Рабочая программа 11 геометрия класс 2016-2017 уч год по УМК Атанасян Л.С.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать*

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики повлияли на математическую науку;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

* Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Геометрия

уметь

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

2. Содержание учебного предмета

1. Векторы в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы

О с н о в н а я ц е л ь - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Более подробно рассматриваются вопросы. Характерные для векторов в пространстве:компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является прямым продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов(без док-ва, см. планиметрию) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная, осевая, зеркальная симметрии.

3. Цилиндр, конус, шар. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

О с н о в н а я ц е л ь - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, вводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.

4.Объёмы тел. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

О с н о в н а я ц е л ь - ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел. Понятие объёма тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объёмов и на их основе выводится формула объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Формулы объёмов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объёма шара используется для вывода формулы площади сферы.

5. Повторение (2ч).

О с н о в н а я ц е л ь - повторить и обобщить материал, изученный в 10-11 классе

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Кол-во

часов

дата

По плану

фактичес

Тема 1

Векторы в пространстве

3 часа

1-3

Понятие вектора. Равенство векторов. Сумма нескольких векторов

3

1.09

8.09

15.09

Тема 2

Метод координат в пространстве

9часов

4-5

Координаты точки и координаты вектора.

2

22.09

29.09

6-7

Простейшие задачи в координатах

2

06.10

13.10

8

Простейшие задачи в координатах Контрольная работа №1

1

20.10

9-10

Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов

2

27.10

10.11

11

Самостоятельная работа«Скалярное произведение векторов»

1

17.11

12

Контрольная работа №2

1

24.11

Тема 3

Цилиндр, конус, шар

9 часов

13-14

Цилиндр

2

01.12

08.12

15-16-17

Конус. Усеченный конус

3

15.12

22.12

29.12

18,19,20

Сфера и шар

3

12.01

19.01

26.01

21

Контрольная работа №3.

1

02.02

3

Объемы тел

11часов

22-23,

Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра.

2

09.02

16.02

24-25,

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

2

02.03

09.03

26

Самостоятельная работа 3.2

1

16.03

27-28,29,

Объем шара и площадь сферы

3

23.03

06.04

13.04

30

Самостоятельная работа 3.3

1

20.04

31

Контрольная работа №4.

1

27.04

Обобщающее повторение. Решение задач ЕГЭ

4часа

32-33-

34-35

Решение задач по курсу ЕГЭ

4

04.05

11.05

18.05

25.05