Конспект урока на тему «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

«Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в группах.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование:

• Компьютер учителя, интерактивная доска

• Учебник «Алгебра 8»

• Карточки с обобщающей таблицей для рефлексии.

• Карточки с тестовой работой

• Презентации.

Цели урока:

Обучающие

1.Сформулировать понятие неполного квадратного уравнения, квадратного уравнения

2. Обучить способам решения неполного квадратного уравнения.

Развивающие

1. Способствовать развитию умения применять полученные теоретические знания для решения уравнений.

2. Включать учащихся в поисково-познавательную деятельность, развивать интерес к математике.

3. Продолжить работу по формированию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умений самостоятельно думать, проводить сравнительный анализ, развивать речь учащихся, формировать навыки самоконтроля и самооценки.

4. Развивать навыки совместной работы.

Воспитательные

Формировать уважительное отношение к мнению товарища, прививать культуру совместной работы.

Ход урока

Этапы урока

время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

примечание

1.Организационный момент

1мин

1. приветствие, проверка готовности принадлежностей к уроку)

2. 2.Актуализация знаний учащихся

2. проверка Д.З.- в форме устной работы

7мин.

Слово учителя: Мы начнем наш урок с небольшой самостоятельной работы с целью повторить действие разложения на множители способом вынесения общего множителя за скобки

Вопрос для подведения итога С.Р. кто может мне сказать какой закон умножения мы использовали при выполнении данной работы?

Слово учителя: На предыдущем уроке мы с вами сформулировали понятие квадратного уравнения и его коэффициентов.

1.Какие уравнения называются квадратными?

2.Скажите, пожалуйста, важно ли условие, что коэффициент а≠0?

3. Назовите коэффициенты и свободный член квадратного уравнения -х² +х + =0 .

4.Что значит решить уравнение?

5.Решить уравнения 5х=0

х²=0, х²=16, х²=5 , х²- 49=0, х²+ 49=0

какое из этих уравнений не является квадратным? (правильный ответ: 5х=0)

Выполняют самостоятельную работу

Отвечают на вопрос

Ответ ученика.

( правильный ответ: распределительный закон умножения относительно действия сложения и вычитания

отвечают на вопросы

1.(правильный ответ: уравнения вида ах² +вх +с=0, где а,в,с заданные числа, и а≠0 Х- неизвестное

2.(правильный ответ: да, при а=0 уравнение не будет квадратным)

(правильный ответ: найти его корни или установить, что их нет

правильный ответ: х=0,х=±4,х=±,

х=±7,нет решений)

(правильный ответ: 5х=0)

СЛАЙД №2 для осуществления последующей проверки

СЛАЙД№3

(правильный ответ: на слайде №3)

3.Новый материал

обобщение

17мин

Слово учителя: У английского поэта средних веков Д. Чосера есть рассказ о бедном смышленом студенте, который неплохо разбирался в алхимии, помнил теоремы и частенько удивлял всех своими познаниями.

Посредством уравнений, теорем

Он уйму всяких разрешал проблем.

И засуху предсказывал, и ливни.
Поистине его познанья дивны.

А какие проблемы, с помощью уравнений можем решить мы.

Например представим себе такую ситуацию:

Саша отдыхал под яблоней. С высоты 5м упало яблоко. Надо узнать, сколько времени будет Саша ждать своего яблока?

Воспользуемся формулой из учебника по физике.

С помощью квадратного уравнения мы смогли решить нашу задачу по нахождению времени падения яблока для Саши. Наши знания по математике пригодятся нам как и персонажу данного рассказа в решении наших проблем.

Тема нашего урока неполные квадратные уравнения и способы его решения.

Главная проблема урока Обучится способам решения неполного квадратного .

У вас на столе карточки с уравнениям. Их всего 6. Посмотрите внимательно на эти уравнения и распределите их в 3 столбика. Подумайте по какому принципу их можно разложить по 3 столбцам. Работаем в парах. Обсудите друг с другом, почему именно так вы распределяете уравнения.

Давайте проверим. Я покажу на слайде свой вариант распределения.

Подумайте и составите математическую модель уравнения каждого

столбика используя буквенные значения коэффициентов уравнения ВАШИ предложения .

Таким образом мы получили уравнения одного из следующих видов ах²=0

,ах²+с=0

ах²+вх=0 - такие уравнения называются неполными квадратными уравнениями.

Сформулируем определение Если в квадратном уравнении ах² +вх + с = 0

хотя бы один из коэффициентов (отличный от а) равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

решите самостоятельно уравнения -5х² = 0 и 1,7х²=0

Сделаем вывод о решении уравнения данного вида и количестве его корней.

Решите уравнения

2х² -8=0 и 4х² = -16 при возникновении трудностей можно воспользоваться помощью друга.

проверим, как вы справились с работой

.

Сформулируем вывод о количестве корней данного вида неполного квадратного и способах его решения

Решите уравнение

3х² +5х=0

проверим, как вы справились с работой

.

Сформулируем вывод о количестве корней данного вида неполного квадратного и способах его решения

слушают

Деятельность учащихся -обсуждение решения задачи и запись решения в тетрадь

- запись темы урока в тетрадь

учащиеся раскладывают уравнения на парте на заданном листе, Обсуждают друг с другом.(работа в парах)

Проверяют свой выбор.

