1. Четырехугольники (12 часов)

Модуль 1. Параллелограмм и трапеция

Цели ученика:

изучение модуля «Параллелограмм и трапеция» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;

 овладеть умениями:

- использования свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;

- доказательства свойств и признаков параллелограмма, свойств и признаков равнобедренной трапеции;

- применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;

 формирования умений применять свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;

 овладения умением доказывать свойства и признаки параллелограмма, свойства и признаки равнобедренной трапеции;

 усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости

(на уроке).

Формы организации совзаимодействия

на уроке

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые

образовательные

результаты в предметном

направлении

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной

и внеурочной

занятости

учащихся

(ЦОР)

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа

(д/з)

Календарные

сроки

План

Фак.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

Многоугольники

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная. Познавательная. Индивидуальная

по уровню развития интеллекта

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы

суммы углов выпуклого многоугольника.

Умение: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

ЦОР [3]^*

(см. Примечание).

Демонстрационные плакаты 1, 2

- Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com;

uztest.ru;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- представле ние результатов индивидуальной -

Гл. 5 § 1, п. 39-41 в.1-5

364(а,б)

365(а,б,г),368,

Р.т.№1,2

самообразование: uztest.ru

2.09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

2

Многоугольники

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на нахождение периметра многоугольника, применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Умение: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументирован-

но отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 3, 4

или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 5 § 1,

п. 40-41;

366,3369,370,р.т.№7

творческое задание по группам

4.09

3

Параллелограмм и трапеция (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная.

Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма.

Умение: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 5

Гл. 5 § 2,

п. 42 в.6-8

371(а),372(а),376(в,г) р.т.№10

индивидуальное творческое задание

9.09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

4

Параллелограмм

и трапеция (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: признаков параллелограмма.

Умение: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Слайд-

лекция «Параллелограмм и трапеция»

Гл. 5 § 2,

п. 42-44;

В.9 №383,373,,3789устно0 р.т. №12 самообразование: uztest.ru

11.09

5

Параллелограмм

и трапеция (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная Коллективная.

Пары смешанного состава (сильный учит слабого).

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции.

Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 6

Гл. 5 § 2,

п. 42-44;

В.10,11 №386,387,390 р.т.№17 индивидуальное творческое задание

16.09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

6

Параллелограмм

и трапеция (комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной

деятельности

Познавательная, рефлексивная.

Групповая по психофизическим особенностям

(координатор,

исполнитель, скептик,

рационализатор)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции.

Умение: решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 5

Гл. 5 § 2,

п. 42-44;

№396,393(пр)

394,398,393(б)

самообразование: uztest.ru

18.09

Модуль 2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат

Цели ученика:

изучение модуля «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;

 овладеть умениями:

- применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата;

- использования полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;

 формирования умений применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

 овладения умением доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата;

 усвоения навыков применения полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

8

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной

и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки

и их устранять; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 3, 4

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности

в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

П.46,в.14,15,№405,409,411

25.09

9

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная. Коллективная.

Пары смешанного

состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 5

Гл. 5, § 3,

п. 45-46; п.47.в.16-20,415(б),413(а),410,

творческое задание по группам

Гл. 5, § 3,

п. 45-46; индивидуальное творческое задание

30.09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

10

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, рефлексивная. Групповая

по психофизическим особенностям

(координатор, исполнитель, скептик,

рационализатор)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: сведений о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией.

Умение: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Слайд-лекция «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Гл. 5, § 3,

п. 45-47;

Задачи с.79

самообразование: uztest.ru

2.10

11

Решение

задач

(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать

в речевое общение, участвовать в диалоге; предметная компетенция

ЦОР [14].

Демонстрационные плакаты 7

Гл. 5, § 3,

п. 45-47

Задачи с.85

Р.т. п.47

индивидуальное творческое задание

7.10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

(контроль, оценка и коррекция знаний учащихся)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Индивидуальная

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и при-

ходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма.

Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять

перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа

B и C

Гл. 5, § 3,

п. 45-47; тестирование по теме модуля

на сайте:

lyceum8.com

9.10

Раздел 2. Площадь (11 часов)

Модуль 1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

Цели ученика:

изучение модуля «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

 овладеть умениями:

- применения теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- использования формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

- обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

 формирования умений применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

 овладения умением применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

 усвоения навыков обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

Площадь многоугольника

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов -

Знание: основных свойств площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника.

Умение: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

ЦОР [5].

