- Учителю
- Технологическая карта урока по математике на тему 'Проценты' (5 класс)
Технологическая карта урока по математике на тему 'Проценты' (5 класс)
Технологическая карта урока
Тема урока «Проценты» (математика 5 класс)
Автор: Воропаева Ирина Михайловна, учитель математики МБОУ «СОШ №13» города Обнинска
Цели урока
- познакомить учащихся с понятием процент, научить переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;
- способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления;
- воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе;
- формировать положительную мотивацию, способность к самооценке.
Формируемые УУД
Регулятивные:
- умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя;
- проговаривать последовательность действий на уроке;
- работать по составленному плану;
- оценивать правильность выполнения действий;
- планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
- вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок;
- высказывать свои предположения на различных этапах урока.
Коммуникативные:
- умение оформлять свои мысли в устной форме;
- внимательно слушать и понимать речь других, и совместно договариваться, работая в парах.
Познавательные:
- отличать новое от уже известного с помощью учителя;
- добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Планируемые образовательные результаты
Предметные:
- уметь записывать десятичные дроби в виде процентов, проценты в виде десятичных дробей.
Метапредметные:
регулятивные:
- определять и формулировать цель урока с помощью учителя;
- проговаривать последовательность действий;
- работать по составленному плану;
- оценивать правильность выполнения действий;
- планировать своё действие согласно поставленной задаче;
- вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок;
- высказывать свои предположения на различных этапах урока.
коммуникативные:
- умение оформлять свои мысли в устной форме;
- внимательно слушать и понимать речь других, и совместно договариваться, работая в парах.
познавательные:
- отличать новое от уже известного с помощью учителя;
- добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Основные понятия
Обыкновенные дроби, десятичные дроби, процент.
Новые понятия и связи между ними
Процент.
Тип урока, педагогическая технология
Изучение нового материала.
По источникам знаний: словесные, наглядные.
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа.
Относительно характера познавательной деятельности: частично - поисковый, репродуктивный.
Проблемно-диалогическая технология.
Контроль, самоконтроль на уроке
Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, взаимопроверка.
Оборудование урока
Доска, мультимедиа проектор, ноутбук, презентация, карточки, рабочие листы.
Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин и другие. - 31-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013.
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Используемые методы,
приёмы, формы
Формируемые
УУД
Результат
взаимодействия
1.Мотивация к учебной деятельности.
Создаёт благоприятный психологический настрой на работу.
Учитель берёт клубок с нитками, держит конец нитки и передаёт клубок ученику, сказав ему добрые слова, затем аналогично поступает выбранный ученик. После того как у учеников оказалась в руке нить, они по команде учителя поднимают руки вверх и смотрят на получившуюся паутину.
- Распутать паутину мы сможем, если будем работать вместе и доверять друг другу.
Проверка готовности рабочего места к уроку.
Учащиеся передают клубок, проговаривая добрые слова друг другу, стараясь его не уронить.
Взаимное приветствие, проверка готовности учащихся к уроку.
Паутина.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и одноклассниками.
Готовность учащихся к обучению.
2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
- Ребята! Сегодня урок мне бы хотелось начать со слов:
(Слайд 1)
«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому».
Д. Пойа
- Ребята! Все мы прекрасно знаем, что самая главная ценность для человека - это его здоровье.
- А как вы думаете, от чего же в большей степени зависит здоровье человека?
- Сейчас я вам предлагаю решить задачу, связанную с народной мудростью.
(Слайд 2)
Задача 1. Народная мудрость
«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».
Восстановите в этой народной мудрости … , выраженные дробями.
И ответьте на вопрос, от чего же в большей степени зависит здоровье человека?
- Отгадать пропущенное слово нам поможет следующее задание.
(Слайд 3)
Задание 2. Выполните действия и расставьте ответы в порядке возрастания
1 : 100 = п
0,075 ∙ 100 = т
0,002 ∙ 100 = е
0,038 ∙ 100 = н
3 : 100 = р
7 : 100 = о
9 : 100 = ц
2,4 ∙ 100 = ы
0,01;0,03;0,07;0,09;0,2;3,8;7,5;240
П Р О Ц Е Н Т Ы
Высказывают своё мнение.
Поиск и выделение необходимой информации, высказывают свои предположения.
Учащиеся выдвигают свои предположения, но замечают, что они не знают, какое слово пропущено.
Вычисляют частное и произведение во всех примерах и расставляют полученные результаты в порядке возрастания.
Замечают, что не знают, что такое процент, и не умеют переводить дроби в проценты.
Беседа в ходе фронтальной работы. Постановка задачи.
Беседа в ходе фронтальной работы.
Наблюдение, проблемная ситуация.
