7


  • Учителю
  • Олимпиады по математике 5-9 класс

Олимпиады по математике 5-9 класс

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Олимпиада 5 класс

Вопрос №1. 2 балла.

Вычислите: (12243 - 105∙91):336.

  1. 21

  2. 8

  3. 9

  4. 16

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №2.3 балла.

Два зала имеют одинаковый периметр пола, но различную ширину и длину. Первый зал имеет длину 12 м, а ширину 6 м. Определите сторону второго зала, если он имеет форму квадрата.

  1. 9 м

  2. 18 м

  3. 36м

  4. 40 м

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №3. 4 балла.

В коридоре детского сада стояли двухколесные и трехколесные велосипеды. Таня подсчитала, что колес - 18, а рулей всего 7. Сколько было двухколесных велосипедов?

  1. 2

  2. 6

  3. 5

  4. 4

  5. 3.

Вопрос №4. 2 балла.

В кошельке у Юры три монеты: 5 рублей, 2 рубля и 1 рубль. Какую сумму он не сможет заплатить без сдачи?

  1. 3 рубля

  2. 4 рубля

  3. 6 рублей

  4. 7 рублей

  5. 8 рублей.

Вопрос №5. 5 баллов.

Электронные часы показывают часы и минуты (от 00.00 до 23.59). Сколько раз в сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 (или одна из этих цифр)?

1) 1

2) 2

3) 4

4) 6

5) 12.

Вопрос №6. 5 баллов.

На левой стороне улицы находятся дома с нечетными номерами от 1 до 19, а на правой стороне - дома с четными номерами от 2 до 14. Сколько домов на этой улице?

  1. 17

  2. 18

  3. 19

  4. 16

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №7. 5 баллов.

Саша пошел с отцом в тир. Уговор был такой: Саша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать еще 2 выстрела. Саша сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель?

  1. 3

  2. 4

  3. 5

  4. 6

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №8. 7 баллов.

Поезд проходит мост длиной 250 метров за 1 минуту, а мимо телеграфного столба проходит за полминуты. Какова длина поезда?

  1. 200 м

  2. 250 м

  3. 150 м

  4. 300 м

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №9. 5 баллов.

Полный бидон с молоком весит 33 кг. Бидон, заполненный наполовину, весит 17 кг. Какова масса пустого бидона?

  1. 3 кг

  2. 2 кг

  3. 1 кг

  4. 4 кг

  5. Правильный ответ отсутствует.

Задача №10. 7 баллов.

Собака и поросенок имеют такую же массу, что и 5 ящиков. Масса поросенка равна массе 4 кошек. Две кошки и поросенок имеют такую же массу, что и три ящика. Масса скольких кошек равна массе одной собаки?

  1. 2

  2. 3

  3. 4

  4. 5

  5. Правильный ответ отсутствует.














Олимпиада 6класс

Вопрос №1. 2 балла.

Оля купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 46 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 720 рублей, а разовая поездка- 19 рублей.

  1. 175 рублей

  2. 120 рублей

  3. 154 рубля

  4. 182 рубля

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №2. 3 балла.

Вычислите:

.

  1. 1234321

  2. 1221211

  3. 2104102

  4. 1234123

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №3. 4 балла.

Максим пошел с отцом в тир. Уговор был такой: Максим делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать еще 2 выстрела. Максим сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель?

  1. 4

  2. 8

  3. 10

  4. 12

  5. 6.

Вопрос №4. 4 балла.

Товар стоит 500 рублей. Продавец сначала поднял цену на 10%, а через месяц снизил цену на 10%. Сколько рублей стал стоить товар?

  1. 405 рублей

  2. 495 рублей

  3. 605 рублей

  4. 695 рублей

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №5. 5 баллов.

Сократите дробь .

Вопрос №6. 6 баллов.

Семья Петровых состоит из папы, мамы и четверых детей. Средний рост детей равен 120 см, а родителей равен 174 см. Найдите средний рост всех членов семьи?

  1. 120 см

  2. 174 см

  3. 138 см

  4. 147 см

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №7. 5 баллов.

При делении числа на 5 получается остаток 3. При делении числа на 5 получается остаток:

  1. 4

  2. 3

  3. 2

  4. 1

  5. 0.

Вопрос №8.4 балла.

В прямоугольник 4×7, нарисованном на клетчатой бумаге, провели диагональ. Сколько клеток она разрезала?

  1. 8

  2. 9

  3. 10

  4. 11

  5. 12.

Вопрос №9. 7 баллов.

Поезд проходит мост длиной 450 м за 45 с, а мимо столба - за 15 с. Вычислите длину поезда и его скорость.

  1. 225 м и 15 м/с

  2. 200 м и 10 м/с

  3. 125 м и 20 м/с

  4. 100 м и 25 м/с

  5. 120 м и 30 м/с.

Вопрос №10. 10 баллов.

Какой цифрой оканчивается .

  1. 2

  2. 8

  3. 4

  4. 6

  5. 0.











Олимпиада 7 класс

Вопрос №1. 2 балла.

