Краснодарский край, Северский район, станица Северская

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №44

станицы Северской МО Северский район

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета

от 28 августа 2015 года протокол №1

Председатель__________Л.А. Тараненко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По математике

Уровень образования: основное общее образование - 5,6 классы

Количество часов: 340 часов

Учитель: Буркова Елена Сергеевна

Программа разработана на основе: примерной программы «Математика. Сборник рабочих программ. 5 - 6 классы», составленной Т. А. Бурмистровой. - М.: Просвещение, 2014.

1. Пояснительная записка

1.1. Нормативные акты и учебно-методические документы

Рабочая программа раскрывает содержание обучения курса математики для общеобразовательных учреждений. Она рассчитана на 170 ч в год (5 ч в неделю). Рабочая программа по математики составлена на основе:

• Федерального закона «Об образовании РФ» от 29 декабря 2012 года, № 273-ФЗ;

• Закона Краснодарского края от 16 июля 2013 г. N 2770-КЗ "Об образовании в Краснодарском крае" (с изменениями и дополнениями);

• Примерной основной образовательной программы основного общего образования (протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15);

• Примерной программы «Математика. Сборник рабочих программ. 5 - 6 классы», составленной Т. А. Бурмистровой. - М.: Просвещение, 2014

• Общеобразовательной программы МБОУ СОШ №44 Северского района

Рабочая программа, ориентированная на работу с учебниками: « Математика. 5 класс», «Математика. 6 класс».: Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. - М.: Мнемозина, 2014.

1.2. Цели обучения математике в основной школе

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать, самостоятельны решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

Задачи:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

• развивать навыки вычислений с натуральными числами;

• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

1.3. Роль учебного курса в достижении обучающимися планируемых результатов освоения основной образовательной программы школы

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5, 6 классах обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика - язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5, 6 классах способствуют усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

1.4. Обоснование выбора содержания части программы по учебному курсу, формируемой участниками образовательного процесса

Изучение математики в 5, 6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного туда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

2. Общая характеристика учебного курса

В курсе математики 5-6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией общеинтелектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты, обогащается представление о современной картине мира. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

«Вероятность и статистика», «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

Математика в 5, 6 классах призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

3. Описание места учебного курса в учебном плане

Согласно учебному плану МБОУ СОШ № 44 на изучение учебного предмета «Математика» в 5, 6 классах основной школы выделяется 340 часов (170 часов в течение каждого года обучения, 5 часов в неделю).

Обучение ведётся по учебникам И.Я. Виленкина, В.И. Жохова. Математика. 5, 6 классы. М.: «Мнемозина».

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

1) в направлении личностного развития

• ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. в метапредметном направлении:

• способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умения осуществлять контроль по абзацу и вносить необходимые коррективы;

• способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности ей решения;

• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

• формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• умение видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

• владение базовым понятийным аппаратом:

• развитие представлений о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах;

• формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения;

• умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• умения пользоваться изученными математическими формулами;

• знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

• умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

5. Содержание учебного курса

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе математики выделяются несколько разделов.

5.1. Содержание курса математики 5 класс

1. Натуральные числа и шкалы.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие - «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Вероятность и статистика.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

5.2. Содержание курса математики 6 класс

1. Делимость чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать:

- определение кратного и делителя натурального числа

- признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- определение простых и составных чисел

- определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел

Уметь:

- находить делители и кратные натуральных чисел

- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- раскладывать числа на простые множители

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

- основное свойство дроби

- определение несократимой дроби и сокращением дробей

- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь:

- сокращать дроби

- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю

- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями

- складывать и вычитать смешанные числа

3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать:

- правила умножения на натуральное число, двух дробей

- свойства умножения дробей

- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби

- определение взаимно обратных чисел

- определение дробных выражений

Уметь:

- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь

- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений

- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу

- выполнять деление смешанных чисел

- находить дроби от числа и числа по его дроби

4. Отношения и пропорции.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать:

- определение отношений, пропорции

- названия членов пропорции

- формулировку основного свойства пропорции

- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- что такое масштаб

- формулы для нахождения длины окружности и площади круга

- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы

Уметь:

- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого

- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений

- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- находить по формулам площадь круга и длину окружности

5. Положительные и отрицательные числа.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать:

- определения координатной прямой, координаты точки на прямой

- какие числа называются противоположными, целыми

- определение модуля числа и его обозначение

- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел

Уметь:

- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых

- находить числа противоположные данным

- находить модуль положительного, отрицательного чисел

- сравнивать положительные и отрицательные числа

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать:

- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой

- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого

Уметь:

- складывать числа с помощью координатной прямой

- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- вычитать из данного числа другое число

После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №10.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать:

- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

- определение рациональных чисел

- свойства сложения и умножения рациональных чисел

Уметь:

- умножать числа с разными знаками и отрицательные числа

- делить отрицательное число на отрицательное

- делить числа с разными знаками

- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений

8. Решение уравнений.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать:

- правила раскрытия скобок

- определение числового коэффициентом выражения

- определение подобных слагаемых

- алгоритм решения линейных уравнений

Уметь:

- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок

- уметь приводить подобные слагаемые

- решать линейные уравнения

9. Координаты на плоскости.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать:

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Уметь:

- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира

- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости

- определять координаты точки

- строить столбчатые диаграммы

- строить простейшие графики

10. Итоговое повторение курса математики 5, 6-го классов.

Повторение изученного материала, закрепление навыков решения текстовых задач.

6. Тематическое планирование

6.1. Тематическое планирование 5 класс

№

Раздел

Тема

Кол-во часов

Содержание

Характеристика основных видов

деятельности учащихся

1

2

3

4

5

6

1

Натуральные числа и шкал (15 ч).

Натуральные числа.

6

Обозначение натуральных чисел. Натуральные числа и их сравнение. Натуральные числа. Сравнение натуральных чисел. Меньше или больше.

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Построение и измерение отрезков.

3

Отрезок. Длина отрезка. Измерение и построение отрезков. Треугольник.

Луч. Шкалы и координаты.

6

Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Понятие координатного луча. Координатный луч.

2

Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

Сложение натуральных чисел.

5

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Сложение натуральных чисел и его свойства.

Выполнять сложение и вычитание с натуральными числами; Формулировать свойства сложения и вычитания, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Вычитание натуральных чисел.

5

Вычитание. Вычитание натуральных чисел. Вычитание натуральных чисел и его свойства.

1

3

4

5

6

Числовые и буквенные выражения.

6

Числовое выражение. Буквенное выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Буквенная запись свойств сложения. Буквенная запись свойств вычитания. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение.

5

Уравнение. Решение задач с помощью уравнений.

3

Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).

Умножение натуральных чисел.

6

Умножение натуральных чисел. Умножение натуральных чисел и его свойства. Решение текстовых задач.

Выполнять умножение и деление с натуральными числами; Формулировать свойства умножения, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Деление натуральных чисел.

10

Деление. Деление натуральных чисел. Деление натуральных чисел и его свойства. Решение текстовых задач по теме «Деление натуральных чисел». Деление с остатком. Деление натуральных чисел с остатком.

1

3

4

5

6

Упрощение выражений.

7

Упрощение выражений. Упрощение выражений с помощью свойств умножения. Упрощение буквенных выражений. Порядок выполнения действий.

Степень числа. Квадрат и куб числа.

4

Степень числа. Квадрат и куб числа.

4

Формулы. Площади и объемы (12 ч).

Формулы. Единицы измерения площадей.

7

Формулы. Вычисление по формулам. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Решение задач по теме «Единицы измерения площадей».

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Объемы. Прямоугольный параллелепипед.

5

Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

5

Обыкновенные дроби (23 ч).

Доли. Обыкновенные дроби.

6

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Доли. Обыкновенные дроби. Основные задачи на дроби.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Выполнять сложение и вычитание

1

2

3

4

5

6

Сравнение обыкновенных дробей.

3

Сравнение дробей. Сравнение обыкновенных дробей.

обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные дроби.

3

Правильные и неправильные дроби.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

3

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

2

Деление и дроби.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

6

Смешанные числа. Сложение смешанных чисел. Вычитание смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел.

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).

Сравнение десятичных дробей.

5

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение вычитание десятичных дробей.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

5

Сложение десятичных дробей. Вычитание десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Округление чисел.

3

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

1

2

3

4

5

6

7

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

9

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

Выполнять умножение и деление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей.

9

Правило умножения десятичных дробей. Умножение на десятичную дробь. Умножение десятичных дробей. Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей». Деление на десятичную дробь. Деление десятичных дробей. Решение задач по теме

Решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

3

Решение текстовых задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Среднее арифметическое.

5

Среднее арифметическое. Среднее арифметическое нескольких чисел.

8

Инструменты для вычислений и измерений (17 ч).

Проценты.

