Рабочая программа по алгебре 9 класс по учебнику Муравина

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа для 9 класса разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта; авторской программы Муравина Г.К. «Программа курса математики для 5 - 11 классов общеобразовательных учреждений» М. : Дрофа, 2009.,перечень программ по учебным предметам федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ реализующих программы общего образования.

Цель изучения курса алгебры является :

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Задачи курса:

-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

- научить решать квадратичные неравенства;

- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

2.Общая характеристика учебного предмета.

Математика является одним из основных предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом составляющая курса «Алгебра» позволяет обеспечить требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки. Обучение алгебры является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач.

При изучении курса «Алгебра» в 9 классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах ; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

3.Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

Федеральный базисный учебный план на изучение алгебры в 9 классе основной школы выделяет 3 ч в неделю соответственно 102 ч. в год

4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонентапредставлены отдельно по каждому из разделов содержания.

В результате изучения математики девятиклассник должен

Знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• для распознавания логически некорректных рассуждений;

• для записи математических утверждений, доказательств;

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• для решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• для сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• для понимания статистических утверждений.

5.Содержание учебного предмета, курса.

Вводное повторение (2ч.)

1.Неравенства (23 ч.).

Доказательство неравенств. Абсолютная и относительная погрешности. Действия с приближёнными действиями. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной. Метод интервалов.

2.Квадратичная функция (23 ч.)

Уравнения, сводимые к квадратным. Схема Горнера. Теорема Безу. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её график и свойства. Квадратные уравнения с параметром. Парабола, гипербола, эллипс.

3.Корни п-ой степени (12 ч.).

Функция у=х³. Функция у=х^n. Понятие корня n-ой степени. Функция и ее график. Взаимно обратные функции. Функции и

Квадратный корень, кубический корень, корень n-ой степени. Показатель степени корня.Четная и нечетная функция.

4.Прогрессии (21 ч.).

Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Формулы п-го члена прогрессий. Сумма первых п членов прогрессий. Сумма убывающей геометрической прогрессии.

5.Элементы теории вероятностей и статистики (7 ч.).

Произведение и сумма событий, условная вероятность. Мода, медиана, размах.

6.Повторение.(13 ч)

</ 6 .КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕНаименование раздела

Тема

Кол-во часов

Дата

План.

Дата

Фактич.

1-2.

Неравенства

Вводное повторение по теме: «Рациональные выражения»

«Квадратные корни и квадратные уравнения»

2

02-03.09

3.

Свойства неравенств

1

07.09

4.

Общие свойства неравенств

1

08 .09

5.

Доказательство неравенств

1

09.09

6.

Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны

1

10.09

7.

Свойства неравенств с положительными членами

1

15.09

8

Свойства неравенств при доказательстве неравеств

1

16.09

9.

Контрольная работа №1 по теме: «Свойства неравенств»

1

17.09

10.

Анализ контрольной работы. Границы значений величин

1

22.09

11.

Округление величин с недостатком и с избытком.

1

23.09

12.

Абсолютная погрешность приближения

1

24.09

13.

Относительная погрешность приближения

1

29.09

14.

Практические приемы приближенных вычислений

1

30.09

15.

Приближенные вычисления

1

01.10

16.

Контрольная работа №2 по теме: «Приближённые вычисления»

1

06.10

17.

Линейные неравенства с одной переменной

1

07.10

18.

Решение линейных неравенств

1

08.10

19.

Составление неравенств к текстовым задачам

1

13.10

20.

Системы линейных неравенств с одной переменной

1

14.10

21.

Решение систем линейных неравенств с одной переменной

1

15.10

22.

Решение текстовых задач с поиощью неравенств

1

20.10

23.

Решение неравенств методом интервалов

1

21.10

24.

Применение метода интервалов для нахождения области определения выражения

1

22.10

25

Контрольная работа №3 по теме « Линейные неравенства с одной переменной"

1

27.10

26.

Квадратные уравнения

1

28.10

27.

Квадратичная

функция

Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным

1

29.10

28.

Целые корни многочленов с целыми коэффициентами

1

10.11

29.

Нахождение корней многочлена

1

11.11

30.

Теорема Безу

1

12.11

31.

Теорема Безу и следствие из нее

1

17.11

32.

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

18.11

33.

Сокращение дробей с помощью разложения квадратного трехчлена на множители

1

19.11

34.

Применение разложения квадратного трехчлена на множители при решении неравенств

1

24.11

35.

Контрольная работа №4 по теме: «Квадратный трёхчлен»

1

25.11

36.

Анализ контрольной работы. График функции у=ах

1

26.11

37.