На счету Таниного мобильного телефона было 93 рубля, а после разговора с Семеном осталось 48 рублей. Сколько минут длился разговор с Семеном, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек.

  1. 12 минут

  2. 15 минут

  3. 18 минут

  4. 20 минут

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №2. 3 балла.

Решите уравнение: .

  1. 1,5 ; 0

  2. 0,5 ; 1

  3. 1 ; 2

  4. -3 ; 1

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №3. 4 балла.

При каких значениях прямые , , проходят через точку M(1;1).
1) ; ;

2) ; ;

3) ; ;

4) ; ;

5) ; ; .

Вопрос №4. 4 балла.

Для чисел выполняются три равенства

Найдите значение выражения .

  1. 9

  2. 10

  3. 11

  4. 8

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №5. 3 балла.

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8, 1 при условии, что цифры могут повторяться?

  1. 5

  2. 10

  3. 15

  4. 20

  5. 25.

Вопрос №6.4 балла.

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) угол при основании равен , АМ - биссектриса треугольника, ВМ =10 см. Найдите расстояние от точки М до основания треугольника АС.

  1. 10 см

  2. 5 см

  3. 15 см

  4. 3 см

  5. 6 см.

Вопрос №7. 7 баллов.

В Тридевятом царстве живут рыцари и лжецы. Каждая фраза рыцаря является истинной, а каждая фраза лжеца - ложной. Однажды несколько жителей царства сидели в комнате, и трое из них произнесли следующие утверждения.

Первый: «В комнате не более 3 человек. Все они - лжецы».

Второй: « В комнате не более 4 человек. Не все из них - лжецы».

Третий: «В комнате ровно 5 человек. Ровно трое из них - лжецы».

Сколько в комнате лжецов?

  1. 5

  2. 2

  3. 3

  4. 4

  5. 1.

Вопрос №8. 10 баллов.

На клетчатой бумаге отмечен прямоугольник размером m×n клеток, причем числа m и n взаимно просты и m< n.Диагональ этого прямоугольника не пересекает ровно 116 его клеток. Найдите все возможные пары чисел (m;n) при данных условиях.

  1. (3;10), (2;9)

  2. (5; 27), (7;100)

  3. (2;117), (3;59)

  4. (11; 27), (3;8)

  5. Правильный ответ отсутствует.











Олимпиада 8 класс

Вопрос №1.2 балла.

Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 1000 рублей после понижения ее цены на 25%.

  1. 33

  2. 34

  3. 20

  4. 23

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №2.3 балла.

Упростите выражение:

  1. 1

  2. 0

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №3. 4 балла.

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел, не делящихся на 11 и имеющих последнюю цифру 5.

  1. 54500

  2. 44000

  3. 49500

  4. 45100

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №4. 3 балла.

Решите уравнение:

1) 4

2) корней нет

3) 1

4) 2

5) 3.

Вопрос №5. 4 балла.

Сколько различных равнобедренных треугольников с боковыми сторонами 1 см могут быть разрезаны на два равнобедренных треугольника?

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №6. 4 балла.

Найдите к, если .

  1. - 2

  2. 1

  3. - 1

  4. 2

  5. 0.

Вопрос №7. 7 баллов.

В течение четверти учитель по пению ставил детям отметки «1», «2», «3», «4» и «5». Среднее арифметическое всех отметок Кирилла оказалось равным в точности 3,5. И тогда по предложению Кирилла учитель заменил одну его отметку «4» парой отметок «3» и «5». Найти наибольшее возможное значение среднего арифметического всех отметок Кирилла после такой замены .Ответ не округлять.

  3. 3,7

  4. 4,0

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №8. 10 баллов.

В течение четверти учитель по пению ставил детям отметки «1» , «2», «3», «4» и «5». Среднее арифметическое всех отметок Кирилла оказалось равным в точности 3,5. И тогда по предложению Кирилла учитель заменил все отметки «4» парами отметок «3» и «5». Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического отметок после такой замены. Ответ не округлять.

  1. 3,7

  5. Правильный ответ отсутствует.
































Олимпиада 9 класс

Вопрос №1. 2 балла.

Футболка стоила 600 рублей. После повышения цены она стала стоить 660 рублей. На сколько процентов была повышена цена на футболку?

  1. 20%

  2. 30%

  3. 10%

  4. 40%

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №2. 4 балла.

Поезд из пункта А в пункт В шел со скоростью 60 км/ч, а возвращается со скоростью на 20 км/ч меньше. Найдите среднюю скорость поезда?

  1. 48 км/ч

  2. 24 км/ч

  3. 80 км/ч

  4. 50 км/ч

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №3. 3 балла.

Кусок мыла имеет форму параллелепипеда. После семи стирок длина, ширина и толщина куска мыла уменьшилась вдвое. На сколько таких же стирок хватит оставшегося мыла?

  1. 2 стирки

  2. 1 стирку

  3. 8 стирок

  4. 5 стирок

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №4. 5 баллов.

Сравните числа и .

  1. Сравнить невозможно

  2. и

Вопрос №5. 4 балла.

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5 при условии, что цифры могут повторяться.