8

Микрокалькулятор. Проценты. Основные задачи на проценты. Решение задач на проценты.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Осуществлять поиск информации в СМИ, содержащей данные,

Измерение углов. Транспортир.

6

Угол. Величина угла. Прямой и развернутый угол. Измерение углов. Транспортир. Измерение углов.

1

2

3

4

5

6

Круговые диаграммы.

3

Круговые диаграммы.

выраженные в процентах, интерпретировать их.

Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

9

Повторение. Вероятность и статистика (16ч).

Вероятность и статистика.

4

Введение в вероятность. Перебор возможных вариантов. Дерево возможных вариантов. Достоверные, невозможные и случайные события. Обобщающий урок по теме «Введение в вероятность».

Понимать смысл теории вероятности статистики и уметь решать элементарные задачи. Выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя матема-тическую терминоло-гию и символику. Выполнять арифмети-ческие действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Решать задачи текстовые задачи арифметическим способом.

Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

4

Буквенное выражение и его числовое значение. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Действия с десятичными дробями.

8

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

2. Тематическое планирование 6 класс

№

Раздел

Тема

Кол-во часов

Содержание

Характеристика основных видов деятельности

учащихся

1

2

3

4

5

6

1

Делимость чисел (20 ч)

Делители и кратные. Признаки делимости.

10

Понятие делимого и кратного. Делители и кратные. Решение задач по теме «Делители и кратные». Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Применение признаков делимости на 10, на 5, на 2 при выполнении упражнений. Применение признаков делимости на 10, на 5, на 2 при решении задач. Признаки делимости на 3 и на 9. Применение признаков делимости на 3 и на 9 при выполнении упражнений и решении задач. Понятие простых и составных чисел. Простые и составные числа.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

10

Разложение на простые множители. Решение задач на применение разложения числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Нахождение наибольшего общего делителя. Понятие наименьшего общего кратного. Наименьшее общее кратное. Нахождение наименьшего общего кратного. Решение задач на нахождение наименьшего общего кратного.

1

2

3

4

5

6

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Обыкновенные дроби.

8

Основное свойство дроби. Применение основного свойства дроби при решении задач. Умножение и деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же число. Сокращение дробей. Решение задач на движение по воде. Общий знаменатель дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Нахождение общего знаменателя дробей.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

7

Сравнение дробей с разными знамена-телями. Сложение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение уравнений с помощью сложе-ния и вычитания дробей с разными знаменателями. Решение задач с помо-щью сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

7

Сложение смешанных чисел. Вычи-тание смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение уравнений с помощью сложения и вычитания смешанных чисел. Решение задач с помощью сложения и вычитания смешанных чисел. Решение упражнений на сложение и вычитание смешанных чисел.

1

2

3

4

5

6

3

Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)

Умножение дробей.

5

Умножение дроби на целое число. Умножение дроби на дробь. Действия с дробями. Умножение дробей. Применение правила умножения при решении примеров и задач.

Дробь от числа.

10

Понятие дроби от числа. Дробь от числа. Нахождение дроби от числа. Решение задач на нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения. Применение распределительного свойства умножения. Применение распределительного свойства умножения при умножении смешанного числа на натуральное. Решение задач на применение распределительного свойства умножения. Применение распределительного свойства умножения при выполнении различных заданий.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Взаимно обратные числа.

2

Взаимно обратные числа. Умножение взаимно обратных чисел.

Деление.

6

Деление. Деление обыкновенных дробей. Деление смешанных чисел. Решение уравнений на деление. Решение задач на деление.

1

2

3

4

5

6

Нахождение числа по его дроби.

5

Правило нахождения числа по его дроби. Нахождение числа по его дроби. Решение задач на нахождение числа по его дроби. Решение текстовых задач на нахождение числа по его дроби. Выполнение заданий на нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

4

Понятие дробного выражения. Дробные выражения. Преобразование дробных выражений.

4

Отношения и пропорции (19 ч)

Отношения.

5

Понятие отношения. Отношения. Решение задач по теме «Отношения». Выполнение заданий по теме «Отношения».

Приводить примеры использования отношений в практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор); использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

Пропорции.

7

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач по теме «Основное свойство пропорции». Прямая пропорциональная зависимость. Обратная пропорциональная зависимость. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Масштаб.

2

Масштаб. Решение задач по теме «Масштаб».

Длина окружности. Площадь круга. Шар.

5

Длина окружности. Площадь круга. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». Шар. Решение задач по теме «Шар».

1

2

3

4

5

6

5

Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Рациональные числа.