Отвечают. И если допущены ошибки исправляют.

Высказывают варианты общего вида уравнения

Решают уравнения

Данные уравнения имеют корень х=0

Записывают в тетрадь вывод - уравнение вида ах²=0 имеет один корень х=0

Решают уравнения

Ученик №1

С места называет корни первого уравнения

Ученик №2 рассказывает о решении 2-го уравнения.

Записывают в тетрадь вывод в тетрадь

решают уравнение

ученик называет корни уравнения

СЛАЙД №4. задача на представление зависимостей между величинами в виде формул (подготовка к ГИА)

СЛАЙД№5

Приложение №1,2

СЛАЙД №6

На слайде постепенно раскрываются

уравнение в общем виде

СЛАЙД №7 На слайде постепенно раскрываются

решение и уравнение в общем виде

СЛАЙД №8

СЛАЙД №9 последующая проверка и формулировка вывода о способе решения уравнения вида ах²+вх=0 и количестве корней данного вида уравнений.

3мин

Я объединила все виды неполных квадратных уравнений в одну таблицу .

Расскажите мне пользуясь данной таблицей с какими видами неполных квадратных уравнений мы познакомились и какие у них способы решения .

Отвечают опираясь на опорный конспект

3- ученика (каждый по 1 виду)

СЛАЙД №10

Таблица

(опрный конспект) выдан ученикам , поэтому не надо переписывать их в тетрадь

Промежуточный

2мин

Проводит оценку деятельности учащихся и выставляет отметки наиболее активным участникам урока.

Высказывают предложения по оценке деятельности на уроке.

4.д.з

с инструктажем

2мин

Подведем первые итоги нашей работы . Мы найчились решать неполные квадратные уравнения, и я надеюсь, что домашня работа не вызовет у вас затруднений.

Наш опорный конспект вствить в тетрадь,при выполнении домашней работы воспользутесь им если у вас будут затруднения при ее выполнении.

Откройте, пожалуйста, учебник на стр 112.

По образцу классной работы выполнить

№№ 417,418 (4) №424 и прочитайте §26

Запись домашнего задания

СЛАЙД №11

5.закрепление контроль за уровнем усвоения изученного материала

5мин

Еще раз вспомним о нашем смышленом студенте и покажем, что нам по плечу решение такой проблемы.

Дети, играя в мяч, подбросили его вертикально вверх. Через сколько секунд он упадет на землю, если его высота над землей(в метрах) вычисляется по формуле

h(t) = -4t²+16t

Чему равно значение h(t), когда мяч окажется на земле?

Какое получили уравнение?

Какой способ решения такого вида неполного квадратного уравнения?

Сколько корней будет иметь такое уравнение ?

Какой корень будет являться ответом к задаче?

Обсуждают условие задачи. Выслушать предложения

Решают уравнение к задаче.

Проводят запись решения задачи.

Формулируют ответ к уравнению

Формулируют ответ к задаче.

СЛАЙД №12

Решение появляется поэтапно после ответов учащихся

6. рефлексия.

3 мин

Я знаю ,

1.что уравнение вида ах²+ вх +с=0, где а,в,с ___х- а≠ называется____

2. что если в уравнении ах² их + с =0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то уравнение _____

3.квадратное уравнение ах²=0 имеет только ___ корень, равный __

4.квадратное уравнение ах²+bx=0 корней имеет

_______ корня

5.Можем ответить на вопрос Имеет ли корни квадратное уравнение 12х²+15 =0 ?

Устный фронтальный опрос.

Заканчивают предложение, записанное на слайде.

СЛАЙД №13

6. Контроль за уровнем усвоения

тестовая самостоятельная работа на выбор ответа по карточке

5мин

Положите перед собой карточку с проверочной тестовой работой.

Внимательно проанализируйте вид неполного квадратного уравнения и выбрав ответ обведите его номер.

По результатам проверки будут выставлены отметки.

Работают самостоятельно. Производят выбор ответа.

Сдают работу учителю

ПРИЛОЖЕНИЕ №3

Урок окончен. Спасибо за работу. Я надеюсь, что ваши смайлики улыбались.

ПРИЛОЖЕНИЕ №3 Контроль (тестовая самостоятельная работа на выбор ответа по карточке) по вариантам 4 мин (на отметку)

В. №1 решить уравнение (подчеркни ответ)

х² -11=0

1).х=± 3). х=±11

2). Корней нет 4)

9х² + 64 =0

1). х= 3) нет корней

2). х=± 4) х= ±

х² + 5х =0

1. х=0, х=5 3) х=0

2) х=0, х=-5 4). х=5

В. №2 решить уравнение (подчеркни ответ)

х² - 7 =0

1. Нет корней 3). х=

2. х= ±7 4). х= ±

4х² + 9 =0

1). Нет корней 3) . х=-

3. х= ± 4). х=

х² - 11 х = 0

1. х=0, 3) х=0, х= 11

2) х=0, х=-11 4). х=-11

Выбери картинку, соответсвующую твоему настроению на уроке.

Выбери картинку, соответсвующую твоему настроению на уроке.