Учителю
Методическая разработка 'Устный счет при изучении натуральных чисел2

Методическая разработка 'Устный счет при изучении натуральных чисел2

Автор публикации: Иванова Л.Н.

Дата публикации: 29.09.2015

Краткое описание: В данной разработке приводится методика использования устного счета при изучении темы «Натуральные числа». В разработку включены необходимый справочный материал, разные виды и способы применения устного счета известных изданий и пособий по дидактическим играм на ур

предварительный просмотр материала

БОУ «Центр образования и комплексного сопровождения детей»

Минобразования Чувашии

Методическая разработка

Устный счет при изучении натуральных чисел

Выполнила: учитель математики

Иванова Луиза Николаевна

Чебоксары - 2015 г.

Содержание

Введение.
Обзор методической литературы.
Устный счет как неотъемлемая часть в структуре урока математики.
Различные формы организации устного счета:

Дидактические игры на уроках математике
Гуманизация математического образования.

Заключение
Список литературы
Приложения:

Упражнения для устной работы по теме «Натуральные числа»

Сравнение натуральных чисел.
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Умножение и деление натуральных чисел.
Устные контрольные работы по теме «Натуральные числа»

Введение

Умственная нагрузка на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и методических приемов, которые помогли бы каждому ученику работать активно и увлеченно на уроке, так как это способствует развитию его умственных способностей, творческой активности и самостоятельности.

В пятых - шестых классах очень важно не только дать детям твердые знания начал математики, но и не отпугнуть школьников холодной строгостью царицей наук, увлечь их этим предметом. Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета - одно из условий их успешного обучения в старших классах. Учителю математики необходимо обращать внимание на устный счет с того самого момента, когда учащиеся переходят к нему из начальных классов. Именно в пятых - шестых классах закладываем основы обучения математики наших воспитанников. Не научим считать в этот период - будем и сами в дальнейшем испытывать трудности в работе, и своих учеников обречем на постоянные обидные ошибки.

Устная работа является одним из важнейших этапов урока. Она имеет важное значение как для учителя, так и для учащихся. И это понятно почему:

Во время устной работы можно выяснить, хорошо ли усвоен материал;
Соответствующий подбор заданий позволяет подготовить к восприятию нового;
Эта одна из форм организации повторения;
Во время устной работы можно задействовать большее количество учеников, что позволяет значительно оживить урок, сделать его более динамичным и эмоциональным;
В зависимости от формы организации устной работы мы можем отследить, как хорошо учащиеся владеют определенными навыками, насколько грамотно они строят свои предложения;
Устный счет - это лакмусовая бумажка, которая показывает умение и качество работы ученика и учителя и дает учащемуся возможность реализовать себя;
Упражнения устного счета с игровыми элементами активизируют внимание, вызывают дух соревнования и стремления одержать победу, правильно и быстрее выполнить задания;
Упражнение устного счета позволяют учащимся довести навык выполнения до автоматизма, что необходимо при выполнении трудных, нестандартных заданий, когда мыслительная деятельность нацелена на обработку других - более серьезных упражнений.

Из всего вышесказанного следует, что устный счет - очень нужный этап урока. Именно на этом этапе проявляется настой на весь урок. Устный опрос украшает урок, делает его логически стройным и интересным, способствует лучшему усвоению программного материала.

Немаловажную роль отводится дидактическим играм на уроках математики - современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитательной функциями, которые действуют в органическом единстве.

Поэтому в настоящей работе на основании опыта по организации устного счета на уроках математики, рассматривается применение дидактических игр и игровых ситуаций, которые способствуют в оживлении урока, делают его более интересным, занимательным, насыщенным.

ОБЗОР МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Правильно организованные устные упражнения учащихся на уроке - важнейшее средство активизации мыслительной деятельности учащихся и развития их творческих способностей . Особое внимание заслуживают устные упражнения, разработанные М.С, Якуниным (г. Караганда) в статье «Устные упражнения в курсе алгебры и начал анализа», напечатанные в журнале «Математика в школе» № 1,1991 г. Он рассмотрел систему устных упражнений, предшествующих введению понятия логарифма и группу заданий по закреплении темы.

Очень интересен подбор устных упражнений в книге В.Г. Коваленко «Дидактические игры на уроках математики». Автор подчеркивает, что устный счет в игровой форме должен быть выразителен и «при использовании дидактических игр очень важно следить за сохранением интереса школьников к игре. При отсутствии интереса или угасании его ни в коем случае не следует принудительно навязывать игру детям..., так как игра... теряет свое дидактическое, развивающее значение».

Устные упражнения, рассмотренные Д.А. Вояновым (г. Москва) в статье «Упражнения для устного счета по теме «Обыкновенные дроби» в журнале «Математика в школе» №2,1997 г. собраны в 17 блоках, каждый из которых имеет 15 однотипных примеров. Сложность заданий увеличивается по мере роста номера блока.

Автор подчеркивает, что выполнение однотипных примеров способствует быстрому усвоению определенного вычислительного приема.

