- Учителю
- Рабочая программа по математике 10 класс, автор Никольский
Рабочая программа по математике 10 класс, автор Никольский
Пояснительная записка к курсу МАТЕМАТИКА 10 класс.
Преподавание предмета «Математика» в 2016-2017 учебном году ведётся в соответствии со следующими нормативными документами:
-
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО и Н РФ от 5 марта 2004г. №1089);
-
примерной программы основного общего образования по математике (сборник нормативных документов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования /составитель Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев-2-е изд. стереотип, - М.: Дрофа, 2008);
− Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (//Вестник образования, 2005, - №№ 13, 14); Ж. «Математика в школе» №4, 2004г.);
-
образовательной программы МБОУ «Гимназия №1 им. Ч.Т.Айтматова п.г.т. Кукмор» Кукморского муниципального района РТ;
-
учебного плана 1-11 классов муниципального бюджетного образовательного учреждения «Гимназия №1 имени Ч.Т.Айтматова п.г.т. Кукмор» Кукморского муниципального района Республики Татарстан на 2016 - 2017 учебный год (Приказ № 168 от _29_августа 2016 г.)
Учебники: Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2006-2012 г.
Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразоват. учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].-М.: Просвещение, 2006 - 2012)
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 10 КЛАССА:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса
Учащиеся 10 класса должны знать: основные свойства степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической функций; свойства степеней с рациональным и действительным показателем; свойства логарифмов; основные логарифмические формулы; основные тригонометрические формулы; технику работы с тригонометрическими выражениями; технику решения иррациональных уравнений, неравенств; возможности применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; иметь представление об аксиоматикегеометрии; расширить систему сведений о свойствах плоских фигур
Учащиеся 10 класса должны уметь: выполнять тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений; уметь применять их к решению соответствующих уравнений, неравенств; исследовать элементарные функции; решать прикладные задачи; изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; наглядные представления об основных свойствах функций; иллюстрировать их с помощью графических изображений; решать уравнения и неравенства графическим способом; распознавать на моделях и по описанию основные пространственные поверхности, указывать их основные элементы, узнавать эти формы в окружающих предметах; иллюстрировать чертежом, либо моделью условие стереометрической задачи; вычислять значения геометрических величин, применяя изученные формулы, решать несложные задачи на вычисления с использованием изученных свойств и формул; решать несложные задачи на доказательство
Виды и формы контроля:
промежуточный, текущий и итоговый, индивидуальный, фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания.
Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы и ЕГЭ.
Уровень обучения - базовый.
Кол-во
часов
Формы
контроля
Контр.
работы
Зачёты
Действительные числа
7
Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом)
3+1
1(вх)
Рациональные уравнения и неравенства
14
1
Параллельность прямых и плоскостей
16
1
1
Корень степени п
8
1
Перпендикулярность прямых и плоскостей
17
1
1
Степень положительного числа
9
1
Многогранники
12
1
1
Логарифмы
6
-
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
7
1
Синус, косинус угла
7
-
Тангенс и котангенс угла
4
1
Формулы сложения
10
-
Тригонометрические функции числового аргумента
8
1
Тригонометрические уравнения и неравенства
8
1
Вероятность события. Элементы комбинаторики, и теории вероятностей.
10
-
Заключительное повторение
22+1
1(итог)
Итого
170
12
3
Содержание тем учебного курса МАТЕМАТИКА 10 класс
Действительные числа
Понятие действительного числа. Множества чисел. Доказательство числовых неравенств.
Перестановки. Размещения. Сочетания
Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем)
Рациональные уравнения и неравенства
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.
Рациональные уравнения. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств
Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Корень степени п
Понятие функции и её графика. Функция . Понятие корня степени п. Корни чётной и нечётной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п. Функция
Степень положительного числа
Понятие степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Понятие предела последовательности. Свойства пределов. Понятие ряда. Число е. Степень с иррациональным показателем. Показательная функция
Логарифмы
Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция.
§6. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства
Синус, косинус угла
Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы для sin α и cos α.Арксинус. Арккосинус
Тангенс и котангенс угла
Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для tg и ctg α. Арктангенс.
Арккотангенс.
Формулы сложения
Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
Тригонометрические функции числового аргумента
Функция у= sin х. Функция у= cos х. Функция у= tg х. Функция у= ctg х
Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Введение вспомогательного угла. Простейшие неравенства для синуса и косинуса. Простейшие неравенства для тангенса и котангенса.
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Вероятность события
Понятие вероятности события. Свойства вероятностей. Частота. Условная вероятность
№ пункта
Тема урока
Дата
Фактическая дата
Примечание
Действительные числа 7ч
1
1.1
Понятие действительного числа
1.09
2
1.1
Понятие действительного числа
2.09
3
1.2
Множества чисел.
