Тема: «Определение степени с целым отрицательным показателем»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ШКОЛА №1 ИМЕНИ Г.М. ШУБНИКОВА

Открытый урок по алгебре

8 класс

тема: «Определение степени с целым отрицательным показателем»

Подготовила: учитель математики

Кашнер Л.А.

23.04.2013

Байконур

Тема урока: Определение степени с целым отрицательным показателем.

Цели урока: 1. Познакомить учащихся с понятием степени с целым отрицательным показателем.

2. Научить применять определение при вычислениях и преобразованиях выражений.

Развивать умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изученные факты, выбирать рациональный способ решения. Развивать познавательный интерес учащихся к предмету. Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание.

Оборудование: Мультипроектор, экран, карточки с заданиями, учебник алгебры 8 класс.

Ход урока:

I .Организационный момент. Проверить готовность к уроку.

II. Постановка учебной задачи.

1. Актуализация ранее изученного. Устная работа ( фронтально) Слайд 1

1. Вычислите: 0 - (-5); 1-2; - 7 +5; 10 - (- 12); -4 (-1) - 3; 2 (-3) - (-6); - 5 (-2) - 12;

2. Представьте в виде степени выражения: ; ; ;

3. Найдите значение выражения: ; - ; ; ; ; ;

4. Найдите число, обратное данному: 2 ; - 2; ; ; 0,1 ; 0,5 ; 100; - 15;

5. Вычислите: .

Какие свойства степени с натуральным показателем вы использовали? (учащиеся выбирают таблицы с формулами).

2. Слайд 2. Повторение определения степени с натуральным показателем.

3. Слайд 3. Определение.

III. Изучение нового материала.

1. Слайд 4. Масса Солнца 1, 985 , масса атома водорода 1,674 г, диаметр молекулы оливкового масла 1,7 м, расстояние от Земли до луны 3,84 м.

Что означает

А как определить

Давайте сформулируем тему урока. ( Определение степени с целым отрицательным показателем)

Цели урока: дать определение степени, научить применять определение при вычислении и преобразовании выражений.

Учащиеся записывают число, классная работа, тему урока.

2. Объяснение нового материала. Выпишем последовательно степени числа 10 с показателями 0; 1; 2; 3;…

. ( каждое следующее число в 10 раз больше предыдущего)

е закону влево: …

;

Получаем …

Показатель каждой степени на 1 меньше следующего. Учитывая это получим: , т. е. …

Можем ли мы взять степень с другим основанием? ( кроме 0 ). Почему?

Дадим определение степени с целым отрицательным показателем.

Слайд 5. Если а 0, n - целое отрицательное число, то .

Тогда 1,7 м = 1,7= 0, 0000000017 м, 1,674 г = 1,674 =

0, 00…01674г.

3. Историческая страничка. Термин «показатель степени» ввел немецкий математик Штифель. ( учение делает сообщение об ученом)

Слайд 6. Фото ученого.

IV. Закрепление. Решение задач.

1) СТЕПЕНЬ - ДРОБЬ

а) ; б) = ; в) = = - 8; г) = ;

2) ДРОБЬ - СТЕПЕНЬ

а) б) ; в) ; г)

3) ( вывод формулы)

4) Выполнение задания 1 . Карточки. ( 3 мин) Слайд 7. Ответы.

5) работа с учебником. № 907, № 915.

V. Самостоятельная работа. Задание 2. Карточки. (5-7мин) Слайд 8. Ответы.

Найдите и запишите общую сумму баллов. Оцените свою работу.

17-19б -«5», 13-16б - «4», 10-12б -«3».

VI . Итоги урока Домашнее задание.

1. Что нового узнали на уроке?

2. Д\з п. 33, № 906,908,916.

3. Заключение.

Известный математик К.Вейерштрасс сказал: «Нельзя быть математиком не будучи поэтом в душе».

Если минус нам не нравится,

С этим горем можно справиться:

Знак меняем в показателе,

Степень пишем в знаменателе,

Сверху ставим единичку

Получается? Отлично!

Коль числитель единица,

Степень в знаменателе,

Пишем мы ее как степень

С целым показателем:

Дробную черту стираем,

Единицу убираем

И еще, конечно, минус

В показатель добавляем.

Урок окончен. Всем спасибо.