В свете гуманизации школьного образования, в частности математики, авторы статьи «Упражнения для учащихся V-VI классов», напечатанной в журнале «Математика в школе» №1, 1993 г. О.И. Перькова, Л.И. Сазанова (г. Псков) разработали ряд упражнений, которые можно применить в устном счете на уроке математики. Они пишут, что в обучении математике акцент ставится на общее развитие учащихся, а именно развитие логического мышления математической речи, интуиции и т.п. Предлагается ряд упражнений, новизна которых заключается в использовании нематематической информации, разнообразии форм подачи условия.

В еженедельном учебно-методическом приложении «Математика» к газете «Первое сентября» № 140, 1999г. учитель математики Г. Лобанова (С.-Петербург, средняя школа № 515) предлагает 20 упражнений для устной работы по теме «Десятичные дроби. Эти упражнения помогают повторить и закрепить пройденный материал, развивают умение решать разнообразные задачи, готовят ребят к восприятию новой тем, активизируют мыслительную деятельность учащихся.

Устный счет как неотъемлемая часть

в структуре урока математики

Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Именно поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес к этой науке, предмету. На мой взгляд, развивать познавательный интерес к математике возможно с помощью использования различных видов устного счета, и привлечения учащихся в подготовке и проведении данного этапа урока и урока в целом.

Устный счет на уроках математики может быть представлен разнообразными формами работы с классом, учениками (математический, арифметический и графический диктанты, математическое лото, ребусы, кроссворды, тесты, беседы, опрос, разминка, «круговые» примеры и многое другое). В него входит алгебраический и геометрический материал, решение простых задач и задач на смекалку, рассматриваются свойства действий над числами и величинами и другие вопросы, с помощью устного счета можно создать проблемную ситуацию и др.

Устный счет это не случайный этап урока, он находится в методической связи с основной темой и носит проблемный характер.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики отводится 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях.

Устный счет является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он помогает учителю, во-первых, переключить ученика с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он повышает интеллект учеников.

Целями данного этапа урока можно определить следующее:

1) достижение поставленных целей урока;

2) развитие вычислительных навыков;

3) развитие математической культуры, речи;

4) умение обобщать и систематизировать, переносить полученные знания на новые задания.

Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет свои задачи:

1. Воспроизводство и корректировка определённых знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.

3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

4. Повышение познавательного интереса.

При проведении устного счета каждый учитель придерживается следующих требований:

Упражнения для устного счета выбираются не случайно, а целенаправленно.
Задания должны быть разнообразными, предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть «громоздкими».
Тексты упражнений, чертежей и записей, если требуется, должны быть приготовлены заранее.
К устному счету должны привлекаться все ученики.
При проведении устного счета должны быть продуманы критерии оценки (поощрение).

Устный счет может быть построен в следующей форме:

Задания на развитие и совершенствование внимания. Такие как: найди закономерность и реши пример, продолжи ряд.
Задания на развитие восприятия, пространственного воображения. Например, нарисуйте орнамент, узор; посчитайте сколько линий.
Задания на развитие наблюдательности (найдите закономерность, что лишнее?)
Устные упражнения с использованием дидактических игр.

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:

1) Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения.

2) Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше.

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить:

8 · (10 + 2) = 8 · 10 + …

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

Главная роль таких упражнений - способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

3) Решение уравнений.

Это, прежде всего простейшие уравнения (х + 2 = 10) и более сложные (15 · х - 9 = 51)

Уравнение можно предлагать в разных формах:

из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 40?
решение уравнения х · 8 = 72;
найдите неизвестное число: 77 + х = 77 + 25
Николай задумал число, умножил его на 5 и получил 125. Какое число задумал Николай?

Назначение таких упражнений - выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.

Формы восприятия устного счета

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, аудиозапись) - при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, компьютере) - запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный.

обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов, проверка с помощью компьютерной программы Microsoft Power Point).
задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность).
упражнения в форме игры ("Диалог", "Математический поединок", "Магические квадраты", "Лабиринт сомножителей", "Викторина", "Волшебное число", "Индивидуальное лото", "Лучший счетчик", "Кодированные упражнения", "Фишка", "Кто быстрее", "Цветок, солнышко", "Числовая мельница", "Числовой фейерверк", "Математический феномен", "Молчанка", "Математическая эстафета"). Пути и формы использования перечисленных игр на уроках математики рассмотрены в работе В. П. Коваленко "Дидактические игры на уроках математики".

Организация занятий по устному счету

При подготовке к уроку учитель должен четко определить (исходя из целей урока) объем и содержание устных заданий. Если цель урока - изложение новой темы, то в начале занятий можно провести устные вычисления по пройденному материалу, также можно организовать работу так, чтобы был плавный переход к новой теме. После изложения новой темы уместно предложить учащимся устные задания на выработку умений и навыков по этой теме. Если цель урока - повторение, то к устным вычислениям в классе должны готовиться и учитель, и учащиеся. Учащиеся, с консультацией учителя, могут проводить устный счет сами на каждом уроке.

Устный счет можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе, а также специально отводить 5-7 минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно подобрать из учебника специальных сборников, математических энциклопедий или книг, можно предложить учащимся самим придумать задания.
Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала.

При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь ненужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков и, особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо, не допускать различного толкования.

Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка. На мой взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения материала.
Если ученику нравится предмет, то он будет всегда с интересом, увлеченно осваивать все больше знаний, а повышение интереса на уроках математики может достигаться следующим образом:

1) Обогащение содержания материалом по истории науки, который часто встречается на страницах учебника.

2) Решение задач повышенной трудности и нестандартных задач. Подбор заданий осуществляется из рабочих тетрадей, дидактических материалов.

3) Подчеркивание силы и изящества, рациональность методов вычислений, доказательств, преобразований и исследований.

4) Разнообразием уроков, нестандартным их построением, включением в уроки элементов придающих каждому уроку своеобразный характер, решение проблемных ситуаций, использование технические средства обучения (интерактивная доска, компьютер и др.), наглядных пособий, разнообразием устного счета.

5) Активизация познавательной деятельности учащихся на уроке с использованием форм самостоятельной и творческой работы.

6) Используя различные формы обратной связи: систематическим проведением опроса, кратковременных устных и письменных контрольных работ, различных тестов, математических диктантов, зачетов наряду с контрольными работами, предусмотренными планом.

7) Разнообразие домашнего задания. Например, предложить ученикам написать сказку о геометрической фигуре, стихотворение о дроби, степени.

8) Установление внутренних и межпредметных связей, показом и разъяснением применения математики в жизни и в производстве.

Насыщение уроков разнообразными, занимательными и полезными вычислительными заданиями при большой плотности текущего теоретического материала по изучаемым темам возможно лишь через совершенствование системы устных упражнений на уроках. Это позволит, прежде всего, научить учащихся учиться, вникать на каждом шагу обучения в смысл изучаемого настолько, чтобы получить возможность самостоятельно решать возникающие задачи.

Это придает им уверенность в себе и подвигает их на улучшение достигнутых результатов, дети начинают активно работать на уроке и им начинает нравиться этот предмет.

Еще важно заметить следующее, то, что учащиеся начальных и средних классов быстро считают, вычисляют в уме, устно, но почему-то в старших классах устный счет производится с помощью калькулятора или с большим трудом без калькулятора. Мне кажется, нужно стремиться к тому, чтобы этого не происходило. И этого конечно можно достичь с применением устного счета как важного и нужного элемента урока.

Устный счет как обязательный этап урока должен проводиться на уроках математики как начальных классах, так в средних и старших классах.

Различные формы организации устного счета

Дидактические игры на уроках математики.

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, что бы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубоко познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

Хочется выделить два вида устного счета. Первый - это тот, при котором учитель не только называет числа, с которыми надо работать, но и демонстрирует их учащимся (записывает на доске, указывает по таблице, проецирует на экран с помощью кодоскопа). Подкрепляя слуховое восприятие учащихся, зрительный ряд фактически делает ненужным удерживание данных чисел в уме, чем существенного облегчает процесс вычисления.

Однако, именно запоминание чисел, над которыми производятся действия, - важный момент устного счета. Тат, кто не может удержать числа в памяти, в практической работе оказывается плохим вычислителем. Поэтому нельзя недооценивать второй вид устного счета, когда числа воспринимаются только на слух. Учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными материалами не пользуются.

Естественно, что второй вид устного счета сложнее первого. Но он эффективнее в методическом смысле - при том, однако, условии, что этим видом отчета удается увлечь всех учащихся. Последнее обстоятельство очень важно, поскольку при устной работе трудно контролировать каждого ученика.

Я стараюсь сделать так, чтобы устный счет воспринимается учащимися как интересная игра. Упражнение устного счета игровыми элементами активизируют внимание, вызывают дух соревнования и стремление одержать победу, правильно и быстрее выполнить задания.

Рассмотрим кратко известные игры устного счета.

«БЕГЛЫЙ СЧЕТ»

Я показываю карточку с заданием и тут же громко прочитываю его. Учащиеся устно выполняют действия и сообщают свои ответы. Для более четкого контроля работы каждого ученика ответы могут записываться на ранее заготовленных карточках и остаются у учащегося. Таким образом, я могу проверить работу ученика на устном счете в любой удобный момент урока. Карточки быстро меняю, но последние задания предлагаю уже не с помощью карточек, а только устно. Тем самым объединяю два вида устного счета.

Ниже приведены содержания двух карточек (в рамках) и те примеры, которые предлагаются исключительно устно (без рамок).

448 - 48 = ?

448 - 48 + 56 = ?

448 - 48 + 56 + 14 =?

9 + 90 + 81 = ?) 2)

42 + 16 + 8 = ?

Кроме того, 2 карточки могут демонстрироваться одновременно, так, как показано ниже:

164 : 4 * 2 = ?

906 : 3 * 4 = ?3)

Выполнив действия, ребята должны сравнить ответы.

« РАВНЫЙ СЧЕТ»

Записываю на доске упражнение с ответом. Ученики придумывают свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не записываются. Ребята на слух должны воспринимать название числа и определять, верно ли составлен пример.

19 + 13 = 32 (пример учителя)

….... = 32

Это задание помогает не только повторению, но и отработке правил действия над числами.