Демонстрационные плакаты 6

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме модуля, поиск информации с

Гл. 6, § 1,

п. 48-50;

В.1.2

№448,449(б),450(б),446самообразование: uztest.ru

14.10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

14

Площадь многоугольника

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в уст-

ной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: выведения формулы площади квадрата, способов решения задач на применение свойств площадей

и формулы площади прямоугольника.

Умение: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства,

в том числе от противного; предметная компетенция

Слайд-лекция «Площадь многоугольника»

использованием интернет- ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

П.50,в.3,№454,455,456,р.т.№3.с.47

16.10

15

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная. Индивидуальная по уров ню развития интеллекта. Познавательная -

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма.

Умение: выводить формулу для вычисления площади параллело грамма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации -

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 6

Гл. 6, § 1,

п. 48-50;

п. 51-53;

459(а),460,

468(в)творческое задание по группам

Гл. 6, § 2,

п. 51-53; индивидуальное творческое задание

21.10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

16

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум

Познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: формулы для вычисления площади треугольника, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция

Слайд-лекция

«Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Гл. 6, § 2,

п. 51-53;

№479(а),476(а),477,р.т.№3 с54 самообразование: uztest.ru

23.10

17

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная. Коллективная.

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция

ЦОР [5].

Демонстрационные плакаты 6

Гл. 6, § 2,

п. 51-53;

В.7,№480(б,в),481,478,476(б)

индивидуальное творческое задание

28.10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

18

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, рефлексивная.

Групповая

по психофизическим особенностям(координатор,

исполнитель,

скептик,

рационализатор)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знание: формулы для вычисления площади трапеции. Умение: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Слайд-

лекция «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Гл. 6, § 2,

466,467,476(б)

разноуровневые задания

30.10

Модуль 2. Теорема Пифагора

Цели ученика:

изучение модуля «Теорема Пифагора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;

 овладеть умениями: доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Теорема Пифагора» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;

 формирования умений доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора;

 овладения умением определять пифагоровы треугольники;

 овладения навыками применять при решении задач теорему Пифагора

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

19/1

Теорема Пифагора (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой.

Демонстрация плакатов

Учебная, познавательная.

Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: теоремы Пифагора.

Умение: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция

ЦОР [13].

Демонстрационные плакаты 7

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме

модуля, поиск информации

с использованием интернет-ресурсов;

.ru

Гл. 6, § 3,

п. 54-55; в.8

483(в),484(в),486(в)

Р.т.№3 с.61

самообразование: uztest

2четверть

11.11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

20/2

Теорема Пифагора (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: теоремы, обратной теореме Пифагора.

Умение: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; предметная компетенция

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

П.55,в9,10,№498(г,д,е),499(б),488

Р.т.№2 с.62

13.11

21/3

Теорема Пифагора (комбинированный)

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Учебная, познавательная. Коллективная.

Пары смешанного состава(сильный учит слабого)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной

и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на применение изученных теорем.

Умение: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные технологии для создания базы данных

Слайд-

лекция «Теорема Пифагора»

ЦОР [9].

Демонстрационные плакаты 7

Гл. 6, § 3,

п. 54-55;

489(а),491(а) 493творческое задание по группам

Гл. 6, § 3,

п. 54-55; индивидуальное творческое задание

18.11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

22/4

Решение задач

(комбинированный)

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Учебная, познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем.

Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция

Слайд-лекция «Теорема Пифагора»

Гл. 6, § 3,

п. 54-55;

495(б),490(а),497,503

самообразование: uztest.ru

20.11

23/5

Контрольная работа № 2 по теме «Площади фигур»

коррекция

(контроль, оценка и знаний учащихся)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора.

Умение: свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа

B и C

Гл. 6, § 3,

п. 54-55; тестирование по теме модуля

на сайте:

lyceum8.com

25.11

Раздел 3. Подобные треугольники (16 часов)

Модуль 1. Признаки подобия треугольников

Цели ученика:

изучение модуля «Признаки подобия треугольников» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников;

 овладеть умениями:

- доказательства признаков подобия треугольников;

- применения полученных знаний при решении задач;

- применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Признаки подобия треугольников» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий:

 для формирования представлений о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников;

 формирования умений доказательства признаков подобия треугольников;

 овладения умением применять полученные знания при решении задач;

 усвоения навыков применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

24/6

Определение подобных треугольников (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: учитывать правило в планировании и конт-роле способа решения.

Познавательные: строить речевое вы-сказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы треугольника.

