Конспект урока по математике на тему 'Сравнение рациональных чисел' (6 класс)

УРОК № 67. Глава 3. Рациональные числа (38 часов)

Тема. Сравнение рациональных чисел.

Цель. Ознакомить учащихся со способами сравнения рациональных чисел; формирование навыков сравнения рациональных чисел.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания. (Собрать тетради)

3. Актуализация опорных знаний.

1) Какие числа называются рациональными?

2) Сформулируйте основное свойство дроби.

3) Что значит сократить дробь?

4) Является ли натуральное число рациональным? А целое?

4. Решение упражнений.

1. Первая бригада может выполнить работу за 21 ч, а вторая за 28 ч. За сколько часов они выполнят эту же работу вместе?

Пр. тр.

t, ч

V

1 бригада

?

21

1

2 бригада

?

28

1

Вместе

?

?

1

Решение.

1) , ;

2) , ;

3) (общая пр.тр.);

4) , (ч). Ответ: 12 ч.

5. Объяснение нового материала.

Сравнение рациональных чисел.

Мы уже умеем сравнивать целые числа и положительные дроби.

1) Любая правильная дробь всегда меньше 1.

Пример 1. Сравнить: 1) , 2) .

2) Любая неправильная дробь, у которой числитель равен знаменателю, всегда равна 1.

Пример 2. Сравнить: 1) , 2) .

3) Любая неправильная дробь, у которой числитель больше знаменателя, всегда больше 1.

Пример 3. Сравнить: 1) , 2) .

4) Любая правильная дробь всегда меньше любой неправильной дроби, и наоборот любая неправильная дробь всегда больше любой правильной дроби:

Пример 4. Сравнить: 1) , 2) .

5) Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше, а меньше та, у которой числитель меньше.

Пример 5. Сравнить: 1) , 2) .

6) Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, знаменатель которой меньше, а меньше та, у которой знаменатель больше.

Пример 6. Сравнить: 1) , 2) .

7) Из двух целых чисел больше то, которое в ряду целых чисел стоит правее.

Пример 7. Сравнить: 1) , 2) ; 3) ; 4) .

8) Или Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Пример 8. Сравнить: ,

,

.

9) Чтобы сравнить дроби с разным знаменателем, надо привести их к общему знаменателю и сравнить полученные дроби.

Пример 9. Сравнить: 1) , 2) ,

; ,

,

.

6. Решение упражнений.

1. Сравните числа:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Сравните числа:

1) , 2) , 3) ;

; ; ,

.

3. Расположите в порядке убывания числа:

. .

7. Подведение итогов урока.

8. Домашнее задание. § 3.3 (выучить теорию). № 479, 480, 482, 483, 484.