Конспект урока по геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»

Конспект урока по геометрии в 8 классе

по теме «Теорема Пифагора»

Учитель математики Чумичева Ирина Борисовна.
Место работы МОУ «Левобережная школа» г.Тутаев.

Цели урока:

1. Проверить знания учащихся, их сообразительность и находчивость.

2. Закрепить умение применять теорему Пифагора при решении прикладных задач.

3. Развить самостоятельность и познавательный интерес в изучении геометрии, логическое мышление и навыки самоконтроля.

4. Воспитать культуру математической речи, сознательное отношение к учебе.

Задачи:
1) Помогать учащимся в формировании умений и навыков работы с дополнительной информацией, умений обобщать и самостоятельно делать выводы.
2) Помогать учащимся в нахождении значений применяемости теоремы для человечества в быту, строительстве в разные эпохи существования человечества.
3) Помогать в развитии у учащихся познавательного интереса к изучению геометрии;
5) Продолжить формирование умений представлять результаты своей работы.
Тип урока: урок закрепления полученных знаний
Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная
Оборудование:
• персональный компьютер
• мультимедийный проектор
• экран
• карточки с заданиями

. рассказ Л. Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно»

Структура урока
1. Организационный момент
2. Актуализация имеющихся знаний обучающихся по теме ( решение задач по готовым чертежам)
3. Сообщения обучающихся (стихотворение, историческая справка, рассмотрение классических доказательств теоремы Пифагора)
4. Решение практических и древних задач
5. Проверочная работа с самоконтролем
6. Итог урока.

7. Домашнее задание

Решение задач по готовым чертежам

Х

12

60

Х

7

Х

8см.

60

4см.

B

300

D

C

A

D

C

B

A

T

S

К

Х

5

5

4√2

Х

Х

Х

5

13

3

4

Х

Стихотворение : Теорема Пифагора

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим -

И таким простым путем

К результату мы придем.

Работают устно по заполнению таблицы

А

Б

В

6

8

1

1

12

15

12

20

Решение задач про Лотос

а) На глубине 12 футов растет лотос с 13 футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну?

б) Над озером тихим,

С полфута размером,

Высился лотоса цвет.

Он рос одиноко, 1 фут = 30 см.

И ветер порывом

Отнес его в сторону

Нет боле цветка над водой.

Нашел же рыбак его

Ранней весною

В двух футах от места, где рос

Итак, предложу я вопрос:

«Как озера вода здесь глубока?»

Решение задачи из рассказа Л. Толстого

«Много ли человеку земли нужно?»

Все читают отрывок из рассказа и рисуют схему движения Пахома на чертеже.

Проверочная работа: начертите произвольный прямоугольный треугольник и измерьте его стороны. Выполните проверку по теореме Пифагора.

В конце урока если останется время показать с помощью веревки как получить прямой угол.(приготовить веревку заранее завязав на ней на одинаковых расстояниях 12 узелков, и с помощью троих учеников сложить прямоугольный треугольник); также можно поговорить о Пифагоровых тройках.

Подведение итога урока и задание на дом Составить кроссворд по теме теорема Пифагоре.

Отрывок из рассказа Л. Толстого

Снял старшина шапку лисью, поставил на землю.

- Вот, - говорит, - метка будет. Отсюда пойди, сюда приходи. Что обойдешь, все твое будет.

Вынул Пахом деньги, положил на шапку, снял кафтан, в одной поддевке остался, перепоясался потуже под брюхо кушаком, подтянулся, сумочку с хлебом за пазуху положил, баклажку с водой к кушаку привязал, подтянул голенища, взял скребку у работника, собрался идти. Думал, думал, в какую сторону взять, - везде хорошо. Думает: «Все одно: пойду на восход солнца». Стал лицом к солнцу, размялся, ждет, чтобы показалось оно из-за края. Думает: «Ничего времени пропускать не стану. Холодком и идти легче». Только брызнуло из-за края солнце, вскинул Пахом скребку на плечо и пошел в степь.

Пошел Пахом ни тихо, ни скоро. Отошел с версту; остановился, вырыл ямку и дернички друг на дружку положил, чтоб приметней было. Пошел дальше. Стал разминаться, стал и шагу прибавлять. Отошел еще, вырыл еще другую ямку.

Оглянулся Пахом. На солнце хорошо видно шихан, и народ стоит, и у тарантасов на колесах шины блестят. Угадывает Пахом, что верст пять прошел. Согреваться стал, снял поддевку, вскинул на плечо, пошел дальше. Отошел еще верст пять. Тепло стало. Взглянул на солнышко - уж время об завтраке.

«Одна упряжка прошла, - думает Пахом. - А их четыре в дню, рано еще заворачивать. Дай только разуюсь». Присел, разулся, сапоги за пояс, пошел дальше. Легко идти стало. Думает: «Дай пройду еще верст пяток, тогда влево загибать стану. Место-то хорошо очень, кидать жалко. Что дальше, то лучше». Пошел еще напрямик. Оглянулся - шихан уж чуть видно, и народ, как мураши, на нем чернеется, и чуть блестит что-то.

«Ну, - думает Пахом, - в эту сторону довольно забрал; надо загибать. Да и разопрел - пить хочется». Остановился, вырыл ямку побольше, положил дернички, отвязал баклажку, напился и загнул круто влево. Шел он, шел, трава пришла высокая, и жарко стало.

Стал Пахом уставать; поглядел он на солнышко, видит - самый обед. «Ну, думает, отдохнуть надо». Остановился Пахом, присел. Поел хлебца с водой, а ложиться не стал: думает - ляжешь, да и заснешь. Посидел немного, пошел дальше. Сначала легко пошел. От еды силы прибавилось. Да уж жарко очень стало, да и сон клонить стал; однако все идет, думает - час терпеть, а век жить.

Прошел еще и по этой стороне много, хотел уж загибать влево, да глядь - лощинка подошла сырая; жаль бросать. Думает: «Лен тут хорош уродится». Опять пошел прямо. Захватил лощинку, выкопал ямку за лощиной, загнул второй угол. Оглянулся Пахом на шихан: от тепла затуманилось, качается что-то в воздухе и сквозь мару чуть виднеются люди на шихане - верст пятнадцать до них будет. «Ну, - думает Пахом, - длинны стороны взял, надо эту покороче взять». Пошел третью сторону, стал шагу прибавлять. Посмотрел на солнце - уж оно к полднику подходит, а по третьей стороне всего версты две прошел. И до места все те же верст пятнадцать. «Нет, думает, хоть кривая дача будет, а надо прямиком поспевать. Не забрать бы лишнего. А земли и так уж много». Вырыл Пахом поскорее ямку и повернул прямиком к шихану.

Ответы:

А

Б

В

6

8

10

1

1

√2

9

12

15

12

16

20

Задачи: а) √13²-12² = √169 - 144 = √25 = 5 футов

б) (х + 15)² - х² = 60²

х = 112,5 см.

из рассказа Л. Толстого Х = √15² - 8² = √225 - 64 = √161 ≈ 13 верст

S =78 верст 1 верста = 1,0668 км.; 78 кв.верст = 78 кв.км = 7800 га