  1. 9

  2. 6

  3. 18

  4. 24

  5. 4.

Вопрос №6. 6 баллов.

Яблоко и апельсин вместе весят столько же, сколько груша и персик. Яблоко вместе с грушей весят меньше, чем апельсин с персиком, а груша вместе с апельсином весят меньше, чем яблоко с персиком. Какой из фруктов самый тяжелый?

  1. Персик

  2. Груша

  3. Яблоко

  4. Апельсин

  5. Невозможно определить.

Вопрос №7. 6 баллов.

Решите уравнение:

.

  1. Корней нет

  2. 2010

  3. 2011

  4. 2001

  5. 2000.

Вопрос №8. 10 баллов.

Электронные часы показывают время от 00.00.00 до 23.59.59 . Сколько времени в течение суток на табло часов горят ровно три цифры 7?

  1. 12 секунд

  2. 36 секунд

  3. 72 секунды

  4. 144 секунды

  5. Правильный ответ отсутствует.























Олимпиада 10 класс

Вопрос №1. 2 балла.

На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 20 рублей за штуку. У Дмитрия есть 125 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Ирине на ее день рождения?

  1. 3

  2. 4

  3. 5

  4. 6

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №2. 3 балла.

Бак заполняется водой через две трубы за 6 часов. Одна первая труба заполняет его за 18 часов. За какое время может заполнить бак одна вторая труба?

  1. 9 часов

  2. 12 часов

  3. 24 часа

  4. 18 часов

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №3. 4 балла.

Назовите наименьшее натуральное трехзначное число, кратное 3. В этом числе первая его цифра должна быть 7.

  1. 700

  2. 702

  3. 799

  4. 774

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №4. 3 балла.

При встрече 8 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

  1. 56

  2. 14

  3. 8

  4. 28

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №5. 5 баллов.

На окружности взята точка А, на ее диаметре ВС - точки Д и Е, а на его продолжении за точку В - точка F. Найдите длину отрезка ВС, если ВАД=АСД, ВАF=САЕ, ВД=2, ВЕ=5 и ВF=4.

  1. 12

  2. 8

  3. 6

  4. 9

  5. 11.

Вопрос №6.5 баллов.

На сколько одно из двух положительных чисел больше другого, если их среднее арифметическое равно ,а среднее геометрическое равно .

  1. 6

  2. 7

  3. 8

  4. 9

  5. 10.

Вопрос №7. 7 баллов.

В свежие грибах содержание воды колеблется от 90% до 99%, а в сушеных - от 30% до 45%. В какое наибольшее число раз при этих ограничениях может уменьшиться масса грибов в результате сушки?

  1. 7

  2. 55

  3. 70

  4. 700

  5. 550.

Вопрос №8. 10 баллов.

Какие значения может принимать наибольший общий делитель натуральных чисел m и n , если при увеличении числа m на 6 он увеличится в 4 раза?

  1. 10; 4

  2. 8;6

  3. 4;12

  4. 2;6

  5. 3;5.






















Олимпиада 11 класс

Вопрос №1. 2 балла.

Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 19 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 5 литров маринада?

  1. 8

  2. 9

  3. 10

  4. 11

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №2. 4 балла.

Товарный поезд был задержан в пути на 18 мин, а затем на расстоянии в 60 км наверстал это время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

  1. 50 км/ч

  2. 40 км/ч

  3. 30 км/ч

  4. 70 км/ч

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №3. 4 балла.

Упростите выражение: .

Найдите его значение при .

  1. 1,5

  2. 2

  3. 2,5

  4. 3

  5. Правильный ответ отсутствует.

Вопрос №4. 5баллов.

Найдите площадь трапеции АВСД с боковой стороной ВС=5, если расстояния от вершин А и Д до прямой ВС равны 3 и 7 соответственно.

  1. 35

  2. 30

  3. 15

  4. 25

  5. 10.

Вопрос №5. 4 балла.

Петин рост был меньше среднего роста учеников в классе. Когда в класс пришел новичок Володя, рост Пети оказался больше среднего. Тогда обязательно:

  1. Володя ниже всех в классе

  2. Раньше Петя был ниже всех в классе

  3. Володя ниже Пети

  4. Теперь половина ребят в классе выше Пети

  5. Такое невозможно.

Вопрос №6. 4 балла.

Какое наименьшее значение может принимать выражение ,если известно, что

1) 0

2) 10

3) 9

4) -10

5) -9.

Вопрос №7. 7 баллов.

Решите уравнение в целых числах:

В ответе указано количество пар чисел (х;у) , являющиеся решениями уравнения.

  1. 5

  2. 4

  3. 3

  4. 2

  5. 1.

Вопрос №8. 10 баллов.

Натуральные числа a,b,c таковы, что НОК(a,b)= 60 и НОК(a,c)=270

(НОК(х,у)- наименьшее общее кратное чисел х и у).

Найдите НОК(b,c).

  1. 360; 72

  2. 1080;216

  3. 24;54

  4. 540;108

  5. Правильный ответ отсутствует.


⇧
⇩


 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал