Интегрированный урок по математике и краеведению. 6 класс

Интегрированный урока математики и краеведения в 6 классе.

(открытый урок на семинаре заместителей директоров по учебно-воспитательной работе. Февраль 2011г)

Тема. История Чистовской школы в задачах на проценты

Цели

Образовательная: Систематизировать, обобщить, углубить и расширить знания, умения и навыки учащихся, связанные с решением задач на %, устранить пробелы в знаниях учащихся по этой теме.

Воспитательная: способствовать воспитанию у детей чувства сопричастности к родному краю, развивать интерес к своему историческому прошлому, расширение кругозора учащихся

Развивающая: содействовать развитию логического мышления, правильной математической речи.

I. Организационный этап. Сообщение темы и цели урока

Ребята! Сегодня на уроке мы обратимся к пройденному материалу. Нам предстоит встретиться с одним старым знакомым. Посмотрите на карточку и догадайтесь, о ком (вернее, о чем) идет речь.(карточка 1 сторона:1/100, 0,01; вторая сторона:1%) Процент, от латинского «со ста».

Много веков тому назад, еще в V веке, были известны проценты, и по сей день это одно из немногих математических понятий, которое очень широко встречается в повседневной жизни (а также в других предметах, например, физике, химии, биологии, географии). Поэтому хорошее знание этой темы очень важно для современного человека. Задания, связанные с процентами обязательно входят в экзаменационную работу по алгебре за курс основной школы. Поэтому мы неоднократно будем к ней возвращаться: повторять пройденное и продвигаться вперед, узнавая новое. Сегодня мы вместе с вами повторим основные типы задач на %. Но урок наш будет не совсем обычным, так как содержание большинства задач будет посвящено…, а вот чему вы сейчас сами мне назовете.

I I . Актуализация опорных знаний и умений у учащихся в устной работе

Итак 1% - это сотая часть. А сотая часть чего? Правильно, 1 % - это сотая часть любой величины. Поэтому проценты всегда можно представить в виде дроби и наоборот.

Вспомним правила перевода. (фронтальный опрос)

Предлагаю вам устно выполнить следующие действия и расшифровать фразу, из которой вы поймете, о чем далее пойдет речь.

1 группа

1) Замените дробь 0,09 процентами

2) Выразите дробь в процентах

3) Представьте в виде десятичной дроби 43%

4) Запишите в виде процентов:0,002

5) Представьте в виде обыкновенной дроби 75%

2 группа

6) Представьте в виде десятичной дроби 11%

7) Выразите дробь в процентах

8) Запишите в виде процентов: 6,5

9) Представьте 25% в виде обыкновенной дроби

10) Запишите дробь в виде процентов

3 группа

11) Представьте в виде десятичной дроби 115%

12) Запишите в виде процентов:1,01

13) Представьте в виде десятичной дроби 3%

14) Запишите в виде процентов:0,34

15) Представьте в виде десятичной дроби 22%

КЛЮЧ

0,43 - С; 0,2%- Т;

650% - К ; 75% - Я;

0,11 - В; 25% - И;

-О; 20% - С;

9% - Ч; 1,15 - Ш;

-А; 0,03 - О;

101% - К; 0,22 - А ;

34% - Л

Учащиеся, используя ключ, получают фразу «Чистовская школа»

Итак, наше занятие посвящено Чистовской школе. Это неслучайно, ведь 2010 год объявлен годом учителя, а школа - ученики - учитель - согласитесь, неразрывные звенья одной цепи. Кроме этого, в 2010 году наша школа отмечает юбилей: 30-летие современного здания. Сегодня на уроке мы с вами узнаем некоторые факты из истории нашей с вами родной школы. А помогут нам в этом задачи на проценты.

Я желаю вам удачи, и, не волнуйтесь, если вы не сможете ответить на какой - нибудь вопрос - я вам помогу.

III. Решение задач на применение знаний в измененной ситуации

Ребята, какие основные типы задач на проценты вам известны? (При затруднении: поскольку проценты являются разновидностью дробей, то задачи на проценты являются по существу теми же задачами на дроби)
- нахождение нескольких % от числа (нахождение части от целого)

- нахождение числа по значению его % (нахождение целого по его части)

- нахождение процентного отношения двух чисел т.е. сколько процентов одно число

составляет от другого, (нахождение части, которую составляет одно число от другого).

Эти задачи, можно сказать, - 3 кита, на которых строится теория процентов.
Итак, перейдем к основной части нашего урока.

Первый вопрос, который возникает при обращении к историческому прошлому какого-либо объекта: когда? Когда возникло учебное заведение, давшее жизнь нашей родной Чистовской школе?

1. Предлагаю вам выполнить задания на установку соответствия

Найдите ¼ от 60 15

Найти число, 1/20 которого равна 15 300

Какую часть составляет число 1,8 от числа 3 3/5

Выразите отношение 7 к 35 в % 20

Найдите неизвестный член пропорции 7,5 : 3,5 = х : 14 30

Найдите отношение 2 к 3 (ответ округлите до десятых) 0,6

Найдите число 4 % которого равны 8 200

Учащиеся, решив задачу выбирают карточку с полученным ответом.