«СЧЕТ - ДОПОЛНЕНИЕ»

Записываю на доске какое-то число, допустим 25. Затем я называю число, которое меньше 25. Ученики в ответ должны назвать другое число, дополняющее данное до 25. Те числа, которые называю я, и те, что дают ученики, не записываются. Этим обеспечивается большая тренировка в запоминании чисел.

«ЛЕСЕНКА»

На каждой ступеньке записано задание в одно действие (см. рис.1)

Класс разбит на три команды ( по количеству рядов в классной комнате. Команды могут иметь названия, например «Альфа», «Бета», «Гамма».) поэтому таких лесенок можно приготовить сразу три.

: 8

* 2

- 36

* 12

: 7

- 45

+ 31

* 7

53 - 46

Рис. 1

Члены команды выходят по одному к доске и выполняют только одно действие из его лесенки. Каждый учащийся может исправить ошибки предыдущего и сделать одно следующее действие. Выигрывает та команда, которая первой с верным ответом доберется до последней ступеньки.

Ребята с увлечением выполняют устный счет, когда наградой служит право определенным образов дополнить рисунок, допустим нарисовать на вершине лесенки флаг, звездочку, рожицу с улыбкой. Такое нехитрое поощрение и как дети хотят его заслужить!

«МОЛЧАНКА»

39 19 39

+ 2136

16 15 1212 606

71 198 79 209

71 63 200

х 1134 27

64 107 52 27 2300 830

Рис.2

«ЭСТАФЕТА»

На доске заранее написаны примеры в два-три столбика. Ученики делятся на две-три команды. Первые участники игры от каждой команды одновременно подходят к доске, решают первое задание из своего столбика, затем возвращаются на свои места, отдав мел второму члену команды. Выигрывает та команда, которая быстрее и без ошибок выполнит свои задания.

«НЕ ЗЕВАЙ»

Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика в ряду задание записано полностью, а у всех остальных вместо первого числа стоит многоточие. Что скрывается за многоточием, ученик узнает только тогда, когда его товарищ, сидящий впереди, сообщит ему ответ в своем задании. Этот ответ и будет недостающим числом. В такой игре все должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного участника зачеркивает работу всех.

Ниже приведено содержание одного из вариантов:

56 + 32 = 88

88 : 4 = 22

1 * 22 = 22

22 - 14 = 8

8 : 2 = 4

4 * 25 = 100

100 : 10 = 10

45 * 10 = 450

450 : 9 = 50

Гуманизация математического образования

Важнейшей особенностью современного этапа развития школы являются идеи гуманизации и гуманитаризации образования.

Гуманитаризация математического образования означает, что в обучении математике акцент ставится на общее развитие учащихся, а именно на развитие логического мышления, математической речи, пространственного воображения, интуиции и тому подобного. Кроме того, гуманитаризация обучения математике предлагает усиление взаимосвязи естественно-математического образования с гуманитарным.

Ниже предлагаются упражнения для устного счета учащимся V-VI классов, выполнение которых направлено на реализацию вышеназванных идей. [10]

Новизна упражнений заключается, во-первых, в использовании не математической информации, во-вторых, в разнообразии форм подачи условий (таблицы, схемы, программы, магические квадраты, блок-схемы, лабиринты). Еще одной особенностью является то, что кроме требования произвести те или иные вычисления они содержат вопросы, направленные на развитие логического мышления, математической речи, умения объяснить «что?, «почему?», «как?».

Приведу пример задания «В МИРЕ ЖИВОТНЫХ»

В нашей стране водится много бобров. Бобр - крупный грызун, ведет полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей и ила домики, поперек реки делает плотины длиной 5-6 метров.

14АДАНИЕ 1. Узнайте длину тела бобра (в см).

1) Из первой строки выберите наименьшее число [36]

2) Из второй строки выберите наибольшее число [27]

3) Из третьей строки выберите не наименьшее и не наибольшее число [37].

4) Найдите сумму выбранных чисел - и вы получите ответ на вопрос [100].

Как дополнительное задание, можно попросить ребят найти сумму чисел каждого столбца и строки.

ЗАДАНИЕ 2. Из жира бобра изготовляют лекарства. Узнайте столько стоят 100 г жира бобра (в рублях). Ответить поможет блок-схема:

- 106

Нет

да

: 4

+ 459

Итак, 100 г жира стоят 50 рублей. Сколько стоит 1 кг жира бобра? Сколько жира можно купить на 100 рублей? Объясните прием вычитания 106 из 160 и прием умножения 54 на 5.

ЗАДАНИЕ 3. Узнай массу бобра (в килограммах).

: 4 = : 4 = кг. 8 * 207 =

- 1500 = + 61 =

Используя результаты вычисления, ответьте на вопросы:

- На сколько 100 больше 39?

- Во сколько раз 25 меньше 100?

- На сколько надо умножить 39, чтобы получить 156?

- Чему равно частное от деления 1656 на 8?

В рассказах о бобрах включены задания, выполнение которых предусматривает вычислительную работу, форма подачи разнообразна. Упражнение на определение длины тела бобра направлено на развитие логического мышления, понимание смысла частицы «не». Упражнение на определение стоимости жира способствует знакомству с элементами программных заданий. В процессе выполнения задания осуществляется смена деятельности, что способствует предупреждению или снятию утомления.