Умение: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков

ЦОР [4].

Демонстрационные плакаты 7

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием

Гл. 7, § 1,

п. 56-58;

И.1,2,3№534(а.б)536(а),538,542

самообразование: uztest.ru

27.11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

25/7

Определение подобных треугольников (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: определения подобных треугольников, теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Умение: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, доказывать правильность решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция

Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников»

интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

П.58,и.4,п.52,№544,543,546,549

2.12

26/8

Признаки подобия треугольников

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Коллективная Пары смешанного состава (сильный учит слабого).

Регулятивные: осуществлять итоговый

и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: первого признака подобия треугольников.

Умение: доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий -

ЦОР [12].

Демонстрационные плакаты 7

Гл. 7, § 1,

п. 56-58;

В.5,№550,551(б),553,55(б)

творческое задание по группам

Гл. 7, § 2,

п. 59; индивидуальное творческое задание

4.12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

27/9

Признаки подобия треугольников

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Групповая по психофизическим осо-бенностям

(координатор,

исполнитель,

скептик

рационализатор)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и конт-роле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой инфор-мации для выполнения заданий с использо-ванием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мне-ния и стремиться к ко-ординации различных позиций в сотрудничестве

Знание: способов решения задач на применение первого признака подобия треугольников.

Умение: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа

B и C

Гл. 7, § 2,

п. 60; 61,и.6,7№559,560,561

самообразование: uztest.ru

9.12

28/10

Признаки подобия треугольников

(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: второго и третьего признаков подобия треугольников, применения данных признаков в решении задач.

Умение: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

ЦОР [9].

Демонстрационные плакаты 7

Гл. 7, § 2,

п. 61;

№562,563,604,605 творческое задание по группам

11.12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

29/11

Признаки подобия треугольников

(применение и совершенствование знаний)

Урок-семинар

Усвоение знаний в системе.

Обобщение единичных знаний в систему

Рефлексивная. Индивидуальная

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение изученных признаков.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Слайд-лекция

«Признаки подобия треугольников»

Гл. 6; § 2,

п. 59-61;

Зад.№1-3

Доп.4-5самообразование: uztest.ru

16.12

30/12

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

(контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: пропорциональных отрезков, свойств биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаков подобия треугольников.

Умение: свободно решать сложные задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа

B и C

Гл. 7, § 1, 2; тестирование по теме модуля на сайте:

lyceum8.com

18.12

Модуль 2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Цели ученика:

изучение модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве;

Для этого необходимо:

 иметь представления о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве;

 овладеть умениями:

- выполнения измерительных работ на местности, используя подобие треугольников;

- доказательства теоремы о средней линии треугольника, свойстве медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» - через контрольный урок

 формирования умений выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников;

 овладения умением доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

 усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

31/13

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определений средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника.

Умение: доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 8

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме моду-

Гл. 7, § 3,

п. 62-65;

№556,570,571самообразование: uztest.ru

23.12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

32/14

Применение подобия к доказательству теорем

и решению задач (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников»

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

П.62-65

№568,569

Р.т.№7 с.80

25.12

33/1

Применение подобия к доказательству теорем

и решению задач (комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная Коллективная.

Пары смешанного состава (сильный учит слабого).

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольникеУмение: доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности; целостная компетенция.

ЦОР [16].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 7, § 3,

п. 62-65;

№572(а,в,д),573,575,577 творческое задание по группам Гл. 7, § 3,

п. 62-65; индивидуальное творческое задание

3четверть

13.01

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

34/2

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной

и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: об области применения подобия треугольников.

Умение: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; правильно оформлять работу; выступать в диалоге

с собственным решением определенной проблемы; предметная компетенция

Слайд-лекция

«Признаки подобия треугольников»

Гл. 7, § 3,

п. 62-65;

№585(б,в),587,588

самообразование: uztest.ru

15.01

35/3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение подобия треугольников.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение подобия треугольников; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

ЦОР [15].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 7, § 3,

п. 62-65;

№606,607,628,629 индивидуальное творческое задание

20.01

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

36/4

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная (по уровню развития интеллекта)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Умение: находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция

Слайд-лекция «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

П.66,в.15-17

№591(в,г),592(б,г),593(а,г)

Гл. 7, § 4,

п. 62; разноуровневые задания

22.01

37/5

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Умение: применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 7, § 4,

п. 67;

№595,597,559,601

самообразование:

uztest.ru

27.01

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

38/6

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знание: способов решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямо- угольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

Слайд-лекция

«Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Гл. 7, § 4,

п. 62;

№620,622,623,625,630 творческое задание по группам

29.01

39/7

Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия к решению задач»

(контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: метода подобия, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества.

