Конспект урока на тему: Ряд натуральных чисел к учебнику 5 класс Математика под ред.Мерзляка

Урок по теме: «Ряд натуральных чисел».

Цели:

• образовательные: сформировать у учащихся понятие натуральных чисел, научиться распознавать натуральные числа и приводить примеры, рассмотреть свойства натурального ряда чисел;

• развивающие: развивать мыслительную деятельность, интуицию, мотивацию практической значимости данной темы, культуру математической речи;

• воспитательные: продолжить формирование навыков контроля и самоконтроля учащихся, коммуникативных навыков, культуры умственного труда, эстетических навыков оформления записи на доске и в тетради, усидчивость.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока:

1. Организационный момент. Приветствие учеников.

2. Мотивация урока.

Кто сказал, что математика скучна,

Что она сложна, суха, тосклива?

В этом вы не правы, господа,

Знайте: математика - красива!

Вам приятно жить в опрятном доме,

Где у каждой вещи место есть?

Математика создать порядок может,

И за это ей хвала и честь!

Сколько в ней самой изящных линий,

Мощных формул, строгих теорем,

Тот не назовет её красивой,

кто с наукой не знаком совсем!

Математика - самая древняя из наук, она была и остается необходимой людям. Слово «математика» греческого происхождения. Оно обозначает «наука», «размышление». Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В. Ломоносов.

Число- одно из самых основных понятий математики. Оно разрешает выражать результаты счета или измерений. Сколько карандашей в пенале? Сколько листов в тетради? Чтобы ответить на эти вопросы необходимо уметь считать, а сделать это можно только при помощи чисел. Сегодня мы и поговорим о натуральных числах, которые используются при счете.

3. Актуализация опорных знаний.

«Мозговая атака»

Давайте задумаемся: что же такое математика? Для чего она нам нужна?

Что в математике является главным? Без чего мы не можем обойтись? Почему?

Основным элементом математической науки является число.

Как- то ученые обнаружили в Африке древнее племя, у которых самое большое число называлось вот так «поэттаррароринкоароак». Как вы думаете, что это было за число? Три! Как хорошо, что мы с вами знаем гораздо больше чисел и все они имеют более простое название!

3. Актуализация опорных знаний.

«Мозговая атака»

Давайте задумаемся: что же такое математика? Для чего она нам нужна?

Что в математике является главным? Без чего мы не можем обойтись? Почему?

Основным элементом математической науки является число.

Как- то ученые обнаружили в Африке древнее племя, у которых самое большое число называлось вот так «поэттаррароринкоароак». Как вы думаете, что это было за число? Три! Как хорошо, что мы с вами знаем гораздо больше чисел и все они имеют более простое название!

4. Изучение нового материала

- Сколько тебе лет?

- Сколько цветов в радуги?

- Сколько предметов ты будешь изучать в этом учебном году?

После получения ответов учитель напоминает ученикам, что названные числа имеют нечто общее - используются для счета.

Страна Натуральных Чисел - это необыкновенная, замечательная страна, в которой живут, трудятся и властвуют натуральные числа. Интерес к изучению чисел возник у людей в глубокой древности, и вызван он был не только практической необходимостью. Привлекала необычайная магическая сила Числа, которым можно выразить количество любых предметов. Натуральными числами обозначались и боги, и космос, и люди, и их взаимоотношения. Поэтому изучению натуральных чисел уделялось особое почтительное внимание. «Фундаментом математических знаний, от которого зависит прочность дальнейшего математического образования, является знание принципа образования натурального ряда чисел», - говорил выдающийся педагог В.А.Сухомлинский.

1. Наименьшим натуральным числом является 1.

2. Наибольшего натурального числа не существует.

3. Все натуральные числа, записанные в порядке роста, образуют ряд натуральных чисел.

Например: 1, 2, 3, 4, 5, ... - ряд натуральных чисел; 1, 2, 4, 5 - не является рядом натуральных чисел.

Они могли представить себе такие числа как один, два, три. Все другие числа они означали понятием «Много». Именно так считают и сейчас некоторые племена, живущие в джунглях Южной Америки</.

Ещё недавно существовали племена, в языке которых были названия только двух чисел: «один» и «два». Туземцы островов, расположенных в Торресовом проливе, знали два числа: «урапун» - один, «окоза» - два и умели считать до шести. Островитяне считали так: «окоза-урапун» - три, «окоза-окоза» - четыре, «окоза-окоза-урапун» - пять, «окоза-окоза-окоза» - шесть. О числах, начиная с 7, туземцы говорили «много», «множество». Наши предки, наверняка, тоже начинали с этого. В старинных пословицах и поговорках как, например, «Семеро одного не ждут», «Семь бед - один ответ», «У семи нянек дитя без глазу», «Один с сошкой, семеро с ложкой» 7 тоже означало «много».

Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги.

Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках разной длины и цвета (Рис. 1). Эти узелки назывались кипу. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают 4 узелочка шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек - десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки

После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали применяться для обозначения различных количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры.

Так, например, в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …

Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ:Десять тысяч - тьма,десять тем - легион,десять легионов - леорд,десять леордов - ворон,десять воронов - колода.

Такой способ обозначения чисел по сравнению с принятой в Европе десятичной системой был очень неудобен. Поэтому Пётр I ввёл в России привычные для нас десять цифр, отменив буквенную цифирь.