Рассмотрим еще несколько заданий с использованием не математической информации и разнообразной подачи вычислительных упражнений.

ЗАДАНИЕ 4. Самое крупное наземное животное - африканский слон. С помощью рисунка узнайте:

а) высоту тела б) длину тела в) массу тела

125 - 60 х 100

х 4 + 25 х 5 + 60 - 2000 - 5000

* + +

см. см. кг.

ЗАДАНИЕ 5. На Земном шаре обитают птицы - безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано примерами. Применяя прием последовательного деления найдите частные.

450 : 18; 315 : 15; 420 : 28; 420 : 28; 360 : 8; 2100 : 15; 600 : 25; 425 : 25; 490 : 14

Заменив частные буквами, вы прочитаете название птиц метеорологов:

140

Фламинго из песка строят гнезда в форме усеченного конуса, в верхнем основании делают углубления, в которые откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнезда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, если засушливым - то более низкими.

ЗАДАНИЕ 6. На островах Тихого океана живут черепахи-гиганты. Они такой величины, что дети могут кататься, сидя у них на панцире.

Узнать название самой крупной в мире черепахи поможет нам следующее задание:

200 -

132

111

156

166 С М 106

68 Р Л 118

Е О

125 89

И Д

Е Х

44 175

183 101

(Ответ : дермохемис)

Черепаха - дермохемис отлично плавает, ее конечности превратились в ласты.

Рассмотрим задание «УГАДАЙ-КА» на тему «Деление». Пример такого задания:

« Я по России протекаю, я всем известна, но когда ко мне прибавить букву с краю, свое значенье я теряю и птицей становлюсь тогда». Ответ зашифрован.

220

101

1010

7878 : 78

2020 : 2

168 : 8

2200 : 10

671 : 11

880 : 80

Зашифруйте слова «робот», «Рим». Ребятам можно предложить самим придумать слова из заданных букв и определить координаты их букв.

Рассмотрим пример задания «ЭТО ИНТЕРЕСНО ЗНАТЬ».

Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза, сильный ветер вырывал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то черное вещество. Название этого вещества зашифровано уравнениями. Решите уравнения, корни уравнений замените буквами, используя соответствие «число-буква»:

х * 5 = 25; 96 : х = 8; х : 7 = 14;

105 : х =35; х : 18 = 50; 18 * х = 72.

98 5
4

А И Р Т Г Ф

(Ответ: графит).

Рассмотрим пример задания «НАШ СЛОВАРЬ».

Слово зашифровано примерами:

121 : 11 = ?; 75 : 25 = ?; 32 : 16 = ?; 108 : 12 = ?;

36 : 9 = ?; 50 : 10 = ?; 96 : 12 = ?; 700 : 100 = ?;

48 : 4 = ?.

(Ответ: плюрализм).

Это слово одно из новых, поэтому можно предложить детям найти значение слова в словаре самим.

Рассмотрим пример задания «ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ ЗАГАДКИ?»

«Правда, дети, я хорош, на большой мешок похож. По морям в былые годы обгонял я пароходы». Кто же я?

Решите примеры:

Из приведенных примеров ясно, как учителю самому составлять аналогичные задания: необходимо подобрать интересную для детей информацию, выделить в ней числовые данные или слова и зашифровать их.

Все эти задания доказывают, что гуманизация обучения математике считается как направленность всего учебно-воспитательного процесса на личность учащегося, т. е. максимальный учет интересов, склонностей, способностей и возможностей ребенка. Учитель, составляя планы, продумывая содержание учебного материала и ход урока, должен заботиться о комфортном психологическом состоянии учащихся. Это означает, что дети не должны работать в чрезмерно сложных условиях, испытывать беспомощность, ущемленность и разочарование от непонимания и неумения выполнить требования учителя.

Заключение

Овладение новыми навыками устной вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение;

- образовательное значение: устные вычисления помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, а так же лучше понять письменные приемы;

- воспитательное значение: устные вычисления способствуют развитию мышления, понятия, внимания, речи, математической зоркости, наблюдательности и сообразительности;

- практическое значение: быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно когда письменно выполнить действие не предоставляется возможным.

Поэтому учителю математики надо обращать внимание на устный счет еще с момента, когда учащийся приходит к нему из начальной школы. Устная работа должна стать одним из важнейших этапов урока.

Практика показала, что все предложенные формы устной работы приемлемы, т.к. они не только фиксируют слабые места в навыках и умениях, но и вскрывают ошибки учащихся и делают урок более динамичным и эмоциональным.

Разработанные в данной работе задания готовят к восприятию новой темы, вырабатывают навыки устного счета, развивают умения решать разнообразные задачи, учат объяснять и обосновывать решения.

Особый интерес вызвали задания гуманитарного цикла, как так они не только способствуют развитию вычислительных навыков, но и расширяют кругозор учащихся, вызывают интерес к другим предметам.

Упражнения устного счета с игровыми элементами активизируют внимание, вызывают дух соревнования и стремление одержать победу, правильно и быстрее выполнить задания.

