Показательная функция 10 класс конспект урока

Конспект урока по алгебре в 10 классе по теме «Показательная функция. Разноуровневое обобщающее повторение»

Учитель математики МБОУ СОШ № 76 г. Краснодар Дзалба С.М.

Урок по теме: «Показательная функция. Разноуровневое обобщающее повторение»

Цель урока: обобщить теоретические знания по теме «Показательная функция», рассмотреть методы решения показательных уравнений базового и повышенного уровня сложности.

I этап. Организационный.

Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и добавляет, что во время урока они будут пользоваться раздаточным материалом, находящимся на партах.

II этап. Повторение теоретического материала по теме «Показательная функция и ее свойства» (5 мин)

Учитель: Какую функцию называют показательной?

Ученик дает определение.

Определение: Функция вида , где a>0, a1, называется показательной функцией с основанием a.

Учащиеся называют область определения, множество значений, характер монотонности в зависимости от значения a, точку пересечения графика функции с осью Oy.

III этап. Работа по решению простейших задач на тему «Показательная функция и ее свойства» (тест, содержащий варианты заданий базового уровня ЕГЭ разных лет). (5 мин)

Учащимся розданы листы с заданиями. Учитель предлагает ученикам по очереди отвечать на сформулированные вопросы, комментирую свой ответ ссылкой на соответствующий теоретический факт.

1. Решите уравнение (Ответ: x - любое действ. число)

2. Среди перечисленных функций укажите ту функцию, для которой число 3 принадлежит множеству ее значений:

1) 2) 3) 4) (Ответ: 4)

3. Среди перечисленных ниже функций выберите ту, которая не является убывающей на своей области определения:

1) 2) 3) 4) (Ответ: 3)

4. Решить уравнение = 108 (Ответ: 4)

5. Решить неравенство 1 < (Ответ: (-81; +))

IV этап. Решение задач, содержащих показательную функцию. (10 мин)

Раздаточные материалы содержат карточки с заданиями разных цветов, соответствующие разным уровням сложности. Каждый ученик получает карточку в зависимости от успеваемости. Карточки содержат задания уровня В ЕГЭ. (Красные карточки получают слабые ученики, синие - средние и зеленые - сильные, решение наиболее интересных задач выносится на доску)

1) Решить уравнение:

а) (Ответ: 2)

б) (Ответ: 0; 0,5)

в) (Ответ: 2)

2) Решите неравенство: (Ответ: [-1; 0)[3; +))

3) Найти область определения функции (Ответ: (-; -3])

4) Среди всех целых чисел, которые не входят в область определения функции , укажите число, наиболее удаленное от этой области. (Ответ: 4)

5) Найдите наименьшее значение , если известно, что

(Ответ: 0,3)

V этап. Решение заданий уровня С. (20 мин)

3 «консультанта», предварительно разобравшие одну из задач уровня С ЕГЭ разных лет, показывают метод ее решения у доски по очереди. После этого учащимся предлагается решить самостоятельно подобные задачи по рядам.

Первый блок:

Решить уравнение:

1) (Ответ: 3)

2) (Ответ: -2,5)

Второй блок:

Решить систему уравнений:

1) (Ответ: (2,4; -7))

2) (Ответ: (-2; 2))

Третий блок:

1) Найдите множество значений функции , если . (Ответ: (-2; 1][4; +))

2) Найдите множество значений функции , если . (Ответ: (-4; -2][5; +))

VI этап. Подведение итогов урока, комментарии по домашнему заданию.

Учитель еще раз обращает внимание на те типы уравнений и теоретические факты, которые вспоминали на уроке, рекомендует выучить их. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, при необходимости выставляет оценки. Домашнее задание напечатанное на раздаточных листах, представляет собой задачи, подобные тем, что решались на уроке.

Домашнее задание:

1) Решить уравнение .

2) Решить систему уравнений

3) Найдите множество значений функции , если .

4) Решить уравнение.

5) Среди всех целых чисел, которые не входят в область определения функции , укажите число, наиболее удаленное от этой области.

6) Найдите наименьшее натуральное число, не принадлежащее множеству значений функции .