Рабочая программа по геометрии 10 класс.

Рабочая программа по геометрии 10 класс.

Пояснительная записка.

Данная программа по геометрии для 10 класса рассчитана на 70 часов из расчета 2 часа в неделю. Программа составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы», автор Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2011, учебника Л.С. Атанасяна и др «Геометрия 10 - 11» М: Просвещение 2014.

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

• систематическое изучение свойств геометри­ческих тел в пространстве;

• формирование умения выполнять дополнительные построения, сечения;

• развитие пространственных пред­ставлений учащихся;

• развитие умения находить угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями;

• освоение способов вычисления практи­чески важных геометрических величин;

• дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Содержание тем учебного курса.

1. Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства (3 ч). Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Основная цель - сформировать представления уча­щихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

2. Параллельность прямых и плоскостей (18 ч).

Параллельные прямые в пространстве. Признак парал­лельности прямых. Признак параллельности прямой и плос­кости. Признак параллельности плоскостей. Свойства парал­лельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Скрещивающиеся прямые. Тетраэдр, параллелепипед. Построение сечений.

Основная цель - дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

З. Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 ч). Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак пер­пендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендику­лярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпен­дикулярности плоскостей. Свойства параллельности и пер­пендикулярности плоскостей. Двухгранный, трехгранный, многогранный угол. Прямоугольный параллелепипед.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в про­странстве.

4. Многогранники (13ч). Понятие многогранника, геометрического тела. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Правильная пирамида, усеченная пирамида. Правильные многогранники. Симметрия в пространстве, элементы симметрии правильных многогранников.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

5. Векторы в пространстве (6ч). Векторы в пространстве. Абсолютная ве­личина и направление вектора. Равенство векторов. Коорди­наты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координа­тах в пространстве.

6. Повторение. Решение задач (11 ч)

Результаты освоения учебного предмета:

В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

• различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

• строить сечения многогранников.

Учебно-методический комплект:

1. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. /Т.А. Бурмистрова/ М.: Просвещение, 2011;

2. Учебник Л.С. Атанасяна и др «Геометрия 10 - 11» М: Просвещение 2014;

3. Геометрия 10 класс. Контрольно - измерительные материалы./ А.Н. Рурукин / М.: ВАКО, 2013;

4. Геометрия 10. Самостоятельные и контрольные работы. / А.И. Ершова, В.В. Голобородько / М.: ИЛЕКСА, 2013.

5. Геометрия 10. Дидактические материалы. / Б.Г. Зив / М.: Просвещение, 2011.

Календарно-тематический план по геометрии 10 класс.

2 часа в неделю, всего 70 часов

1 четверть - 18 ч

2 четверть - 14 ч

3 четверть - 20 ч

4 четверть - 18 ч

Всего за год 8 контрольных работ и 6 проверочных, самостоятельных работ.

1 четверть: 2 к.р. 2 пр.р.

2 четверть: 3 к.р. 1 пр.р.

3 четверть: 2 к.р. 2 пр.р.

4 четверть: 1 к.р. 1 пр.р.

Тематическое планирование:

Дата план

Дата

факт

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню

подготовки учащихся

Контроль

за усвоением знаний

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (3ч).

05.09

1 чет

Аксиомы стереометрии.

1

Аксиомы стереометрии, существование плоскости, проходящей через данную прямую и точку, через 3 точки.

Знать: аксиомы, теоремы о существовании плоскости.

Уметь: использовать теоремы при решении задач.

07.09

Некоторые следствия из аксиом.

1

12.09

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

Параллельность прямых и плоскостей (18ч).

14.09

Параллельные прямые в пространстве.

1

Параллельные прямые в пространстве.

Признак параллельности прямых, признак параллельности прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.

Знать: определение параллельных прямых, признак параллельности прямых, прямой и плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Определение скрещивающихся прямых.

Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.

19.09

Входная контрольная работа по расписанию.

1

К.р.

21.09

Параллельность трёх прямых.

1

26.09

Параллельность прямой и плоскости.

2

Т.д.

28.09

Параллельность прямой и плоскости.

03.10

Скрещивающиеся прямые.

2

05.10

Скрещивающиеся прямые.

10.10

Углы с сонаправленными сторонами.

1

12.10

Угол между прямыми.

2

Пр.р.

17.10

Угол между прямыми.

19.10

Контрольная работа № 1 «Параллельность прямой и плоскости».

1

К.р.

24.10

Параллельные плоскости.

1

Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Правила изображения пространственных фигур. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед.

Знать: определение параллельных прямых, признак параллельности прямых, прямой и плоскости, признак параллельности плоскостей, правила пространственного изображения фигур на плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.

26.10

Свойства параллельных плоскостей.

2

31.10

Свойства параллельных плоскостей.

Тетраэдр.

1

2чет

Параллелепипед.

1

Задачи на построение сечений.

1

Контрольная работа № 2 «Параллельность плоскостей».

1

К.р.

Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 19ч)

Перпендикулярность прямых в пространстве.

1

Перпендикулярность прямых в пространстве.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.

Теорема о трех перпендикулярах.

Знать: определение перпендикулярных прямых, прямой и плоскости, определение перпендикуляра, наклонной, проекции, теорему о 3-х перпендикулярах.

Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

1

Расстояние от точки до плоскости.

1

Теорема о трех перпендикулярах.

2

С.р.

Теорема о трех перпендикулярах.

Административная контрольная работа за 1 полугодие по расписанию.

1

К.р.

Угол между прямой и плоскостью.

1

Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямой и плоскости».

1

К.р.

Решение задач.

1

Двугранный угол, трехгранный, многогранный углы. Признак перпендикулярности плоскостей.

Знать: признак перпендикулярности плоскостей, определение двугранного, трехгранного, многогранного углов.

Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.

3 чет

Двугранный угол.

1

Признак перпендикулярности плоскостей.

2

Признак перпендикулярности плоскостей.

Трехгранный, многогранный угол.

1

Решение задач.

3

Решение задач.

Пр.р.

Решение задач.

Контрольная работа №4 «Перпендикулярность плоскостей».

1

К.р.

Многогранники(13ч)

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера.

1

Призма, пирамида. Основные характеристики и свойства данных многогранников. Правильная пирамида, усеченная пирамида и их свойства.

Знать: определение и свойства призмы, пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды.

Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.

Призма.

2

Призма.

Пространственная теорема Пифагора.

1

Пирамида.

Правильная пирамида.

2

Правильная пирамида.

С.р.

Усеченная пирамида.

2

Усеченная пирамида.

Контрольная работа №5 «Призма. Пирамида».

1

К.р.

Симметрия в пространстве.

1

Симметрия в пространстве, симметричные фигуры. Правильные многогранники.

Знать: определение симметрии, правильных многогранников.

Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.

Понятие правильного многогранника.

4 чет

Элементы симметрии правильных многогранников.

1

Векторы в пространстве (6ч)

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Вектор, равенство векторов, сложение и вычитание вектора. Умножение вектора на число. Компланарность векторов.

Знать: Определение вектора, правила действия над векторами.

Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.

Сложение и вычитание векторов.

1

Умножение вектора на число.

1

Компланарные векторы.

1

Правило параллелепипеда.

1

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

Повторение. Решение задач(11ч)

Параллельность прямых и плоскостей.

2

Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность плоскостей.

2

Параллельность плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

2

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикуляр и наклонная.

1

Пр.р.

Теорема о трех перпендикулярах.

1

Перпендикулярность плоскостей.

2

Перпендикулярность плоскостей.

Административная контрольная работа.

1

К.р.

Итого 70 часов