Умение: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме

ЕГЭ типа B и C

Гл. 7, § 3 и 4; тестирование по теме модуля на сайте:

lyceum8.com

3.02

Раздел 4. Окружность (16 часов)

Модуль 1. Центральные и вписанные углы

Цели ученика:

изучение модуля «Центральные и вписанные углы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о взаимном расположении прямой и окружности,

о касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности;

 овладеть умениями:

- определения градусной меры дуги окружности;

- доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создать условия:

 для формирования представлений о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, центральном и вписанном угле окружности, освоения свойства и признака касательной;

 формирования умений определять градусную меру дуги окружности;

 усвоения навыков доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд, применения полученных знаний при решении задач

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

40/8

Касательная к окружности (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой.

Демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в уст-

ной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: возможных случаев взаимного расположения прямой

и окружности.

Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 8

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме моду-

Гл. 8, § 1,

п. 68-69;

631(в,г)632,633

самообразование: uztest.ru

5.02

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

41/9

Касательная к окружности (применение

и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой инфор-мации для выполнения заданий с использо-ванием учебной литературы

Знание: определения касательной, свойства и признака касательной.

Умение: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

Слайд-лекция «Многогранники»

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 8, § 1,

п. 68-69; в.1-3

634,636,639

творческое задание по группам

10.02

42/10

Касательная к окружности (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применение свойства и признака касательной;

решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического

типа

ЦОР [16].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 8, § 1,

п. 68-69;

№641,643,645,648 индивидуальное творческое задание

12.02

43/11

Центральные и вписанные углы (изучение

нового материала)

Объяснительно-иллюстратив- ная

Беседа, работа с книгой, демон-

Учебная, позна-вательная стра-ция пла-катов. Индивидуальная по уров-ню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: определения центрального угла.

Умение: определять градусную меру дуги окружности; доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция -

Слайд-лекция «Тела вращения»

Гл. 8, § 2,

п. 70-71;

В.8-10,№649(б),650(б),651(б)

самообразование: uztest.ru

17.02

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

44/12

Центральные и вписанные углы (применение и совершенствование знаний)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной

и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствия из нее.

Умение: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач; предметная компетенция

ЦОР [15].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 8, § 2,

п. 70-71;

№654(б),,655,657

разноуровневые задания

19.02

45/13

Центральные и вписанные углы (комбиниро ванный)-

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникацион- ная.

Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Умение: доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция

Слайд-лекция

«Тела вращения»

Гл. 8, § 2,

п. 70-71;

№66(б),671(б),660,661 индивидуальное творческое задание

24.02

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

46/14

Центральные и вписанные углы (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Умение: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

ЦОР [16].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 8, § 2,

п. 70-71;

№661,663,672,673

самообразование: uztest.ru

26.02

Модуль 2. Вписанная и описанная окружности

Цели ученика:

изучение модуля «Вписанная и описанная окружности» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров;

 овладеть умениями:

- доказательства теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теоремы о пересечении высот треугольника;

- применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; полученных знаний при решении задач.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Вписанная и описанная окружности» - через контрольный урок

Цели педагога: создание условий учащимся:

 для формирования представлений о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров;

 формирования умений применения полученных знаний при решении задач;

 овладения умением доказывать теорему о биссектрисе угла и следствия из нее, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теорему о пересечении высот треугольника;

 усвоения навыков применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойства описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойства вписанного четырехугольника

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

47/15

Четыре замечательные точки треугольника

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: теоремы

о биссектрисе угла

и следствия из нее.

Умение: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи

усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; целостная компетенция

ЦОР [5].

Демонстрационные плакаты 9

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме моду-

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 8, § 3,

п. 72-73

675,676(б),678(б),677; самообразование: uztest.ru

2.03

48/16

Четыре замечательные точки треугольника

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определения серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее.

Умение: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач по готовым чертежам; решать задачи усложненного характера по данной теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция, целостная компетенция

Слайд-лекция «Четыре замечательные точки треугольника»

П.72,в.17,18,19,

№679(б0,680(б),681

4.03

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

49/17

Четыре замечательные точки треугольника (комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная Взаимопроверка

в парах.