Эти упражнения позволяют учащимся довести навык выполнения до автоматизма, что необходимо при выполнении трудных, нестандартных заданий, когда мыслительная деятельность нацелена на обработку других - более серьезных упражнений.

Из всего вышесказанного следует, что устный счет - очень нужный, интересный этап урока. Именно на этом этапе появляется настрой на весь урок. Устный опрос украшает урок, делает его логически стройным, а это переходный этап между пройденным и новым материалом. Поэтому устному счету надо уделять большое внимание,

Список литературы

Зайцев О.П. Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и в развитии логичности ребенка. // Начальная школа, 2001 г, №1
Коваленко В.Г. «Дидактические игры на уроках математики», Москва, «Просвещение», 1990 г
Шуба М.Ю. «Занимательные задания в обучении математике», Москва, «Просвещение», 1995 г.
Кобалевский Ю.Д. «Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике», Москва, «Просвещение», 1998г.
Беримец В.И. Использование различных видов устных упражнений, как средства повышения познавательного интереса к уроку математики.
Журнал «Математика в школе», №1, 1993г.
Журнал «Математика в школе», №2, 1993г.
Журнал «Математика в школе», №2, 1997г.
Журнал «Математика в школе», №1, 1999г.
Журнал «Математика в школе», №2, 1999г.
Журнал «Математика в школе», №5, 1999г.
Журнал «Математика в школе», №6, 1999г.
Журнал «Математика в школе», №5, 2000г.

Приложения

Упражнение для устной работы по теме «Натуральные числа»

Эти упражнения помогают повторить и закрепить пройденный материал и готовят ребят к восприятию новой темы, вырабатываются навыки устного счета, развивают умения решать разнообразные задачи, учат объяснять и обосновывать решения.

Сравнение натуральных чисел.

Упражнение 1.

Индивидуальная работа у доски (работают трое учащихся)

Задание 1. В каждой группе подчеркни ту точку, которая лежит левее

А (64)

В (61)

С (16)

К (41)

Е (14)

Р (40)

М (6)

У (2)

Д (12)

Задание 2. В каждой группе подчеркни ту точку, которая лежит правее всех:

Е (76)

О (56)

К (87)

Р (32)

А (23)

В (31)

М (61)

Г (16)

С (45)

Задание 3. Сравни:

766 и 677

3434 и 3344

2154 и 999

Упражнение 2.

Вместо звездочки поставьте цифру так, чтобы неравенство было верным.

617* < 6171

3128 < 312*

3454 > 34*9

2785 < 27*0

Запишите все натуральные числа, которые на координатном луче находятся между числами 894 и 901.
В числах стерли несколько цифр, а вместо них поставили звездочки. Сравните эти числа:

63*** и 61***

28* и 1***

**1* и 99*

Упражнение 3.

Графический диктант (зрительный).

Ответ «да» соответствует -, ответ «нет» - ^.

1986 > 993
305286 < 327158
65287115 > 652987115
86345167603 >86345197603
21*** < 23***
**412 > **9*
**** > *****
950** > *4*3*

Упражнение 4.

Сравните величины и впишите знак > или <:

а) 24000 г и 220 кг

40 т и 9000 кг

3 т 85 кг и 3150 кг

б) 8 мин и 600 с

2 мин 40 с и 2 мин 9 с

6 ч 6 мин 6 с и 666 с

Сравните числа и поставьте знаки > или <:

a и c

a и d

a и b

b и d

b и c

d и c

d a c b

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Упражнение 1.

«Математическая эстафета»

Выигрывает та команда, которая быстрее и без ошибок выполнит свои задания.

14 + 9 =

21 - 8 =

8 + 13 =

35 - 7 =

16 + 8 =

47 - 8 =

12 + 18 =

23 - 17 =

14 + 17 =

25 - 16 =

19 + 15 =

21 - 13 =

35 + 35 =

60 - 23 =

44 + 16 =

80 - 21 =

22 + 19 =

44 - 36 =

36 + 16 =

61 - 18 =

70 - 37 =

15 + 18 =

40 - 25 =

23 + 28 =

41 - 17 =

15 + 38 =

22 + 3 =

9 + 12 =

54 - 6 =

31 - 13 =

Упражнение 2.

«Математическое лото»

Каждому ученику выдается карточка лото и полоски бумаги размером одну ячейку лото. Учитель читает примеры, а учащиеся закрывают в карточке соответствующие ответы. Из оставшихся незакрытыми буквами можно складывать слова, которые подскажут тему урока.

296

512

1000

499

877

630

555

28 уменьшить в 4 раза
90 вычесть 82
500 увеличить на 13
111 умножить на 5
900 вычесть 23
114 разделить на 2
9 умножить на 5
500 вычесть 1
42 разделить на 3
45 увеличить в 2 раза
100 уменьшить на 4

Какое действие мы будем сегодня повторять?

Упражнение 3.

«Слуховой арифметический диктант»

Запишите только ответы

250 увеличить на 17
Найдите сумму чисел 56 и 44
Первое слагаемое 78, второе 9. Найдите сумму.
Первое число 16, оно на 13 меньше второго числа. Запишите второе число
93 уменьшить на 30
На координатном луче отметить точку В с координатой 17. От нее отложить 5 единичных отрезков вправо. Запишите координату новой точки.
В одном районе 27 новых домов, это на 4 меньше, чем во втором. Сколько новых домов во втором районе?
99 плюс 11
к 420 прибавить 51

Прочитайте получившиеся ответы. Какие задания можно придумать с этими числами?