Ряд чисел 1,2,3,4,5,6,7,8,9… называется натуральным. А сами эти числа натуральными. Возник этот ряд в глубокой древности, когда у людей возникла потребность в счете предметов. С появлением натурального ряда был сделан первый шаг к созданию математики. Сейчас все понимают, что натуральный ряд чисел бесконечен. В древности люди этого не знали. Сначала они умели считать до трех, потом до десяти, до сорока, до ста, а дальше была «тьма». Натуральный ряд был очень коротким. Расширить его удалось великому механику и математику древности Архимеду. Архимед написал знаменитый труд Псаммит, или Исчисление песчинок». В нем он подсчитал число песчинок, которые могли бы заполнить шар радиусом 15.000.000.000.000 километров. До Архимеда в Древней Греции самым большим числом считалось 10.000.000 мириад. Мириадой называлось число 10000, от греческого слова «мирос» - «неисчислимо большое». Архимед начал считать мириадами мириад и в результате вывел свою систему счисления. Наибольшее число его системы содержит 80.000.000.000.000.000 нулей. Это число так велико, что если напечатать его обыкновенным шрифтом на машинке, то этой лентой можно опоясать Земной шар по экватору более 2 миллионов раз. Даже ракете с первой космической скоростью (8км/с) пришлось бы лететь вдоль этой ленты более 300 лет.

Вот до какого огромного числа простирается натуральный ряд. Но и это число не последнее. За ним еще числа, числа, числа, числа… до бесконечности. Если натуральный ряд чисел кажется вам скучным и однообразным, всмотритесь в него повнимательнее, и вы найдете много удивительного и неожиданного.

Например, обыкновенное число 37. А теперь умножьте его на три, потом на шесть и так далее… На этом чудеса числа 37 не кончаются. Возьмем любое трехзначное число, которое делится на 37. Пусть это будет 185. И сделаем в нем круговую перестановку - последнюю цифру поставим на первое место, не изменив порядка остальных. Получим 518. Сделаем еще одну перестановку. Получим 851. Оба эти числа также делятся на 37. Вот вам и диковинка!

- Какие операции над числами мы выполняли?

-Какие операции мы учились выполнять с многозначными числами на уроках?

-Правила действия с многозначными числами

Устный счет. 1-6 стр.6

«Назови элементы» №11

слагаемое +слагаемое = сумма

уменьшаемое - вычитаемое = разность

множитель х множитель = произведение

делимое : делитель = частное

4. Повторение и систематизация знаний по теме.

Запишите цифрами числа:



Двадцать восемь

Триста один

Три тысячи шестьсот тридцать

Шестьдесят тысяч четыреста семьдесят

Семьсот тридцать две тысячи сорок пять

Два миллиона пять

Семьдесят миллионов шестьдесят тысяч сорок три

5. Закрепление нового материала.

Устно:

• Приведите примеры использования натуральных чисел для счета:

а) одушевленных предметов;

б) неодушевленных предметов.

• Приведите примеры использования натуральных чисел для измерения:

а) массы; б) расстояния; в) времени.

• С помощью учебного пособия назовите пропущенные в тексте натуральные числа:

а) «В учебнике по математике для 5 класса __ страниц, __ глав, __ пунктов»;

• Назовите числа, которые не являются натуральными.

• Продолжите счет до пятого числа: 815, 816, …

• Продолжите счет до пятого числа: сто первый, сто второй, …

• Назовите порядковый номер:

а) буквы «Е» в русском алфавите,

б) буквы «Е» в записи слова «МАТЕМАТИКА»,

в) месяца «СЕНТЯБРЬ» в последовательности месяцев календарного года,

г) своей фамилии в списке учащихся в классном журнале.

• Какое число в натуральном ряду идет за числом 78?

• Какое число в натуральном ряду предшествует числу 45?

• Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами 5 и 54?

5. Физкультминутка

Руки подняли и покачали -

Это деревья в лесу.

Руки согнули, кисти встряхнули-

Ветер сбивает росу.

В сторону руки, плавно помашем-

Это к нам птицы летят.

Как они тихо садятся, покажем-

Крылья сложим назад.

6. Самостоятельная работа.^*

7. Логическая пауза. Задачи-шутки

1. В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка, напротив каждой кошки - 3 кошки. Сколько кошек находилось в комнате? (4 кошки)

2. Как в решете воды принести? ( Воду можно заморозить, на дно положить пакет…)

3. Шли 7 братьев, у каждого брата по одной сестре. Сколько шло человек? (8 человек)

4. Из какой посуды нельзя ничего съесть? (Из пустой)

5. У животного 2 правые ноги, 2 левые, 2 ноги спереди, 2 сзади. Сколько у него ног?

6. Сколько орехов в пустом стакане? (Ни сколько)

8. Итог урока. Рефлексия. Д/з.

- Что повторили на уроке?

- Какое задание было интересно выполнять?

- Какое задание вызвало затруднение?

Ответьте на вопросы:

• Какие знания понадобились тебе на уроке?

• Что называется рядом натуральных чисел

• Является ли нуль числом натуральным?

• Ряд натуральных чисел имеет конечное число?

• Какое вы знаете наименьшее двухзначное число?

• Какое вы знаете наибольшее трехзначное число?

• Что понравилось на уроке больше всего?

• Какими словами можешь выразить свое настроение как результат работы на уроке?

Д/з: выучить определение, вопросы с.6, решить № С.7 №13 (1,2)

С.8 №16

карточки

Тв.задание: найти значение слова «математика», интересные факты.

Учебному году положили начало,

Желанье учить и учиться совпало.

Пусть радостным будет учение ваше,

И знаний полученных полная чаша.