Работа с текстом.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной

и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: теоремы о пересечении высот треугольника. Умение: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему о пересечении высот треугольника при решении задач повышенного уровня сложности; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 9

Гл. 8, § 3,

п. 72-73

Домашняя проверочная работа; творческое задание по

9.03

50/18

Вписанная и описанная окружности (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: вписанной окружности в много-угольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника.

Умение: доказывать соответствующие теоремы; участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

Слайд-

лекция «Вписанная и описанная окружности»

группам

Гл. 8, § 3,

п. 72-73; индивидуальное творческое задание Гл. 8, § 4,

п. 74-75; самообразование: 689,692,693(б)uztest.ru

11.03

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

51/19

Вписанная и описанная окружности (применение

и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника при решении задач.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; принять участие в диалоге, в подборе собственных аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция

ЦОР [15].

Демонстрационные плакаты 9

П.74,в.23,695,699,700,701

16.03

52/20

Вписанная и описанная окружности (комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учеб- ной деятельности

Рефлексивная.

Групповая

по пси хофизическим особенностям

(координатор,

исполнитель,

скептик,

рационализатор) -

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера способа решения.

Знание: окружности, описанной около многоугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника.

Умение: доказывать соответствующие теоремы; решать задачи на применение теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; работать по заданному алгоритму, принимать участие в диалоге, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция

Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности

Гл. 8, § 4,

п. 74-75; творческое задание по группам

№702(б),705(б),707,711

18.03

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

53/1

Вписанная и описанная окружности (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Умение: применять изученные теоремы при решении задач; принять участие в диалоге, в подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция

Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности»

Гл. 8, § 4,

п. 74-75

3709,710,731,735; индивидуальное творческое задание

30.03

4чет

54/2

Решение

задач

(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение изученных определений, свойств.

Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности»

Гл. 8, § 3 и 4;

Задачи на готовых чертежах

726,728,722самообразование: uztest.ru

1.04

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

55/3

Контрольная работа № 5по теме «Окружность» (контроль, оценка

и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис.

Умение: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C

Гл. 8, § 3 и 4; тестирование по теме модуля на сайте:

lyceum8.com

6.04

Раздел 5. Векторы (8 часов)

Цели ученика:

изучение модуля «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведение вектора на число, о средней линии трапеции, освоить теорему о средней линии трапеции;

 овладеть умениями:

- выполнения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число;

- построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов;

- изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Векторы» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения вектора на число, о средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции;

 формирования умений выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность данных векторов;

 усвоения навыков изображать и обозначать векторы, откладывать от точки вектор, равный данному

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

56/4

Понятие вектора

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная. Взаимопроверка

в парах.

Работа с текстом

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: определения вектора, равных векторов.

Умение: изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи по теме; решать задачи повышенного уровня сложности по теме; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция

ЦОР [2].

Демонстрационные плакаты 10

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме модуля,

Гл. 9, § 1,

п. 76-78

740(а) 745; ,750самообразование: uztest.ru

8.04

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

57/5

Сложение и вычитание векторов

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: способов определения суммы двух и более векторов, законов сложения векторов.

Умение: строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение суммы векторов; воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; предметная компетенция

Слайд-лекция «Векторы»

поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 9, § 2,

п. 79-82

755,761,763(а) 767; творческое задание по группам

13.04

58/6

Сложение и вычитание векторов

(применение и совершен ствование знаний)-

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов -

Знание: вектора, называемого противоположным данному, определения разности векторов.

Умение: строить разность данных векторов двумя способами, применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение разности векторов; определять понятия, приводить доказательства

ЦОР [9].

Демонстрационные плакаты 10

Гл. 9, § 2,

п. 79-82

769,758,773; индивидуальное творческое задание

15.04

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

59/7

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная. Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной

и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: вектора, называемого произведением данного вектора на число, свойств умножения вектора на число.

Умение: применять свойства умножения векторов при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности; принимать участие в диалоге, подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция

Слайд-лекция «Векторы»

Гл. 9, § 3,

п. 83-85;

776(а,б),

778 ,780самообразование: uztest.ru

20.04

60/8

Умножение вектора на число Применение векторов к решению задач (применение и совершенствование знаний).

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная Индивидуальная.

Пары сменного состава.

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции; умножения вектора на число.

Умение: доказывать теорему о средней линии трапеции, применять векторы для решения задач и доказательства теорем; решать задачи повышенного уровня сложности; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

Слайд-лекция «Векторы»

Гл. 9, § 3,

п. 83-85;

782,784(а),787 творческое задание по груп пам -

22.04

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

61/9

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Коллективная.