Упражнение 4.

Назовите ответы и объясните прием вычисления.

1) 0 + 655

2) 799 + 1

3) 11 + 99

4) 43 + 97 + 57

5) 134 + (66 + 78)

6) 613 + 73 + 17

7) 899 + 1

8) 23 + 24 + 25 + 26 + 27

9) 1199 + 346 + 1

10) 317 + 75 + 25

Упражнение 5.

«Математическое лото»

296

512

1000

499

877

630

555

Закройте ячейки с правильными ответами.

Найдите сумму чисел 27 и 63.
Какое число заменили суммой разрядных слагаемых так: 200 + 90 + 6 ?
2 плюс 998.
Первое слагаемое 601, второе 29. Найдите сумму.
18 увеличить на 27.
100 уменьшить в 25 раз.
Найдите сумму 209 и 290.
311 прибавить 202.

Сколько ячеек остались открытыми? Из оставшихся букв составьте слово.

Упражнение 6.

Графический диктант.

Ответ «да» соответствует -, ответ «нет» - ^.

1) 15 + 2005 = 2020

2) 4006 + 8 = 4012

3) 76 + 24 = 90

4) 564 + 16 = 580

5) 6330 + 70 = 6400

6) 35 + 18 + 25 = 78

7) 6 + 52 + 18 + = 66

8) 520 + 340 + 80 = 840

9) 9 + 19 + 41 = 69

10) 490 + 510 + 10 = 1010

Упражнение 7.

Фронтальная работа.

В школьном хоре 41 человек, 36 девочек, а остальные мальчики. Сколько мальчиков в школьном хоре?
В первой книге 80 страниц, а во второй на 26 страниц меньше. Сколько страниц во второй книге?
Одна бригада трактористов вспахали 39 га земли, что на 12 га больше, чем вторая. Сколько га земли вспахала вторая бригада?
В трех товарных составах 70 вагонов. В первом составе 23 вагона, во втором 27 вагонов. Сколько вагонов в третьем составе?
В двух мешках 50 кг муки, во втором мешке 29 кг. Сколько килограммов муки в первом мешке?
В школе 700 учащихся, 13 человек перешли в соседнюю школу. Сколько учащихся осталось?

Упражнение 8.

Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы действие было выполнено правильно.

4 * 3 7

* 8 4 *

1 9 * 6

Подумайте какое число может быть в средней клетке.

Упражнение 9.

Запишите только ответы

В - 1

22 - 3 =

9 + 12 =

54 - 6 =

23 + 28 =

41 - 17 =

15 + 38 =

В - 2

31 - 13 =

35 - 7 =

16 + 8 =

19 + 15 =

21 - 8 =

27 + 48 =

Запишите пропущенное число:

+ 6

= 22

+ 7

= 36

7 +

= 33

8 +

= 25

40 -

= 7

30 -

= 13

43 -

= 9

- 17

= 18

Упражнение 10.

Найдите:

51 98

34 96

Решите уравнение:

(х - 100) + 12 = 32

Какая птица может ходить по дну водоема?

Учащиеся проводят вычисления по блок - схеме. Возможные ответы: сойка - 50; оляпка - 100; ласточка - 80.

- 56 - 64

- 25 + 25

(ответ: оляпка)

Оляпка - это певчая птичка, не относятся к водоплавающим, но очень на них похожа. Как у многих водоплавающих птиц ее перья всегда слизаны жиром, поэтому не намокают.

Умножение и деление натуральных чисел.

Упражнение 1.

Вычислите:

4 * 3 * 5; 5 * 5 * 4; 4 * 6 * 2; 5 * 6 * 8; 2 * 3 * 9; 11 * 2 * 4

При умножении каких двух натуральных чисел получится 30? 40? 100? 36? 56? 72? (учитель показывает карточку с числом).

Каждую цифру надо приписать справа к цифре 3, чтобы получить двузначное число, которое делится на 7? На 6? На 8? На 5?

Увеличить каждое из чисел 36, 43, 47, 58, 93 в 10 раз; в 100 раз.

Упражнение 2.

1. Запищите сумму произведением:

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 12 + 12 + 12 + 12

100 + 100 + 100 71 + 71 + 71 + 71 + 71 + 71 + 71 + 71 + 71 +71

27 + 27 + 27

Как называют числа, которые перемножают? Как называют результат умножения?

3.Сформулируйте свойства умножения, связанные с числами 1 и 0

а х 1 = а а х 0 = 0

1 х а = а 0 х а = 0

Объясните смысл стихотворения:

Попав как множитель средь чисел,

Нуль сразу сводит все на нет.

И потому в произведении

Нуль за всех несет ответ.

Упражнение 3.

Что значит умножить одно натуральное число на другое?

Сформулируйте заключенные ниже законы умножения и назовите их:

a * b = b * a

(a * b) * c = a * (b * c)

Проверьте справедливость этих законов:

12 * 5 = ? и 5 * 12 = ?