Построение и чтение графиков функции у=ах

1

01.12

38.

График функции у = а ( х +р) ²

1

02.12

39.

График функции у=а (х +р) ²+g

1

03.12

40.

График функции у=ах²+bx+c

1

08.12

41.

Построение график функции у=ах²+bx+c

1

09.12

42.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

1

10.12

43.

Исследование квадратного трехчлена

1

15.12

44.

Исследование квадратного трехчлена

1

16.12

45.

Графическое решение уравнений

1

17.12

46.

Графическое решение уравнений и их систем

1

22.12

47.

Парабола и гипербола как геометрические места точек

1

23.12

48.

Парабола , гипербола , эллипс

1

24.12

49.

Зачет или Контрольной работы №5 по теме: «Квадратичная функция»

1

29.12

50.

Корни п-й

степени

Функция у=х³

1

30.12

51.

Функция у=ах3

1

12.01

52.

П остроение графиков функций у=хⁿ

1

13.01

53.

Понятие корня n-ой степени

1

14.01

54.

Арифметический корень n-ой степени

1

19.01

55.

Решение иррациональных уравнений

1

20.01

56.

Функция и ее график

1

21.01

57.

Свойства арифметических корней

1

26.01

58.

Определение степени с дробным показателем

1

27.01

59.

Применение свойств арифметических корней

1

28.01

60.

Упрощение выражений

1

02.02

61.

Контрольная работа №6 по теме: «Арифметический корень n-й степени»

1

03.02

62.

Прогрессии

Понятие последовательности

1

09.02

63.

Возрастающая и убывающая последовательности

1

10.02

64.

Задание последовательности формулой

1

11.02

65.

Последовательности и функции

1

16.02

66.

Рекуррентные последовательности

1

17.02

67.

Различные способы задания последовательности

1

18.02

68.

Определение прогрессий

1

24.02

69.

Арифметическая и геометрические прогрессии

1

25.02

70.

Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

01.03

71.

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

02.03

72.

Формула n-го члена прогрессии

1

03.03

73.

Контрольная работа №7 по теме: «Прогрессии»

1

09.03

74.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

1

10.03

75.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии

1

15.03

76.

Сумма первых n членов прогрессии

1

16.03

77.

Применение формул суммы первых n членов прогрессии

1

17.03

78.

Решение упражнений

1

22.03

79.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при q < 1

1

23.03

80.

Перевод периодических дробей в обыкновенные

1

24.03

81.

Развивающие задачи

1

05.04

82.

Контрольная работа №8 по теме: «Сумма n членов прогрессии»

1

06.04

83.

Элементы

теории

вероятностей

и

статистики

Анализ контрольной работы. Вероятность событий

1

07.04

84.

Вероятность суммы событий

1

12.04

85.

Вероятность произведения событий

1

13.04

86.

Понятие о статистике

1

14.04

87.

Элементы статистики

1

19.04

88.

Построение гистограмм

1

20.04

89.

Контрольная работа № 9 по теме: « Теория вероятностей и статистики»

1

21.04

90.

Повторение

Анализ контрольной работы. Выражения

1

26.04

91.

Преобразование выражений

1

27.04

92.

Тождества

1

28.04

93.

Доказательство тождеств

1

03.05

94.

Решение уравнений

1

04.05

95.

Решение систем равнений

1

05.05

96.

Решение неравенств

1

10.05

97.

Решение систем неравенств

1

11.05

98.

Функции и графики

1

12.05

99.

Преобразование функций и графиков

1

17.05

100.

Итоговая контрольная работа

1

18.05

101.

Резерв

1

19.05

102.

Резерв

1

24.05

7.Описание материально- технического обеспечения образовательного процессап/п

Авторы

Название

Год издания

Издательство

1

Г. К. Муравин

О.В. Муравина

Методические рекомендации к учебнику Г. К. Муравина и др. «Алгебра. 9 класс»

2009

Москва.

Дрофа

2

М.П.Нечаев

Разноуровневый контроль качества знаний по математике.

Практические материалы.

5-11 классы

2009

Москва

3

Л.В.Кузнецова

С.Б.Суворова и др.

Государственная итоговая аттестация. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе

2012

Москва

Просвещение

5

З.Н.Альхова

Алгебра. Проверочные работы с элементами тестирования.9 класс.

2014

Саратов

Лицей

6

Ф.Ф. Лысенко

Алгебра. Тесты для итоговой аттестации в 9 классе

2015

Ростов-на-Дону

Легион

8

В.И.Жохов

Ю.Н.Макарычев

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса

2007

Москва

Просвещение