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: осуществлять итоговый

и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной

и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Умение: применять векторы для решения задач и доказательства теорем; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

ЦОР [12].

Демонстрационные плакаты 10

Гл. 9, § 3,

п. 83-85;

800,,805

самообразование: uztest.ru

27.04

62/10

Решение задач

(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на действия с векторами.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на действия с векторами; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция

ЦОР [2].

Демонстрационные плакаты 10

Гл. 9, § 1-3;

790,794,

797творческое задание по группам

29.04

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

63/11

Контрольная работа № 6 по теме «Векторы»

(контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование

и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной

и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения вектора на число, о средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции.

Умение: свободно выполнять действия над векторами при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C

Гл. 9, § 1-3; тестирование по теме модуля на сайте:

lyceum8.com

4.05

Раздел 6. Повторение. Решение задач (7 часов)

Цели ученика:

проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем.

Для этого необходимо:

 овладеть умениями использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для исследования не-сложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Повторение. Решение задач» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для обобщения и систематизация курса геометрии за 8 класс, решая задания повышенной сложности по всему курсу геометрии;

 формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

64/12

Четырехугольники. Площадь (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля; целостная компетенция

ЦОР [1].

Демонстрационные плакаты 11

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»: lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме моду-

Гл. 5 и 6; самообразование: uztest.ru

6.05

65/13

Подобные треугольники

(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Слайд-лекция

«Подобные треугольники»

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

-

Гл. 7; творческое задание по группам; самообразование:

uztest.ru

11.05

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

66/14

Окружность

(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге

ЦОР [3].

Демонстрационные плакаты 12

представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 8; инд. творч. задание;

13.05

67/15

68-70/

16-18

Итоговая контрольная работа

Обобщение и систематизация

знаний

Резерв

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: расширять и обобщать знания по четырехугольникам, площадям, подобным треугольникам, окружности и векторам; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Тестирование

по теме модуля на сайте:

lyceum8.com

18.05

20.05

25.05

27.05

Контрольная работа № 1.

1. 1 вариант.

1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD.

2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD обра­зует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.

2. 2 вариант.

1). Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О,MON= 64°. Найдите ОМР. 2). Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боко­вых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD обра­зует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Най­дите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

Контрольная работа № 2.

1. 1 вариант.

1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

2 вариант.

1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

3). Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и пе­риметр.

4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD попо­лам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа № 3.

1 вариант.

1). По рис. A = B, СО = 4, DO = 6, АО = 5.

Найти: а). ОВ; б). АС : BD; в). .

2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треуголь­ника MNK, если A = 80°, B = 60°.

3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника ABC равен 25 см.

4). В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересека­ются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см^2.

2 вариант.

1). По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти: а) . МК; б). РЕ : NК; в). .

2). В ∆ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 ⁰, а в ∆ МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 ⁰. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, К = 60 ⁰.

3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO = BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.

4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересека­ются в точке О, = 32 см², = 8 см². Найдите меньшее осно­вание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Контрольная работа № 4.

1 вариант.

1). Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекаю­щая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.

3). В прямоугольном треугольнике ABC (C = 90° ) АС = 5 см, ВС = 5 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

4). В треугольнике ABC A =, C =, сторона ВС = 7 см, ВН - высота. Найдите АН.

5). В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В - середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.

2. 2 вариант.

1). Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр тре­угольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Най­дите средние линии треугольника.

2). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекаю­щая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

3). В прямоугольном треугольнике РКТ (T = 90° ), РТ = 7см, КТ = 1 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

4). В треугольнике ABC A = , C =, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

5). В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.

3. Контрольная работа № 5.

1 вариант.

1). АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

2

). По рисунку АВ : BC = 11 : 12.

Найти: BCA, BAC.

3). Хорды MN и РК пересека-

ются в точке Е так, что

ME = 12 см, NE = 3 см,

РЕ = КЕ. Найдите РК.

4). Окружность с центром О и

радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен 45°. Найдите стороны АВ и ВС тре­угольника.

2 вариант.

1). MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см.

2

). По рисунку AB : АС=5 : 3.

Найти: BOC, ABC.

3). Хорды АВ и CD пересека -

ются в точке F так, что

AF = 4 см, ВF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.

4. 4). Окружность с центром О и

5. радиусом 12 см описана около

6. треугольника MNK так, что угол MON равен 120°, угол NOK равен 90°. Найдите стороны MN и NK тре­угольника.