7

Координатная прямая. Координаты на прямой. Решение задач по теме «Координаты на прямой». Отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Нахождение модуля числа.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

Сравнение чисел. Измерение величин.

6

Сравнение чисел. Измерение величин. Сравнение отрицательных чисел. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Изменение величин. Решение задач на изменение величин.

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение чисел.

7

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Решение задач на сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Сложение положительных и отрицательных чисел. Нахождение суммы чисел с разными знаками.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

1

2

3

4

5

6

Вычитание.

4

Вычитание. Вычитание отрицательных чисел. Решение задач по теме «Вычитание».

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

6

Умножение положительных и отрицательных чисел. Применение правил умножения положительных и отрицательных чисел. Деление положительных и отрицательных чисел. Применение правил деления положительных и отрицательных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Рациональные числа.

6

Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Применение свойств действий с рациональными числами.

8

Решение уравнений (15 ч)

Раскрытие скобок.

3

Правила раскрытия скобок. Раскрытие скобок.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Коэффициент.

3

Понятие коэффициента. Коэффициент.

Подобные слагаемые.

4

Подобные слагаемые. Применение приведения подобных слагаемых при упрощении выражений. Применение распределительного свойства умножения при упрощении выражений.

Решение уравнений.

5

Уравнение. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнения. Решение уравнений и задач.

1

2

3

4

5

6

9

Координаты на плоскости (13 ч)

Координатная плоскость.

7

Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых. Параллельные прямые. Построение параллельных прямых. Координатная плоскость. Построение точек на координатной плоскости. Решение задач по теме «Координатная плоскость».

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Диаграммы. Графики.

6

Столбчатые диаграммы. Построение столбчатых диаграмм. Графики. Построение графиков. Решение задач по теме «Диаграммы. Графики».

10

Итоговое повторение курса математики 5, 6-го классов (13 ч)

Действия и операции над дробями.

2

Решение задач на действия с дробями с разными знаменателями. Решение задач на действия с смешанными числами.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Положительные и отрицательные числа. Проценты. Пропорции.

5

Положительные и отрицательные числа. Делители и кратные. Признаки делимости. Проценты. Решение задач на проценты. Пропорции. Решение задач на пропорцию.

Решение задач и обобщение материала 6 класса

6

Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Координатная плоскость. Решение текстовых задач.

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

Печатные пособия:

1. «Математика. Сборник рабочих программ 5 - 6 классы», Составитель Т. А. Бурмистрова. - М.:Просвещение, 2014.

2. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, издательство "Просвещение", г. Москва, 2014 г.

3. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др./ М.А. Попов. - М.: Экзамен, 2015 г.

4. «Поурочные разработки по математике. 6 класс», - Выговская В.В., - М.:ВАКО, 2009 г.

5. Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. К ученику Н.Я. Виленкина и др./ Т.М. Ерина, - М.: Экзамен, 2015 г.

6. Обучение математике в - классах: методическое пособие для учителя к учебнику Н.Я. Виленкина и др. - М.: Мнемозина, 2014 г.

7. Уроки математики с применением ИКТ. 5-6 классы. Методическое пособие с электронным приложением/ Авт.-сост. М.Н. Каратанова. - М.: Планета, 2010 г.

Технические средства обучения

1. Компьютер

2. Проектор

3. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

4. Маркерная доска

Цифровые и электронные образовательные ресурсы

1. Математика 6 класс. Тренажер к учебнику Н.Я. Виленкина

2. Наглядная математика: Уроки математики 5-6 классы (мультимедийное приложение к методическому пособию)

3. Наглядная математика (интерактивное учебное пособие)

Информационные источники

8. Планируемые результаты изучения учебного курса

8.1. Планируемые результаты курса математики 5 класс

В результате изучения курса математики 5 класса учащиеся должны: знать / понимать:

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Уметь:

- выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;

- находить значение числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- пользоваться языком математики для описания предметов окружающего мира;

- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

- решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.

8.1. Планируемые результаты курса математики 6 класс

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:

Знать/понимать:

- как используются математические формулы, уравнения;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- основное свойство пропорции;

- простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых):

- определения перпендикулярных и параллельных прямых;

Уметь:

- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями;

- записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами;

- применять основное свойство пропорции при решении задач;

- решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений;

- изображать перпендикулярные и параллельные прямые;

- строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости;

8.3. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

методического объединения ____________Т.И. Видинеева

учителей физико-математического 27 августа 2015 года

цикла

от 26 августа 2015 года протокол №1

_____________С.В. Шабадинова