(12 * 5) * 6 =? и 12 * (5 * 6) = ?

Вычислите:

16 * 4 13 * 5

5 * 14 6 * 18

12 * 7 5 * 17

Упражнение 4.

Сформулируйте и назовите закону умножения, записанные ниже:

a b = b a (a b) c = a (b c)

Вычислите, удобный порядок действий (оформляем на карточках):

2 * 39 * 5

4 * 78 * 25

125 * 8 * 4

250 * 3 * 4

483 * 2 * 5

4 * 5 * 333

Вычислите:

8000 * 8

60 * 90

250 * 40

208 * 10

800 * 20

900 * 300

Упражнение 5.

1. Выполните умножение:

71 81

62 54

Найдите периметр прямоугольника со сторонами 13 см и 15 см.

Вычислить:

+ 12 = 86 - 68 =

х 10 =

Упражнение 6.

Турист идет со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние он пройдет за время:

2 часа ?

5 часов ?

7 часов ?

10 часов ?

Килограмм винограда стоит 30 руб. Сколько нужно заплатить за:

2 кг ?

11 кг ?

12 кг ?

18 кг ?

Упростите

5 * m * 16

25 * k * 4

125 * a * 8

Упражнение 7.

Как называется политическое течение, которое осуждает все виды войн, в том числе и справедливые освободительные; антивоенное движение, участники которого считают главным средством предотвращения войн осуждение их аморального характера?

Ответ поможет получить вам следующее задание:

200 х

150

800

2800

2000

5000

30000

3000

1200 И

А М

200 И Ф

П З Ц

Упражнение 8.

1. Восстановите цепочку вычислений

- 1 *5

: 3 + 14

+ 27 : 25

: 4 +135

2. Вычислите:

1000 : 50 3500 : 5 3200 : 400

1000 : 40 560 : 70 64000 : 800

10000 : 20 6400 : 80 3200 : 160

3. Припишите к цифре 6 слева какую-нибудь цифру так, чтобы получилось двузначное число, которое делится на 6, на 8, на 4.

Упражнение 9.

Решите задачи.

За 6 чашек заплатили 72 рубля. Сколько стоит одна чашка?
В саду посадили 9 рядов смородины по 7 кустов в каждом. Сколько кустов смородины в саду?
Варенье расфасовали в 6 банок по 250 г. в каждую. Сколько всего было варенья?
На сколько километров растояние в 96 км длиннее растояния, равного 32 км?
Во сколько раз путь в 36 км короче пути в 108 км?
Во сколько раз скорость мотоциклиста 80 км/ч больше скорости велосипедиста 16 км/ч?

Упражнение 10.

Угадайте неизвестное число:

15 * а = 15 : а

х * 10 = х : 10

Выполните вычисления по схеме.

Устные контрольные работы по теме «Натуральные числа»

Контрольная работа № 1

Выполните «цепочку» действий:

1.72:8

+ 51

: 15

• 9

+ 14

: 25

+ 13

-15

• 8;

2. 56 : 7

• 5

-13

+ 17

: 5

+ 19

: 23

• 10;

3. 63 : 9

+ 33

: 8

• 13

- 25

: 20

+ 19

: 7

+ 19;

4. 54 : 6

•7

+ 17

: 10

-8

+ 10

•17;

5. 81 : 9

+ 41

: 5

• 7

-17

+ 7

: 15

- 4

: 6.

6. 10000-1000 + 100-10 + 1.

7. Натуральные числа записаны по порядку с 1 до 20. Сколько всего цифр использовано для их записи?

8. Установите закономерность в следующих рядах натуральных чисел и допишите по два числа в каждом ряду:

а)2,4,6,8,...;

б)1,10,100, 1000,...;

в)1,2,6,24,...;

г)1,2,4, 8,... .

Контрольная работа № 2

Выполните «цепочку» действий:

1.28 + 32

:12

•17

+ 25;

2. 90 - 34

:14

•13

+ 18;

3. 62 - 27

•19

-16;

4. 95 - 37

:29

+ 90

:23;

5. 100 -8

- 45

• 47.

Какое число пропущено?

Значение какого числового выражения больше:

1+2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 или 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1?

Контрольная работа № 3

«Решение уравнений»

1.36 : а = 36;

2. m : 14 = 1;

3. 1: n = 1;

4. р : 1 = 1;

5. k : 5 = 0;

6. e : e = 1

Зная, что 126 * 35 равно 4410, выполните деление или решите уравнение:

7. 4410:35;

8. 4410: 126;

9. m : 35 = 126;

10. р : 126 = 35;

11. 4410 : k = 126;

12. 35х = 4410;

13. 4410:t = 35;

14.126у = 441*10.

Аннотация

В данной разработке приводится методика использования устного счета при изучении темы «Натуральные числа». В разработку включены необходимый справочный материал, разные виды и способы применения устного счета известных изданий и пособий по дидактическим играм на уроках математики. Данные приложения могут использоваться при изучении и повторении темы «Натуральные числа» в курсе математики 5-6 классов.

Данная разработка предназначена для учителей средних школ.

⇧

⇩

скачать материал