логарифмирования необходимо убедиться, в том что левая и правая части уравнения положительны.

- Возьмём от обеих частей уравнения логарифмы по основанию 10; это равносильное преобразование уравнения, так как обе его части принимают положительные значения (Слайд 28)

5.Формирование умений и навыков.

Сформировать умения и навыки при решении логарифмических уравнения данным методом.

-Выполнить задания 17.33аб, 17.36аб (по вариантам) (Слайд 29)

-Решить уравнение:

- Резерв 17.39а

- Проверим, как вы усвоили метод логарифмирования?

-Самостоятельная работа ( по вариантам)

1 2

5. Домашнее задание. (Слайд 30)

1. Подготовить самостоятельную работу для своего соседа - 7уравнений

(учитывая индивидуальные особенности каждого ученика).

2. Повышенный уровень

6. Рефлексия.

Сегодня на уроке мы рассматривали различные методы решения логарифмических уравнений, решения которых от вас требуют внимания, трудолюбия и сообразительности.

Именно по этой причине логарифмические уравнения выносятся на ЕГЭ.

Что нового вы узнали на уроке? -------

Полезен ли вам сегодняшний урок? ------