(на обратной стороне карточки - даты: 1861 - открытие в с. Чистовка церковно-приходской школы; 1870 - земское общественное училище; 1905г - строительство кирпичного здания школы; 1931 -открытие семилетней школы; 1955 -открытие средней школы; 1980 г. строительство современного здания школы, 2004 -обратный счет - реорганизация средней школы в основную)

Беседа на основе полученных исторических сведений, заочная экскурсия по зданиям школы.

К сожалению, количество учеников в нашей школе с каждым годом уменьшается. Но было время, когда школьников было почти в 10 раз больше, чем сейчас.

2) Задача.

В 2003-2004 учебном году в школе обучалось 52 ученика, что составляло 20% количества учащихся школы в 1952 - 1953 учебном году. Сколько учащихся числилось в школе в 1953 году?

Вопросы учащимся: Что известно? Число 52 выступает в роли целого или в роли части? Что надо найти? Что это: целое или часть? Какой это тип задачи? Как найти число по значению его %? Предложите другие способы решения задачи.

Ответ: 260 учащихся

Беседа на основе исторических сведений: 1950-51 год - 248 учащихся,1951-52год - 266, 1953-54 - 251. Таким образом, в те годы назрела необходимость открытия в Чистовке средней школы, которая по инициативе директора школы Абрамова Николая Федоровича в 1955 году была открыта. А в 2004 году средняя школа начала обратный отсчет - реорганизована в основную. Сколько лет просуществовала средняя школа в с. Чистовка? (49 лет).

В Чистовскую школу ходили дети со всей округи. От многих сел остались только названия да память старожилов.

3) Задача. В 1946 году район обслуживания школы включал в себя 8 сел. К 1957 году количество таких сел увеличилось на 75%. Сколько сел входило в район обслуживания школы в 1957 году?

Вопросы учащимся: Что известно? Число 8 выступает в роли целого или в роли части? Что надо найти? Что это: целое или часть? Какой это тип задачи? Как найти несколько % от числа?

Решите задачу несколькими способами

Ответ: 14 сел

Беседа на основе исторических сведений:

1946год: Чистовка, Ермоловка, Кротовка, Покровка, Александровка, Калиновый Куст, Воздвиженка, Загрядское

1957год (первый выпуск средней школы) плюс Шлама, Андреевка, Краснояриха, Шихан, Хлебороб, Октябрь

(работа по карте бывшего колхоза «Путь к коммунизму»)

4) Задача. В 1955 году в школе работали 16 учителей. 12 из них с высшим образованием, 9 человек имели награду «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг», 1- «За отвагу», 1 - «За трудовое отличие»; 5- члены ВЛКСМ, 1 - член КПСС. Поставь вопросы к задаче.

Электронная презентация и беседа на основе исторических сведений: Фамилии учителей, учительская династия Абрамовых-Комаровых

5) В начале учебного года количество учащихся увеличилось на 20%, в конце - уменьшилось на 20%. Сравните количество учащихся в начале и в конце учебного года?

Вопросы учащимся:

- Как вы думаете, изменится ли количество учащихся? (выслушать различные мнения, предложить практическую проверку, взяв конкретную количество учеников и выполнить вычисления)

- Подумайте, повысится или понизится количество учеников.

• При любом ли первоначальном значении новое значение будет меньше? Почему так происходит?

Решение:

Предположим, что в школе было 200 учеников, тогда:

20% = 1/5, значит

200 : 5 = 40( уч) - на столько увеличилось количество детей

200 + 40 = 240 (уч) - новое количество детей, после повышения

240 : 5 = 48 (уч) - на столько снизилось число детей

240 - 48 = 192 (уч) - количество детей в конце года

Таким образом, количество учащихся стало на 8 меньше

Ответ: количество учащихся станет меньше.

Вывод Если величину сначала увеличить на какое - то количество процентов, а затем уменьшить на столько же процентов, то новое значение будет ниже первоначального.

Ребята, задачи, решенные вами на уроке составлены на основании данных документальных источников, имеющихся в школьном краеведческом музее. Вы всегда можете обратиться к этим материалам и узнать много интересного из истории нашей с вами школы. Заметим, что вы свою очередь тоже вошли в ее историю. Постарайтесь оставить заметный след, проявляя стремление к знаниям, упорство в достижении цели, что позволит вам стать успешными в жизни.

IV. Физкультурная минутка

1.Сидя за партой, голова опущена, руки за головой.

- 1 - 2 - поднимая голову, развести локти и прогнуться (вдох);

- 3 - 4 - расслабляя мышцы, принять исходное положение (выдох).

2. Сидя за партой, ноги на ширине плеч, руки на поясе.

- 1 - наклон влево;

- 2 - наклон вправо.

3. Открывать и закрывать глаза: быстро поморгать, крепко зажмуриться на 3 - 5 с.

4. Круговые вращения глаз вправо, влево.

V. Контроль знаний и умений учащихся

Тестирование с использованием тестового редактора MultiCheck ver 2.5

VI. Постановка домашнего задания

Задачи

1) В 1955 году в школе работали 16 учителей. 12 из них с высшим образованием; 9 человек имели награду «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг»; 1- «За отвагу»; 1 - «За трудовое отличие»; 5- члены ВЛКСМ, 1 - член КПСС. Поставь вопрос к задаче и реши ее.

2) До перевода средней школы в нынешнее здание детского сада (1976 год) средняя школа занимала территорию площадью 1,96 га. Современная школа имеет территорию 7056м². Какая территория меньше? Сколько процентов составляет меньшая площадь от большей?

3)Дополнительное задание: Используя материалы школьного музея составь задачу на %

VII. Подведение итогов урока

1) Вопросы: Что такое 1%? Как найти несколько процентов от числа? Как найти число по значению его %? Как узнать, сколько % составляет одно число от другого?

2) Если увеличить число на какое - то количество процентов, а затем уменьшить полученное число на столько же процентов, как изменится число? А если сначала уменьшить, а потом увеличить число?

Дополнительные сведения, пропедевтика.

Ребята, сегодня мы повторили решение 3-х опорных задач на %. В действительности, их больше. Например: на сколько % изменилась величина ?на сколько % одно число больше (меньше) другого.

Иногда применяют и более мелкие доли целого - тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского «с тысячи» и обозначают ‰). В старших классах вы познакомитесь с мультипроцентами

Активно работали….. , старались….., жду большей активности от…

Оценки за урок

VIII. Этап рефлексии

Выразите, пожалуйста, свое эмоциональное отношение к уроку и полученной на нем информации. Продолжите предложения:

Сегодня на уроке…

Мне на уроке…

Теперь я знаю…

Спасибо всем за урок!

Приложение

Карточка 1

1) Замените дробь 0,09 процентами

2) Выразите дробь в процентах

3) Представьте в виде десятичной дроби 43%

4) Запишите в виде процентов:0,002

5) Представьте в виде обыкновенной дроби 75%

С - 0,43; К-650%; В - 0,11; О - ; Ч - 9%; А - ; Т - 0,2%; Я - 75%; И - 25%; С - 20%

Карточка 2

6) Представьте в виде десятичной дроби 11%

7) Выразите дробь в процентах

8) Запишите в виде процентов: 6,5

9) Представьте 25% в виде обыкновенной дроби

10) Запишите дробь в виде процентов

С - 0,43; К-650%; В - 0,11; О - ; Ч - 9%; А - ; Т - 0,2%; Я - 75%; И - 25%; С - 20%

Карточка 3

11) Представьте в виде десятичной дроби 115%

12) Запишите число 1,01 в виде процентов

13) Представьте в виде десятичной дроби 3%

14) Запишите в виде процентов: 0,34

15) Представьте в виде десятичной дроби 22%

К - 101%; Ш - 1,15; О - 0,03; А - 0,22; Л - 34%

1. Найдите ¼ от 60 15

2. Найти число, 1/20 которого равна 15 300

3. Какую часть составляет число 1,8 от числа 3 3/5

4. Сколько % составляет 7 от 35 20

5. Найдите неизвестный член пропорции 7,5 : 3,5 = х : 14 30

6. Найдите отношение 2 к 3 (ответ округлите до десятых) 0,6

7. Найдите число 4 % которого равны 8 200

Задача 1

В 2003-2004 учебном году в школе обучалось 52 ученика, что составляло 20% количества учащихся школы в 1952 - 53 учебном году. Сколько учащихся числилось в школе в 1953 году?

Задача 2.

В 1946 году район обслуживания школы включал в себя 8 сел. К 1957 году количество таких сел увеличилось на 75%. Сколько сел входило в район обслуживания школы в 1957 году?

Задача 3.

В 1955 году в школе работали 16 учителей. 12 из них с высшим образованием; 9 человек имели награду «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг»; 1- «За отвагу»; 1 - «За трудовое отличие»; 5- члены ВЛКСМ, 1 - член КПСС. Поставь вопросы к задаче.

Задача 4

В начале учебного года количество учащихся увеличилось на 20%, в конце - уменьшилось на 20%. Сравните количество учащихся в начале и в конце учебного года?

Домашнее задание

1. В 1947 году в школе обучалось 90 учеников, из них 54 девочки. Сколько процентов всех учащихся составляли девочки?

(Вспомни, как узнать, сколько процентов составляет одно число от другого, т.е. 54 от 90)

2. До перевода средней школы в нынешнее здание детского сада (1976 год) она занимала территорию площадью 1,96 га. Современная школа имеет территорию 7056м². Какая территория меньше? Сколько процентов составляет меньшая площадь от большей?

4. Придумайте задачу на проценты, используя данные по нашей школе за этот учебный год.