Проверочная работа по теме 'Четырехугольник. Задачи ЕГЭ и ОГЭ' для учащихся 8-11 класса 4 варианта

1 вариант нечетные номера. 2 вариант четные номера

1. Сумма двух углов параллелограмма равна 104°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

2. Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 74° . Ответ дайте в градусах.

3. Один угол параллелограмма больше другого на 35°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

4. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25° и55° . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

5. Периметр параллелограмма равен 36. Одна сторона параллелограмма на 4 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

6. В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 12. Найдите периметр этого квадрата.

7. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 35, а острый угол равен .

8. В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении , меньшая его сторона равна 36. Найдите диагональ данного прямоугольника.

9. Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите больший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника? Ответ выразите в градусах.

10. Чему равен меньший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 30°? Ответ дайте в градусах.

3 вариант (нечетные номера). 4 вариант (четные номера)

1. Сумма двух углов параллелограмма равна 230° . Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

2. Найдите острый угол параллелограмма, если его о тупой угол равен 134°. Ответ дайте в градусах.

3. Один угол параллелограмма больше другого на34° . Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

4. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 14°и 66° . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

5. Периметр параллелограмма равен 56. Одна сторона параллелограмма на 8 больше другой. Найдите большую сторону параллелограмма.

6. В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 16. Найдите периметр этого квадрата.

7. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 45, а острый угол равен .

8. В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении , меньшая его сторона равна 32. Найдите диагональ данного прямоугольника.

9. Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите меньший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника? Ответ выразите в градусах.

10. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 40°? Ответ дайте в градусах.

11. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 60.

12. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 37. Найдите его большую сторону.

13. Две стороны параллелограмма относятся как , а периметр его равен 140. Найдите большую сторону параллелограмма.

14. В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 3 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 52. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

15. Найдите угол между биссектрисами углов ромба, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.

16. Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 15:21. Ответ дайте в градусах.

17. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 29, отсекает треугольник, периметр которого равен 38. Найдите периметр трапеции.

18. В равнобедренной трапеции основания равны 35 и 83, острый угол равен 60⁰. Найдите ее периметр.

11. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 5:3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 52.

12. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 23,5. Найдите его большую сторону.

13. Две стороны параллелограмма относятся как 4:9, а периметр его равен 260. Найдите большую сторону параллелограмма.

14. В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 4 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 56. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

15. Найдите угол между биссектрисами углов трапеции, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.

16. Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 23:13 . Ответ дайте в градусах.

17. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 23, отсекает треугольник, периметр которого равен 28. Найдите периметр трапеции.

18. В равнобедренной трапеции основания равны 53 и 79, острый угол равен 60⁰. Найдите ее периметр.