Регулятивные:
проговаривать последовательность действий на уроке.
Познавательные:
преобразовывать информацию.
Коммуникативные:
оформлять свои мысли в устной форме.
Уметь анализировать данную информацию. Уметь выполнять деление и умножение на 100.
3.Целеполагание и мотивация.
- Ребята! Как вы думаете, что же нам надо сделать?
- Как вы думаете, какая же тема нашего урока?
(Слайд 4)
- Запишите в тетрадь дату и тему урока.
- Какая цель нашего урока, что вы должны усвоить и чему научиться на сегодняшнем уроке?
- Ребята, как вы думаете в повседневной жизни, где мы встречаемся с процентами?
(Слайд 5)
- Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:
1)Сколько килограмм в одном центнере?
Какую часть центнера составляет 1 килограмм?
2)Сколько сантиметров в одном метре?
Какую часть метра составляет 1 сантиметр?
3)Сколько ар в одном гектаре?
Какую часть гектара составляет 1 ар?
- Надо узнать, что такое процент.
- «Проценты».
Записывают дату и тему урока в тетрадь.
- Познакомиться с понятием процент, научиться записывать обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и проценты в виде десятичных дробей.
Приводят примеры.
Отвечают на вопросы и записывают в тетради:
1 ц = 100 кг
1кг =
ц = 0,01ц
1 м = 100 см
1см = м = 0,01 м
1 га = 100 а
1 а = га = 0,01 га
Беседа в ходе фронтальной работы.
Наблюдение, проблемная ситуация, анализ.
Регулятивные:
проговаривать последовательность действий на уроке.
Познавательные:
преобразовывать информацию.
Коммуникативные:
оформлять свои мысли в устной форме.
Уметь сформулировать тему и цель урока.
4.Усвоение новых знаний и способов действий.
- Ребята! Что вы заметили, выполняя данное задание?
Какую часть от числа в каждом задании мы с вами находили?
Как вы думаете, как тогда эта часть связана с темой нашего урока?
- Какой вывод можно сделать?
(Слайд 6)
Историческая справка.
Слово «процент» происходит от латинского «центи», указывающего на уменьшение величины в 100 раз. Для краткости слово «процент» после числа заменяется знаком «%». Этот знак происходит, как полагают от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писался сокращённо cto. Затем, путём упрощения в скорописи буква t перешла в наклонную черту, и произошёл современный символ %.
- Тогда возвращаясь к равенствам перевода одних единиц в другие, как вы думаете, сколько процентов составляет:
1 кг от 1 ц
1 см от 1 м
1 а от 1 га
- Ребята, если 1% = часть, тогда чему же будут равны 7%, 15%? Как же записать проценты в виде дроби?
- Попытайтесь сформулировать правило, что же надо сделать, чтобы перевести проценты в десятичную дробь.
- А теперь перед нами обратная задача.
Надо перевести десятичную дробь в проценты.
Пример: 0,13 и 0,08
(корректирует, если возникли трудности)
0,13 (запишите в виде обыкновенной дроби) = 
(как вы думаете, сколько это процентов?) = 13%
0,08 = 
= 8%
- Как вы думаете, что произошло с десятичной дробью?
- Попытайтесь сформулировать правило, что же надо сделать, чтобы перевести десятичную дробь в проценты.
- А теперь откроем учебники на странице 237 и проверим сформулированные нами правила.
Отвечают на вопросы.
Делают вывод, что
1% это одна сотая часть.
1% = = 0,01
Отвечают на вопросы и дописывают в тетради.
1 кг = 1 % ц
1 см = 1 % м
1 а = 1 % га
Высказывают свои мнения и делают вывод, что число надо разделить на 100:
7% = 
= 0,07
(7% = 7 : 100 = 0,07)
15% = 
= 0,15
(15%=15:100=0,15)
Формулируют правило:
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.
Высказывают своё мнение.
0,08 = 0,08∙100 = 8%
- Умножили на 100
Формулируют правило:
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.
Читают правила в учебнике, затем каждый ученик проговаривает данное правило своему соседу по парте.
Наблюдение, сравнение, работа с учебником.
Регулятивные:
проговаривать последовательность действий;
- работать по составленному плану;
- оценивать правильность выполнения действий;
- планировать своё действие согласно поставленной задаче;
- вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок;
- высказывать свои предположения.
Познавательные:
- отличать новое от уже известного с помощью учителя;
- добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт).
Коммуникативные:
- умение оформлять свои мысли в устной форме;
- внимательно слушать и понимать речь других.
Уметь самостоятельно сформулировать новое правило.
5.Первичное закрепление.
Решаем упражнение с комментированием ученик у доски, а остальные в тетрадях.
