Квадрат и куб числа

Тема: Степень числа. Квадрат и куб числа.

Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний.

Цель урока: научить находить степень числа, вычислять квадрат и куб числа.

Задачи:

Образовательные:

1. ознакомить учащихся с понятием возведения в степень; дать понятие квадрата и куба числа;

2. продолжить формировать умение работать с текстовыми заданиями; закрепить навыки умножения, деления натуральных чисел и возведения в степень;

Развивающие:

3. развивать вычислительные навыки, визуальное, логическое мышление; развивать устную и письменную математическую речь, память, смекалку;

4. развитие творческих способностей;

Воспитательная:

5. воспитывать самостоятельность, трудолюбие, усердие, аккуратность.

Формирование метапредметных универсальных учебных действий.

6. Личностные.

Уважение к личности и ее достоинству,

устойчивый познавательный интерес,

умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения,

потребность в самовыражении и самореализации.

7. Предметные .

Изучить понятие степени;

Научиться:

-читать и записывать степень;

-называть компоненты степени;

-заменять произведение степенью;

-представлять степень в виде произведения;

-объяснять, что называется квадратом и кубом числа;

-читать таблицу квадратов и кубов чисел: вычислять значения квадрата (куба) числа.

8. Метапредметные. Формирование универсальных учебных действий.

Регулятивные УД.

Принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале .

Познавательные УД.

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий

Коммуникативные УД. Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера

Главное- видеть цель,

а дорога к ней всегда найдется

Ход урока.

1. Организационный момент. 1 мин (Приветствие, отметка отсутствующих)

2. Мотивация урока. 1 мин

Ребята, сегодня перед нами стоит серьезная цель, получить новые знания и научиться применять их на практике. Но для начала давайте немножко разомнемся.

3. Актуализация опорных знаний.

Ученики под номером 1 раздайте всем по одному примеру.

-Ребята, вы закончили вычисления?

Встаньте пожалуйста, все те кто получил ответы 1, 2, 3, 4,5 ,6, 7 займите места за вашим столом, число ответа совпадает с номером стола.

2х -х +9х =50

3х+5х-х=14

7х+2х-х=8

5х-2х+3х= 18

4х+6х-3х=28

10х+2х-4х = 48

11х-4х+2х=63

2х -х +9х =50 (5)

3х+5х-х=14 (2)

7х+2х-х=8 (1)

5х-2х+3х= 18 (3)

4х+6х-3х=28 (4)

10х+2х-4х = 48 (6)

11х-4х+2х=63 (7)

4. Изучение нового материала. 14 мин

Мы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче - в виде произведения. Например, вместо 3 + 3 + 3 + 3 + 3 пишут 3 • 5. Запишите в виде произведения:

4+4+4+4+4+4=

2+2+2+2+2+2+2+2+2 =

10+10+10+10+10+10 =

В этом произведении число 5 показывает, сколько слагаемых было в сумме.

-Что было бы, если бы мы не знали умножения? (Подумайте 10 секунд)

А теперь давайте вспомним то, что знаем.

- Найдите значение выражения: 2*2*2*2*2*2

- Сравните выражения слева и справа от знака равенства и объясните, что означает каждый знак в записи числа?

а) 4*4*4=4³

б) 5*5*5*5*5*5=5⁵

в) 12*12=12²

- Как кратко записать произведение 2*2*2*2*2*2? (10 секунд)

- Что означает каждый знак в такой записи?

Итак, произведение, в котором все множители равны друг другу, можно записать короче.

Например, 2*2*2*2*2*2*2*2=2⁸

Запись 2⁸ называют степенью и читают «два в восьмой степени». В этой записи число 2, которое перемножали, называют основанием степени, число 8, которое показывает, сколько множителей было в произведении, называют показателем степени

Пример 1. Запишем произведения в виде степени и найдем их значения:

3 • 3 • 3 • 3 = 3= 81; 5 . 5 • 5 = 5= 125; 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 2= 64.

Вторая и третья степени числа имеют особые названия.

Вторую степень называют квадратом.

Запись: 2² = 4 - два в квадрате равно четырем.

n² = n ∙ n - квадрат числа n. (Произведение n*n называют квадратом числа n )

Третью степень называют кубом.

Запись 2³=8 - два в кубе равно восьми.

n³= n∙ n ∙ n - куб числа n.( Произведение n*n*n называют кубом числа n)

Задание №1

Возьмите конверты, которые лежат на партах и достаньте таблицу 1 «Квадрат первых 10 натуральных чисел» Вы сейчас должны заполнить эту таблицу, в конвертах так же имеются лото с числами.

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

n²

Проверяем с помощью слайда №1

Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел имеет следующий вид:

Задание №2 (аналогично заполняем таблицу кубов первых 10 натуральных чисел имеет вид):

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

n³

Проверяем с помощью слайда №2

- Можете ли вы мне сказать, как возвести число в первую степень?

Первую степень числа считают равной самому числу:

7 = 7, 16 = 16, 1= 1.

Показатель степени 1 обычно не пишут.

Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.

- Квадрат числа в пределах 10 вычислить легко, это примеры из таблицы умножения. А вот квадраты чисел в пределах 20 помещены на форзаце учебника. Откройте эту таблицу.

Чему равен квадрат числа 11, 13, 19?

Физкультминутка 3 мин

Если вы услышите правильный ответ вы должны оставаться на своих местах, а если не согласны вы должны встать.

1) 2²=4

2) 3²=10

3) 5²=25

4) 2+2*2=8

5)5*7=40

6)7*9=56

7)11*3=33

Молодцы, спасибо.
Закрепление нового материала. 13 мин

№1. Прочитайте степени и вычислите устно (вместе с классом):

2², 3², 4², 5², 6², 1², 0²

2³, 3³, 1³, 0³

(Сделать вывод о степенях чисел 1 и 0)

№ 653, стр. 100 (г, д, е, к, л, м)

№ 2 . Сравните значения выражений 2*3 и 2³ 5⁴ и 5*4

№ 3. Запишите числа 10, 100, 1000, 10000 в виде степени с основанием 10.

№ 4. Запишите число в виде степени несколькими способами: 4; 8; 81

№ 657 (и, м)

Ребята, давайте вспомним, с какими определениями мы познакомились в течении 1 части урока. Итак, я задаю вопрос, вы думаете 15 секунд, затем каждый за 10 секунд должен ответить по одному разу, а начнет отвечать ученик, у которого самые длинные волосы.

1. Каким действием можно заменить степень? Нам ответит стол 4 , партнер по лицу номера 2.

2. Что показывает основание степени, показатель степени? Нам ответит стол 2 номер 1

3. Что называют квадратом числа, кубом числа? Стол 1, номер 3.Поблагодарите друг друга

4. Итоги урока. Д/з. 4 мин

Ребята, давайте вспомним, что нового вы узнали сегодня на уроке?

Сегодня мы с вами познакомились с такими понятиями , как степень числа, квадрат и куб числа. Научились записывать произведение в виде степени, находить основание и показатель степени. Находить значение выражения, содержащего степень. За урок следующие отметки:

Рефлексия

На ваших столах у каждого есть 3 листочка

Зеленый- «Я все понял и смогу объяснить другу»

Желтый - «Я все понял, но не смогу объяснить другу»

Красный- «Мне нужно еще раз прочитать данную тему»

Спасибо всем за урок. До свидания.