3.09
4
1.2
Свойства действительных чисел
5.09
5
1.4
Перестановки
6.09
6
1.5
Размещения
8.09
7
1.6
Сочетания
9.09
Введение 4ч
8
1-2
Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии
10.09
9
1-3
Некоторые следствия из аксиом
12.09
10
1-3
Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.
13.09
11
Входная контрольная работа
15.09
Рациональные уравнения и неравенства 14ч
12
2.1
Рациональные выражения
16.09
13
2.2
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней
17.09
14
2.6
Рациональные уравнения
19.09
15
2.6
Рациональные уравнения
20.09
16
2.7
Системы рациональных уравнений
22.09
17
2.7
Системы рациональных уравнений
23.09
18
2.8
Метод интервалов решения неравенств
24.09
19
2.8
Метод интервалов решения неравенств
26.09
20
2.9
Рациональные неравенства
27.09
21
2.9
Рациональные неравенства
29.09
22
2.10
Нестрогие неравенства
30.09
23
2.10
Нестрогие неравенства
1.10
24
2.11
Системы рациональных неравенств
3.10
25
.
Контрольная работа №1»Рациональные уравнения и неравенства»
4.10
Параллельность прямых и плоскостей 16ч
26
4-5
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.
6.10
27
6
Параллельность прямой и плоскости
7.10
28
4-6
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.
8.10
29
4-6
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач
10.10
30
7
Скрещивающиеся прямые
11.10
31
8
Углы с сонаправленными сторонами
13.10
32
9
Угол между прямыми
14.10
33
7-9
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
Контрольная работа №1.1 (20 мин)
15.10
34
10
Параллельность плоскостей
17.10
35
11
Свойства параллельных плоскостей
18.10
36
12
Тетраэдр
20.10
37
13
Параллелепипед
21.10
38
14
Задачи на построение сечений
22.10
39
12-14
Тетраэдр и параллелепипед. Решение задач
24.10
40
10-14
Контрольная работа №1.2 «Параллельность прямых и плоскостей»
25.10
41
4-14
Зачёт №1 «Параллельность прямых и плоскостей»
27.10
Корень степени п 8ч
42
3.1
Понятие функции и её графика
28.10
43
3.2
Функция
29.10
44
3.3
Понятие корня степени п
7.11
45
3.4
Корни чётной и нечётной степеней
8.11
46
3.5
Арифметический корень
10.11
47
3.6
Свойства корней степени п
11.11
48
3.6
Свойства корней степени п
12.11
49
Контрольная работа №2 «Корень степени п»
14.11
Перпендикулярность прямых и плоскостей. 17ч
50
15
Перпендикулярные прямые в пространстве
15.11
51
16
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
17.11
52
17
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
18.11
53
18
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
19.11
54
15-18
Перпендикулярность прямой и плоскости
21.11
55
19
Расстояние от точки до плоскости
22.11
56
20
Теорема о трёх перпендикулярах
24.11
57
20
Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач
25.11
58
21
Угол между прямой и плоскостью
26.11
59
19-21
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
28.11
60
19-21
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
29.11
61
22
Двугранный угол.
1.12
62
23
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
2.12
63
24
Прямоугольный параллелепипед
3.12
64
22-24
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
5.12
65
15-24
Контрольная работа 2.1 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
6.12
66
15-24
Зачёт №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
8.12
Степень положительного числа 9ч
67
4.1
Степень с рациональным показателем
9.12
68
4.2
Свойства степени с рациональным показателем
10.12
69
4.2
Свойства степени с рациональным показателем
12.12
70
4.3
Понятие предела последовательности
13.12
71
4.5
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
15.12
72
4.6
Число е
16.12
73
4.7
Степень с иррациональным показателем
17.12
74
4.8
Показательная функция
19.12
75
Контрольная работа № 3 «Степень положительного числа»
20.12
Многогранники 12ч
76
27
Понятие многогранника.
22.12
77
30
Призма
23.12
78
27,30
Понятие многогранника. Призма.
24.12
79
32
Пирамида
9.01
80
33
Правильная пирамида
10.01
81
34
Усечённая пирамида
12.01
82
35
Симметрия в пространстве
13.01
83
36
Понятие правильного многогранника
14.01
84
37
Элементы симметрии правильных многогранников
16.01
85
35-37
Правильные многогранники.
17.01
86
Контрольная работа 3.1 «Многогранники»
19.01
87
Зачёт №3 «Многогранники»
20.01
Логарифмы 6ч
88
5.1
Понятие логарифма
21.01
89
5.1
Понятие логарифма
23.01
90
5.2
Свойства логарифмов
24.01
91
5.2
Свойства логарифмов
26.01
92
5.2
Свойства логарифмов
27.01
93
5.3
Логарифмическая функция
28.01
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства7ч
94
6.1
Простейшие показательные уравнения
30.01
95
6.2
Простейшие логарифмические уравнения
31.01
96
6.3
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
2.02
97
6.4
Простейшие показательные неравенства
3.02
98
6.5
Простейшие логарифмические неравенства
4.02
99
6.6
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
6.02
100
Контрольная работа № 4 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
7.02
Синус и косинус угла 7ч
101
7.1
Понятие угла.