№1561
№1562
Записывают решение в тетрадях.
1% = 1 : 100 = 0,01
6% = 6 : 100 = 0,06
45% = 45:100=0,45
123%=123:100=1,23
2,5%=2,5:100=0,025
0,4%=0,4:100=0,004
0,87=0,87∙100=87%
0,07=0,07∙100=7%
1,45=1,45∙100=145%
0,035=0,035∙100=3,5%
2,672=2,672∙100=267,2%
0,907=0,907∙100=90,7%
Самоконтроль.
Регулятивные:
- проговаривать последовательность действий;
- работать по составленному плану;
- оценивать правильность выполнения действий;
- планировать своё действие согласно поставленной задаче;
- вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок.
Коммуникативные:
- умение оформлять свои мысли в устной форме;
- внимательно слушать и понимать речь других.
Уметь проговаривать последовательность действий.
Уметь представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов.
6.Физминутка.
- Теперь давайте немного отдохнём и проведём физкультминутку для глаз.
(Слайд 7)
Наблюдают за картинками.
Снять утомление и напряжение.
7.Организация первичного контроля.
- Ребята, а теперь давайте вернёмся к Заданию 1 и ответим на поставленный вопрос.
Задание 1. Народная мудрость
«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».
Восстановите в этой народной мудрости … , выраженные дробями. И тогда мы с вами сможем ответить на вопрос, от чего же в большей степени зависит здоровье человека?
Карточка.
Запишите обыкновенные дроби 
; 
; 
; 
; 
в виде десятичных, а потом в виде процентов.
Выполняют задание в карточке.
0,08=0,08∙100=8%
0,15=0,15∙100=15%
0,2=0,2∙100=20%
0,5=0,5∙100=50%
= 0,5; 0,5∙100=50%
= 0,25; 0,25∙100=25%
= 0,75
0,75∙100=75%
= 0,4; 0,4∙100=40%
= 0,8; 0,8∙100=80%
Самостоятельная работа, работа в парах, взаимоконтроль.
Исследовательская работа.
Регулятивные:
- работать по составленному плану;
- оценивать правильность выполнения действий;
- планировать своё действие согласно поставленной задаче;
- вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок.
Личностные:
- осуществлять самооценку.
Уметь представлять десятичные дроби в виде процентов.
Уметь представлять обыкновенные дроби в виде процентов.
8.Подведение итогов урока.
- Какую цель мы свами поставили в начале урока?
- Достигли ли вы данной цели?
Оценивает работу класса и отдельных учащихся.
Отвечают на вопросы.
Беседа в ходе фронтальной работы.
Регулятивные:
- оценивать правильность выполнения действий.
Личностные:
- осуществлять самооценку.
Уметь делать выводы, общаться, слушать мнение одноклассников.
9.Рефлексия.
Учитель предлагает учащимся представить, что всё время, проведённое на уроке, они провели в кафе и теперь их просят сделать записи в книге отзывов и предложений, продолжив фразу:
(Слайд 8)
- Я съел бы ещё этого …
- Больше всего мне понравилось ...
- Я почти переварил …
- Я переел …
- Пожалуйста, добавьте …
Учащиеся записывают на заранее приготовленных карточках свои отзывы и предложения, приклеивают их на лист в виде книги (приклеенной на доске) и комментируют.
Кафе.
Коммуникативные:
- умение точно и полно выражать свои мысли.
Анализ результатов обучения:
что было удачным на уроке, а что менее удачным.
10.Домашнее задание
п.40; №1598, 1599
Составить карточку с заданиями по теме для соседа по парте.
Задание 1.
Народная мудрость
«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».
Восстановите в этой народной мудрости …, выраженные дробями.
Задание 1.
Народная мудрость
«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».
Восстановите в этой народной мудрости …, выраженные дробями.
Задание 1.
Народная мудрость
«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».
Восстановите в этой народной мудрости …, выраженные дробями.
Задание 1.
Народная мудрость
«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».
Восстановите в этой народной мудрости …, выраженные дробями.
Задание 1.
Народная мудрость
«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».
Восстановите в этой народной мудрости …, выраженные дробями.
Задание 1.
Народная мудрость
«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».
Восстановите в этой народной мудрости …, выраженные дробями.
Карточка.
Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ; в виде процентов.
Карточка.
Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ; в виде процентов.
Карточка.
Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ; в виде процентов.
Карточка.
Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ; в виде процентов.
Карточка.
Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ; в виде процентов.
Карточка.
Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ; в виде процентов.
Карточка.
Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ; в виде процентов.
Карточка.
Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ; в виде процентов.
Карточка.
Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ; в виде процентов.
Карточка.
Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ; в виде процентов.
Карточка.
Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ; в виде процентов.
Карточка.
Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ; в виде процентов.