9.02
102
7.2
Радианная мера угла
10.02
103
7.3
Определение синуса и косинуса угла
11.02
104
7.4
Основные формулы для sin α и cos α
13.02
105
7.4
Основные формулы для sin α и cos α
14.02
106
7.5
Арксинус
16.02
107
7.6
Арккосинус
17.02
Тангенс и котангенс угла 4ч
108
8.1
Определение тангенса и котангенса угла
18.02
109
8.2
Основные формулы для tg α и ctg α
20.02
110
8.3
Арктангенс
21.02
111
Контрольная работа № 5 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»
23.02
Формулы сложения 10ч
112
9.1
Косинус разности и косинус суммы двух углов
24.02
113
9.1
Косинус разности и косинус суммы двух углов
25.02
114
9.2
Формулы для дополнительных углов
27.02
115
9.3
Синус суммы и синус разности двух углов
28.02
116
9.3
Синус суммы и синус разности двух углов
2.03
117
9.4
Сумма и разность синусов и косинусов
3.03
118
9.4
Сумма и разность синусов и косинусов
4.03
119
9.5
Формулы для двойных и половинных углов
6.03
120
9.6
Произведение синусов и косинусов
7.03
121
9.7
Формулы для тангенсов
9.03
Тригонометрические функции числового аргумента 8ч
122
10.1
Функция у= sin х
10.03
123
10.1
Функция у= sin х
11.03
124
10.2
Функция у= cos х
13.03
125
10.2
Функция у= cos х
14.03
126
10.3
Функция у= tg х
16.03
127
10.3
Функция у= tg х
17.03
128
10.4
Функция у= ctg х
18.03
129
Контрольная работа № 6 «Формулы сложения. Тригонометрические функции»
30.03
Тригонометрические уравнения и неравенства 8ч
130
11.1
Простейшие тригонометрические уравнения
31.03
131
11.1
Простейшие тригонометрические уравнения
1.04
132
11.2
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
3.04
133
11.2
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
4.04
134
11.3
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
6.04
135
11.3
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
7.04
136
11.4
Однородные уравнения
8.04
137
.
Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства»
10.04
Вероятность события. Элементы комбинаторики, и теории вероятностей.10ч
138
12.1
Понятие вероятности события
11.04
139
12.1
Понятие вероятности события
13.04
140
12.2
Свойства вероятностей
14.04
141
12.2
Свойства вероятностей
15.04
142
[1]
Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий
17.04
143
[2]
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных
18.04
144
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
20.04
145
[1]
Правило произведения. Размещения с повторениями
21.04
146
[1]
Размещения без повторений
22.04
147
Урок обобщения. Элементы комбинаторики, и теории вероятностей.
24.04
Итоговое повторение 22+1ч
148
Действительные числа
25.04
149
1-3
Основные понятия и аксиомы стереометрии.
27.04
150
2.6
Рациональные уравнения
28.04
151
2.7
Системы рациональных уравнений
29.04
152
2.8
Метод интервалов решения неравенств
2.05
153
Решение тестовых задач
4.05
154
4-6
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач
5.04
155
12-14
Тетраэдр и параллелепипед.
6.04
156
Корень степени п
11.05
157
15-24
Перпендикулярность прямых и плоскостей
12.05
158
Решение тестовых задач
13.05
159
Итоговая контрольная работа
15.05
160
Решение тестовых задач
16.05
161
§4.
Степень положительного числа
18.05
162
Решение тестовых задач
19.05
163
Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
20.05
164
Решение тестовых задач
22.05
165
Гл. 3
Многогранники
23.05
166
Решение тестовых задач
25.05
167
§7, 8
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла
26.05
168
Решение тестовых задач
27.05
169
Элементы комбинаторики, и теории вероятностей.
29.05
170
Решение тестовых задач
30.05
Перечень литературы для учителя:
Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта основного общего образования поматематике // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 класс/ сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2010. - с. 4 - 11.
Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2006-2012 г.
Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразоват. учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].-М.: Просвещение, 2006 - 2012)
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.К. Потапов, А.В. Шевкин,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2010
Геометрия 10 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. Часть I и II /сост.Д.Ф.Айвазян, Л.А.Айвазян-Волгоград: Учитель -АСТ, 2004
Перечень литературы для учащихся:
Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2006-2012 г.
Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразоват. учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].-М.: Просвещение, 2006 - 2012)
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.К. Потапов, А.В. Шевкин,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2010
Интернет-ресурсы.
www.edu.ru (сайт МОиН РФ).
www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).
www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)
www.fipi.ru</<font color="#000000"> (сайт Федерального института педагогических измерений).
